收縮說

[拼音]：Weina

[外文]：Norbert Wiener (1894～1964)

美國數學家。控制論的創始人。1894年11月26日生於密蘇里州的哥倫比亞，1964年3月18日卒於斯德哥爾摩。自幼聰敏，12歲便進入土夫茲學院學習，15歲時獲數學學士學位。其後進哈佛大學作了一年的動物學研究生，因覺察自己不適合在實驗室工作而改修哲學。1913年以關於數理邏輯的論文獲哲學博士學位。1913年夏獲獎學金到英國劍橋從B.A.W.羅素學習，並從師於G.H.哈代、J.E.李特爾伍德等人，打下了分析學的基礎。同時閱讀A.愛因斯坦、H.H.玻爾等人的論文，其中關於布朗運動的文章影響了他早期的工作。1914年去德國格丁根大學學習。

第一次世界大戰爆發後，他從歐洲返美，曾先後從事教員、工人、編輯、彈道試驗場電話員、專欄作家等多種職業。1918年，他讀了M.-R.弗雷歇和H.L.勒貝格等人的著作，對現代數學有進一步瞭解。1919年到麻省理工學院任講師之後，開始了他的數學學術生涯。1929年任該校副教授，1932年以後一直為該校教授。1933年任美國國家科學院院士，並獲美國數學會的博赫爾獎。1964年在瑞典斯德哥爾摩因心臟病發作去世。

1920～1930年，是維納的創造性研究的第一個高潮時期，他最初發表的布朗運動的論文(1921)，出發點是函式空間上的測度論。現在把定義在連續函式空間的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度，相應的隨機過程稱為維納過程。隨機積分的思想也很自然地由維納測度而引出。後來的日本數學家伊藤清在此基礎上發展了隨機積分論。

1923～1925年，他對位勢理論作出基本的貢獻。對於給定連續邊值函式的狄利克雷問題，得到了確切的廣義群。對於一般的緊集定義容度概念，並給出著名的正則性判據。1925年以後，在調和分析的研究上有重大突破，其成果成為後來巴拿赫代數理論的基礎。在這一時間，維納引出一般的陶伯型定理，由此匯出諸如素數定理等結果。

1932年，他同E.霍普夫共同研究一種積分方程，現稱維納－霍普夫方程。解該方程需要複數域上的傅立葉變換。他同英國數學家R.E.A.C.佩利開創了這一方向。

30年代開始，維納關注布什研究的模擬計算機，1935～1936年他在中國清華大學作訪問教授期間和李鬱榮合作研究傅立葉變換濾波器。他還和生理學家研究大腦對肢體的控制過程。第二次世界大戰開始後，他參加火力控制研究，從而使他進入到控制論的研究和創立的過程中。

大戰結束後，維納和多種學科的專家一起對控制論作了深入的探討。1947年10月他寫出劃時代的著作《控制論》，1948年出版後，立即風行世界。《控制論》一書中體現的維納的深刻思想引起了人們的極大重視。它使用了通訊理論的術語，如控制、反饋、資訊、輸入、系統等幫助人們進行思維，對整個科學界產生影響。現在，控制論已有了許多重大發展，但維納用吉布斯統計力學處理某些數學模型的思想仍處於中心地位。維納曾以下述方式為控制論下定義：“設有兩個狀態變數，其中一個是能由我們進行調節的，而另一個則不能控制。這時我們面臨的問題是如何根據那個不可控制變數從過去到現在的資訊來適當地確定可以調節的變數的最優值，以實現對於我們最為合適、最有利的狀態。”

《控制論》一書已有中譯本（科學出版社，1965）。維納的數學工作收入他的《數學論文集》（1980）中，1964年出過《維納選集》，維納還有兩本自傳《昔日神童》和《我是一個數學家》，前者已有中譯本（上海科學技術出版社，1982）。