七年級數學下冊期末試卷及答案
七年級學生期末考試是學校數學教學活動中十分重要的環節。為大家整理了七年級數學下冊期末試卷，歡迎大家閱讀!
七年級數學下冊期末試題
第I卷***選擇題 共48分***
注意事項：
第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑;如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號.答案寫在試卷上無效.
一、選擇題***本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.***
1.下圖是四種汽車的標誌圖，其中是軸對稱圖形的有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.用科學記數法表示0.000043這個數的結果為
A.4.3×10-4 B.4.3×10-5 C.4.3×10-6 D.43×10-5
3.以 為解的二元一次方程組是
A. B. C. D.
4.如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是
A. B. C. D.
5.下列計算 正確的是*** ***
A.a2•a3=a5 B.a2+a3=a5 C.***a3***2=a5 D. a3÷a2=1
6.如圖，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，則∠C等於
A.40° B.65° C.115° D.25°
7.如圖，AD是△ABC的角平分線，點O在AD上，且OE⊥BC於點E，∠BAC=60°，
∠C=80°，則∠EOD的度數為
A.20° B.30° C.10° D.15°
8.計算***13***0×2-2的結果是*** ***
A.43 B.-4 C.-43 D.14
9.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①，②，③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為他應該帶
A.① B.② C.③ D.①和②
10.如圖,在△ABC中,∠BAC=100°,DF、 EG分別是AB、AC的垂直平分線,則∠DAE等於
A.50° B.45° C.30° D.20°
11.下列運算中，正確的是
A.***x+2***2=x2+4 B.***-a+b******a+b***=b2-a2
C.***x-2******x+3***=x2-6 D.3a3b2÷a2b2=3ab
12.如圖，在△ABC中，P為BC上一點，P R⊥ AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，AQ=PQ，PR=PS.下面三個結論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②③
第Ⅱ卷***非選擇題 共102分***
注意事項：
1.第Ⅱ卷為非選擇題，請考生用藍、黑色鋼筆***簽字筆***或圓珠筆直接在試卷上作答.
2.答卷前，請考生先將考點、姓名、准考證號、座號填寫在試卷規定的位置.
得分 評卷人
二、填空題***本大題共6個小題.每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上.***
13.計算：***x+3******2x-4***=______________.
14.已知甲種麵包每個2元，乙種麵包每個2.5元.某人買了x個甲種麵包和y個乙種麵包，共花了30元.請根據題意列出關於x，y的二元一次方程______________.
15.已知三角形的兩邊長分別為3和6，那麼第三邊長x的取值範圍是______________.
16.如圖，直線a∥b，∠C=90°，則∠α=______________.
17.如圖，點F、C線上段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補充一個條件______________. ***只寫一個 條件即可***
18.如圖，等邊△ABC的邊長為1，在邊AB上有一點P，Q為BC延長線上的一點，且CQ=PA，過點P作PE⊥AC於點E，連線PQ交AC於點D，則DE的長為______________.
三、解答題***本大題共9個小題，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.***
得分 評卷人
19. ***本小題滿分7分***
***1******-a***2•***a2***2÷a3
***2***先化簡，再求值：***2a+1***2-***2a-1******2a+1***，其中a=-34.
得分 評卷人
20. ***本小題滿分7分***
***1***解方程組x+y=12x+y=2.
***2***填寫推理理由：
已知：如圖，CD∥EF，∠1=∠2.
求證：∠3=∠ACB.
證明：∵CD∥EF***已知***，
∴∠DCB=∠2***_____________________________***.
又∵∠1=∠2***已知***，
∴∠DCB=∠1***_____________________________***.
∴GD∥CB***_________________________________***.
∴∠3=∠ACB***_____________________________***.
得分 評卷人
21. ***本小題滿分7分***
如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.
求證：AC=EF.
得分 評卷人
22. ***本小題滿分8分***
某公司今年1月份調整了職工的月工資分配方案，調整後月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成***計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數***.下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況資訊：
職工 甲 乙
月銷售件數***件*** 200 180
月工資***元*** 1800 1700
試求工資分配方案調整後職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各多少元?
得分 評卷人
23. ***本小題滿分8分***
如圖，已知AD∥BE，∠1=∠C，求證：∠A=∠E.
