金屬物理學

[拼音]：danweizaihefa

[外文]：unit-load method

根據虛功原理計算結構位移的一種方法，因用到虛設的單位載荷而得名，又稱虛功法。該法為英國的J.C.麥克斯韋於1864年、德國的O.莫爾於1874年分別獨立提出，故又稱麥克斯韋-莫爾法。它常用於解決杆、杆繫結構和薄壁結構的問題，對靜定結構和靜不定結構都適用。單位載荷法的原理如下：設結構上作用一個真實的廣義力系（見廣義力）Pi(i=1，2，...，n)，併產生變形（圖1），

欲求結構上j點在Pi作用下的位移，可在j點處加一虛設的單位載荷Pj＝1（圖2）。該虛設載荷的形式必須同所求位移相對應。求線位移時，虛設載荷取單位力;求角位移時，虛設載荷取單位力矩。根據虛功原理，Pj=1在實際力系Pi引起的沿Pj方向的位移△ji上所作的外虛功1·△ji，在數值上等於Pj引起的內力在實際變形過程中所作的內虛功（包括彎曲的內虛功、拉伸或壓縮的內虛功和剪下內虛功），即

。

上式右端有兩組廣義內力：Μ、N、Q分別為實際載荷引起的彎矩、軸力和剪力;嚔、嚻、坴分別為虛設單位載荷引起的彎矩、軸力和剪力;K是與結構截面形狀有關的係數；ds為結構跨度微元；∑為求和號，表示對所有構件求和；E、G分別為材料的楊氏模量和剪下模量（見材料的力學效能）；A為構件的截面積；I為構件截面的慣性矩。

關於內力的正負號有如下規定：軸力N、嚻以拉為正；剪力Q、坴以使結構微段順時針轉動為正；彎矩Μ、嚔只規定乘積Μ嚔的正負號，當Μ和嚔使杆件同側纖維受拉時，Μ嚔取正號。

根據各類結構的特點，位移計算公式可作相應簡化：

（1）桁架