氯氣

[拼音]：jiedian dianyafa

[英文]：nodal point voltage method

以節點電壓為求解物件的電路計算方法。節點電壓是在為電路任選一個節點作為參考點（此點通常編號為“0”），並令其電位為零後，其餘節點對該參考點的電位。一個支路數為b、節點數為n的電路，其節點電壓數為n-1，所以用節點電壓法計算時需要列出 (n-1)個以節點電壓為未知量的獨立方程。

電流的方向，對節點“1”和“2”寫出KCL方程;參照各支路電壓和節點電壓的方向，使用KVL寫出支路電壓通過節點電壓表達的方程（又稱KVL方程）;參照支路電壓、電流、電源的方向以及支路的連線方式，使用KVL（或KCL）寫出支路方程。這樣寫出的3組方程見表。

將KVL方程代入支路方程，消去支路電壓，再將所得新的支路方程，即支路電流與節點電壓的關係式代入KCL方程，消去支路電流後可得方程組

此方程組的2個方程就是用節點電壓法計算圖1所示電路時需要列出的方程。這種方程通常稱為電路的節點方程。顯然，由節點方程可得出電路的2個節點電壓。將節點電壓代入KVL方程可求出電路的6個支路電壓，再將支路電壓代入支路方程（將節點電壓代入新的支路方程亦可），又能求出電路的6個支路電流。

對照圖1可以發現，式(1)中Vn1的係數 (G1+G2+G3+G6)是與節點“1”相連線的支路具有的電導之和，Vn2的係數[-(G3+G6)]是連線在節點“1”和節點“2”之間的支路具有的電導之和取負號；式(2)中的兩個係數類似。這4個係數可分別簡記為G11、G12、

、

。其中G11=G1+G2+G3+G6，稱為節點“1”的自電導；G12=

=-(G3+G6)，稱為節點“1”與節點“2”間的互電導；

=G3+G4+G5+G6，稱為節點“2”的自電導。還可發現，兩式右端項中的Is3是電流源的電流，因方向是指向節點“1”而取正號，背向節點“2”而取負號；另外幾項與電壓源有關的項是含電壓源的串聯支路變換成含電流源的並聯支路後，支路中電流源的電流，而且這些電流取正號或負號亦視方向是指向還是背向節點而定。同樣是指向者取正，背向者取負。例如式(1)中的

就是圖1中支路2變換成如圖2所示支路中電流源的電流

，餘類推。

式(1)和式(2)可改寫成

(3)

式中的

和

分別是進入節點“1”和“2”的電流源電流之總和。

式(3)是3節點電路的通用節點方程，並可由它推出具有n個節點電路的通用節點方程

式中左端項前的諸係數和右端項的含義以及正、負號的確定同前。

式(4)可簡寫成

(5)

式中媠n是以自電導和互電導為元素的(n-1)×(n-1)矩陣，尓n是以節點電壓為分量的n-1維向量， Is是以式(4)中的右端項為分量的n-1維向量。

對電路進行正弦穩態分析時，用相量法和節點電壓法寫出的節點方程為

對電路進行暫態分析時，用拉普拉斯變換和節點電壓法寫出的節點方程為

公式

，無法用來在KCL方程中消去該支路的電流，所以事先應利用電源轉移的辦法（見電路變換）將此電壓源移走，然後再用此法計算。另外，電路若含有僅由壓控電壓源或流控電壓源或流控非線性元件構成的支路時，此法由於同上的原因而不能用。為了解決上述幾種支路給本法造成的困難，人們又創立了目前廣泛應用的修改的節點法。這個方法是將那些難以處理（對節點電壓法而言）的支路的電流也作為未知量引入節點方程內，同時再把它們的支路方程作為新方程引入節點方程組內形成獨立方程數與未知量數相等的新方程組。求解這一新方程組仍可求得全部節點電壓。