暗河

[拼音]:dianwei

[外文]:electric potential

又稱電勢,是描寫靜電場(見電場)的一個標量。因為靜電場的電場強度環量為零,是無旋場,所以才可用電位來描寫。

靜電場的環量定理

庫侖定律指出:靜止點電荷間的相互作用力是有心力,其方向在兩者的連線上,其大小隻依賴於點電荷之間的距離。因此靜電力對電荷所作的功與路徑無關,僅由起點和終點的位置決定(見輳力場)。若

E

為電場強度,L是場內的任一閉合路徑,則靜電場力作功與路徑無關的性質可表述為

,即靜電場強度的環量恆為零,這就是靜電場的環量定理。它的微分形式為墷×

E

=0,即靜電場的旋度為零,稱為無旋場。靜電場的環量定理和高斯定理一起,構成靜電場的基本方程式。

電位差

一電量為qo的點電荷,在靜電場內任意兩點a與b的電位能差Wa-Wb在數值上等於把該電荷從a點移到b點過程中電場力所作的功

,此值與電量qo成正比,電位能差與qo的比值則與電荷本身無關,反映了場的特性,稱為靜電場內這兩點的電位差。a、b兩點間的電位差為

在數值上等於把一個單位正電荷從a點移到b點的過程中電場力所作的功。電位差又稱電勢差,在直流電路中又稱為電壓(因直流電路中的電場是穩恆電場,也是無旋場),在SI單位制中以伏[特](V)為單位。

電位

靜電場內任意兩點的電位差是完全確定的,但場內任一點的電位並不確定,只有在選定電位的零值點之後,才能確定任一點的電位。所謂某點的電位,其數值為該點與電位零值點之間的電位差。電位零值點的選擇在不同問題中可以不同。如在電力工程中,習慣把地球表面作為零電位;在電信工程中,零電位是任意指定的接點處。當產生電場的電荷分佈在空間有限的範圍內時,在理論計算中常取無窮遠處作為電位的零值點,這時,場內P點的電位定義為

即P點的電位在量值上等於把一個單位正電荷從P點移到無窮遠的過程中電場力所作的功。

根據庫侖定律,可以求得電量為 q的點電荷在無限真空中產生的電位為

,r為觀察點到點電荷的距離。根據場的疊加原理,一組點電荷在無限真空中產生的電位為

。在電荷連續分佈的情況下,求和號應換成相應的積分。

等位面和電位梯度

靜電場內電位相等的各點構成的曲面稱為等位面。一個點電荷產生的靜電場的等位面是以點電荷為中心的球面。等位面上各點的場強與等位面垂直,等位面與電力線正交。

電場強度等於電位梯度的負值,即E=-墷嗞。負號表示場強的方向是電位降低的方向。由於電位是標量,標量的運算比向量簡單,因此在許多具體問題中,往往先計算電位,再用電位梯度求出場強。

電位滿足泊松方程和拉普拉斯方程。

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