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[拼音]：yunchouxue

[英文]：operations research

用數學方法研究經濟、民政和國防等部門在內外環境的約束條件下合理調配人力、物力、財力等資源，使實際系統有效執行的技術科學。它可以用來預測發展趨勢、制定行動規劃或優選可行方案。運籌學在英國稱為operational research,在美國稱為operations resea-rch,英文縮寫是OR。中國科學工作者取“運籌”一詞作為OR的意譯，包含運用籌劃、以策略取勝等意義。

發展簡史

operational research（運籌學）一詞最早出現於1938年。當時英國波德塞雷達站負責人A.P.羅提出對整個防空作戰系統的執行研究，以解決雷達站合理配置和整個空軍作戰系統協調配合來有效地防禦德機入侵的問題。1940年9月英國成立了由物理學家P.M.S.布萊克特領導的第一個運籌學小組。後來發展到每一個英軍指揮部都成立運籌學小組。1942年美國和加拿大都相繼建立了運籌學小組。這些運籌學小組在確定護航艦隊的規模、開展反潛艇戰的偵察、組織有效的對敵轟炸等方面作了大量研究，為運籌學有關分支的建立作出了貢獻。第二次世界大戰後，在這些軍事運籌學小組中工作過的科學家轉向研究在民用部門應用運籌學方法的可能性,從而促進了在民用部門應用運籌學的發展。1947年G.B.丹齊克在研究美國空軍資源配置問題時提出線性規劃及其通用解法──單純形法。50年代初用電子計算機求解線性規劃問題獲得成功。1951年P.M.莫爾斯和G.E.金布林合著《運籌學方法》一書正式出版，標誌著運籌學這一學科已基本形成。到50年代末，美國大企業在經營管理中大量應用運籌學。開始時主要用於制訂生產計劃，後來在物資儲備、資源分配、裝置更新、任務分派等方面應用和發展了許多新的方法和模型。60年代中期，運籌學開始用於服務性行業和公用事業。一些發達國家的企業、政府、軍事等部門都擁有相當規模的運籌學研究機構，專門從事有關方法和建模的研究，為決策提供科學的依據。英國在1948年成立了運籌學俱樂部，1954年改名為英國運籌學會，出版《運籌學季刊》。美國在1952年成立了美國運籌學會，出版《運籌學》雜誌。1957年在英國牛津大學召開第一屆國際運籌學會議，以後每隔 3年舉行一次。1959年成立國際運籌學會聯合會(IFORS)。中國於1956年成立運籌學小組,1980年成立中國運籌學會。

學科內容

運籌學研究的內容十分廣泛，其主要分支有：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、幾何規劃、大型規劃、動態規劃、圖論、網路理論、博弈論、決策論、排隊論、存貯論、搜尋論等。

基本方法

應用運籌學處理問題時分為 5個階段。

（1）規定目標和明確問題：包括把整個問題分解成若干子問題，確定問題的尺度、有效性度量、可控變數和不可控變數，以及用來表示變數界限和變數間關係的常數和引數。

（2）收集資料和建立模型：包括定義關係、經驗關係和規範關係。

（3）求解模型和優化方案：包括確定求解模型的數學方法,程式設計和除錯,模擬執行和方案選優。

（4）檢驗模型和評價解答：包括檢驗模型的一致性、靈敏度、似然性和工作能力，並用試驗資料來評價模型的解。一致性是指主要引數變動時（尤其是變到極值時）模型得出的結果是否合理；靈敏度是指輸入發生微小變化時輸出變化的相對大小是否合適；似然性是指對於真實資料的案例，模型是否適應；工作能力則是指模型是否容易解出，即在規定時間內算出所需的結果。

（5）方案實施和不斷優化：包括應用所得的解解決實際問題，並在方案實施過程中發現新的問題和不斷進行優化。上述 5個階段往往需要交叉進行，不斷反覆。

現代運籌學方法強調黑箱方法、數學模型和模擬執行。它重視系統的輸入輸出關係，即問題所處的環境條件和問題中主要因素與環境間的關係，而不追求系統內部機理，因而易於達到從系統整體出發來研究問題的目的。常用的數學模型有：分配模型、運輸模型、選址模型、網路模型、計劃排序模型、儲存模型、排隊模型、概率決策模型、馬爾可夫模型等。模型求解往往成為應用計算機程式進行模擬執行。現在已有各種運籌學軟體包供應，使運籌學可以處理相當複雜的大型問題。隨著運籌學應用於社會大系統，僅靠定量分析已難以找到合理的優化方案，人們常採用定量與定性相結合、在定量分析的基礎上進行定性分析的方法。因此，在許多情況下已很難劃分運籌學、系統分析與政策分析的界限。

參考書目

P.M.Morse and G.E.Kimball，Methods of Operations Research,Wiley,New York,1951.

C.W.Churchman，R.L.Ackoff，and E.L.Arnoff，Introduction toOperationsResearch,Wiley， New York,1957.

H.W.Wagner,Principles of Operations Research with Applications toManagerial Decisions,2nd ed.,Prentice－Hall，Englewood Cliffs，New Jersey,1975.