固體中的擴散

[拼音]：huyi jiaozhun

[外文]：reciprocity calibration

應用電聲互易原理來校準接收換能器（標準傳聲器或標準水聽器）的一種精確方法，此方法被國際電工委員會 (IEC)確定為標準方法。電聲互易原理是指線性、無源、可逆的電聲換能器（互易換能器），在用作接收器時的接收靈敏度和用作發射器的傳送響應之比為一常數，此常數稱為互易常數。

互易校準需用三個換能器，其中至少有一個是互易換能器H，它既能用作接收器又能用作發射器，並服從電聲互易原理，另兩個一為發射器F，一為接收器J，按圖1所示排列作三次測量，每次測量換能器對的轉移電阻抗Zij＝Uij/Ii，當三次測量中，兩換能器聲中心間的距離d相同時，則可得接收器的接收靈敏度M J為

。 (1)

式中J 為互易常數。此常數取決於校準時媒質的邊界條件即聲場的性質，聲波的型別及換能器的接收靈敏度和傳送響應的定義。當校準頻率較高時，例如在空氣中高於20kHz時，應考慮空氣對聲吸收的影響，則在公式(1)中應增加一聲吸收項e-ab，其中 α為衰減係數。一般情況下，接收靈敏度定義為接收器的輸出開路電壓U與作用於接收器上或所處聲場中面積Am上的平均聲壓E(Am)之比，即

(2)

傳送響應定義為加於發射器輸入端的電流 I與其在面積As上產生的平均聲壓E(As)之比，即

(3)

根據互易原理E(As)/I=U/Ua(As)，其中

為由面積As輻射的體積速度，則互易常數

J＝M /SI＝Ua(As)/E(Am) (4)為轉移聲導納。任意情況下的互易常數是難以計算的，只有在一些特殊情況下可以算出。常用的有以下幾種互易校準。

自由場互易校準

在自由場互易校準中，互易常數中的平均聲壓E(Am)為自由場中接收器所在處Am上的平均聲壓，此時的接收靈敏度稱為自由場靈敏度。Ua(As)為由源面積As輻射的體積速度，此時的傳送響應為傳送電流響應。面積Am和As根據換能器和在其間傳播的聲波的型別可以是球面、柱面或平面。實際應用的自由場校準又分為球面波、柱面波和平面波等三種校準，其互易常數各不相同，分別為：

（1）球面波校準。其互易常數為

Js＝|M /SI|＝2dλ/ρс， (5)式中d為校準時兩換能器聲中心間的距離，應滿足d

L及d

L2/λ的條件（遠場條件），L為換能器的最大尺寸，λ為媒質中聲波的波長，ρс為媒質的特性聲阻抗。

（2）柱面波校準。其互易常數為

Jc＝|M /S

|＝2L(dλ)

/ρс， (6)式中L為線列換能器的長度。校準要求在兩換能器間傳播柱面波，故其聲中心間的距離d應滿足

（近場條件），此方法為近場校準只適用於校準線列換能器。

（3）平面波校準。其互易常數為

Lp＝|M /S

|＝2A/ρс， (7)

式中A為平面活塞換能器的有效輻射面積，此校準要求在兩換能器間傳播平面波，所以d應滿足λ/2﹤d﹤r2/λ(近場條件），r為活塞的半徑，此方法也為近場校準適用於在高頻下校準平面活塞換能器。

以上三種不同型別的自由場校準中，所獲得接收靈敏度均為同一自由場靈敏度，但傳送電流響應各有不同的定義，不能混淆。

密閉腔互易校準

用於互易校準的密閉腔，其空腔內壁一般為管狀，管壁為剛性（高聲阻抗）壁，其橫截面A遠小於λ2，管端的邊界條件可以是剛性的，也可以是無界的。由此校準得到的接收靈敏度為聲壓靈敏度。實用的密閉腔校準有以下兩種型別：

（1）耦合腔校準。當空腔的長度遠小於波長及兩端為剛性邊界的密閉腔稱為耦合腔，其互易常數為腔中媒質的聲納，即

L＝ωCa，Ca＝V/γP0＝V/ρс2。 (8)

式中Ca為媒質的聲順，V為腔的容積，γ為媒質的比熱容比，P0為大氣壓力，ρ為媒質的密度，с為媒質中的聲速。

（2）長管中的互易校準。長管為長度大於波長的耦合腔，當長管兩端為剛性邊界時，管內將形成駐波，故也稱駐波管校準，其互易常數為

J＝(A/ρс)sinkl。 (9)

式中k為圓波數(ω/с)，l為管的等效長度。

若在管端放置吸聲材料（一般用有源吸聲體），使管中傳播平面行波，此時其互易常數如同自由場平面波校準，為

J＝2A/ρс。(10)

密閉腔校準實為低頻校準，一般校準頻率為幾千赫。用耦合腔校準傳聲器時，頻率可高至10～20kHz。

擴散場互易校準

此校準在由混響室產生的擴散場中進行，此時所得的接收靈敏度為無規入射靈敏度，其互易常數為

(11)

式中h為擴散場距離，V為混響室容積，

T

60為混響時間。

互易校準的準確度

以上各種互易校準中，只有自由場球面波互易校準和耦合腔互易校準能獲得較高的準確度，而被國際電工委員會 (IEC)列為校準的標準方法。自由場球面波校準在空氣中校準傳聲器時，低、中頻率範圍內的準確度為±0.1dB，頻率高至20kHz時降為±0.2dB，在水中校準水聽器時，1MHz以下的準確度為±1dB。耦合腔校準用於校準傳聲器時，低、中頻段的校準準確度為±0.05dB，頻率高至10kHz時降為±0.1dB，用於校準水聽器時，其準確度為±0.5dB。