數學必修二平面性質知識點總結
在數學學習中認識平面知識點時,需要掌握平面的基本性質,下面是小編給大家帶來的,希望對你有幫助。
數學平面的基本性質知識點總結***一***
平面的基本性質
教學目標
1、知識與能力:
***1***鞏固平面的基本性質即四條公理和三條推論.
***2***能使用公理和推論進行解題.
2、過程與方法:
***1***體驗在空間確定一個平面的過程與方法;
***2***掌握利用平面的基本性質證明三點共線、三線共點、多線共面的方法。
3、情感態度與價值觀:
培養學生認真觀察的態度,慎密思考的習慣,提高學生的審美能力和空間想象的能力。
教學重點
平面的三條基本性質即三條推論.
教學難點
準確運用三條公理和推論解題.
教學過程
一、問題情境
問題1:空間共點的三條直線能確定幾個平面?空間互相平行的三條直線呢?
問題2:如何判斷桌子的四條腿的底端是否在一個平面內?
二、溫故知新
公理1
如果一條直線上的兩點在一個平面內,那麼這條直線上所有的點都在這個平面內.
公理2
如果兩個平面有一個公共點,那麼它們還有其它公共點,這些公共點的集合是經過這個公共點的一條直線.
公理3
經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論1
經過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面.
推論2
經過兩條相交直線,有且只有一個平面.
推論3
經過兩條平行直線,有且只有一個平面.
公理 4***平行公理*** 平行於同一條直線的兩條直線互相平行.
把以上各公理及推論進行對比:
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