得分 評卷人
24. ***本小題滿分8分***
觀察下列方程組，解答問題：
① x-y=22x+y=1;②x-2y=63x+2y=2;③ x-3y=124x+3y=3;…
***1***在以上3個方程組的解中，你發現x與y有什麼數量關係?請寫出這一關係.***不必說理***
***2***請你構造第④個方程組，使其滿足上述方程組的結構特徵，並驗證***1***中的結論.
得分 評卷人
25. ***本小題滿分9分***
已知：如圖，點D是△ABC內的一點，且滿足BD=CD，∠ABD=∠ACD.
求 證：***1***AB=AC;
***2***AD⊥BC.
得分 評卷人
26. ***本小題滿分12分***
如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°.
***1***請判斷AB與CD的位置關係，並說明理由;
***2***如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關係保持不變，當直角頂點E點移動時，寫出∠BAE與∠ECD的數量關係，並說明理由;
***3***如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，且AB與CD的位置關係保持不變，當點Q在射線CD上運動時***點C除外***，∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關係?寫出結論，並加以證明.
得分 評卷人
27. ***本小題滿分12分***
已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊線上段AB的同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線AE與BD交於點F.
***1***如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB的度數為_________________;
***2***如圖2，若∠ACD=α，則∠AFB=_________________***用含α的代數式表示***;
***3***將圖2中的△ACD繞點C沿順時針方向旋轉任意角度***交點F至少在BD、AE中一條線段上***，如圖3，試探究∠AFB和α的數量關係，並予以證明.
七年級數學下冊期末試卷參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C A A B A D C D B A
二、填空
13.2x2+2x-12
14.2x+2.5y=30
15.3< p="">
16.25°
17.AC=DF或∠A=∠D或∠B =∠E
18.12
三、解答題
19. 解：***1***原式=a2•a4÷a3 1分
=a6÷a3 2分
=a3 3分
***2***原式=4a2+4a+1-***4a2-1*** 4分
=4a2+4a+1-4a2+1 5分
=4a+2 6分
當a=-34時，
原式=-3+2=-1. 7分
20.解：***1*** ②―①，得
∴x=1. 1分
把x=1代入②，得
2+y=2.
∴y=0. 2分
∴x=1y=0. 3分
***2*** 證明：∵CD∥EF***已知***，
∴∠DCB=∠2***兩直線平行，同位角相等*** 4分
又∵∠1=∠2***已知***，
∴∠DCB=∠1***等量代換*** 5分
∴GD∥CB***內錯角相等，兩直線平行*** 6分
∴∠3=∠ACB***兩直線平行，同位角相等*** 7分
21.證 明：∵AD=EB,
∴AD-BD=EB-BD.
∴AB=DE. 1分
∵BC∥DF ,
∴∠CBD=∠FDB 2分
∴∠ABC=∠EDF 3分
在△ABC和△EDF中，
∵∠ABC=∠EDF∠C=∠FAB=DE.
∴△ABC≌△EDF***AAS*** 6分
∴AC=EF 7分
22.解：設月基本保障工資為x元，銷售每件產品的獎勵金額為y元，則 1分
x+200y=1800x+180y=1700. 4分
解得x=800y=5. 7分
答：設月基本保障工資為800元，銷售每件產品的獎勵金額為5元. 8分
23.證明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠EBC 2分
∵∠1=∠C，
∴DE∥AC 4分
∴∠E=∠EBC 6分
∴∠A=∠E 8分
24.解：***1***x+y=0***或x=-y或x與y互為相反數*** 2分
***2***第④個方程組為：x-4y=205x+4y=4; 5分
解這個方程組得x=4y=-4. 7分
∴x+y=0 8分
25.證明：***1***∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB 2分
又∵∠ABD=∠ACD,
∴∠DBC+∠ABD=∠DCB+∠ACD
∴∠ABC=∠ACB 4分
∴AB=AC. 6分
***2***∵AB=AC，BD=CD,
∴點A、D都在BC的垂直平分線上. 8分
∴AD⊥BC. 9分
***2***解法二：延長AD交BC於點E.
在△ABD和△ACD中，
∵BD=CD∠ABD=∠ACDAB=AC,
∴△ABD≌△ACD***SAS*** 7分
∴∠DAB=∠DAC 8分
又∵AB=AC，
∴AE⊥BC. 9分
即AD⊥BC.
26.解：***1***AB∥CD. 1分
理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠ACD=2∠ACE，∠ BAC=2∠EAC. 2分
又∵∠EAC+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠BAC=180° 3分
∴AB∥CD. 4分
***2***∠BAE+∠ECD=90°. 5分
理由：延長AE交CD於點F.
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AFC 6分
∵∠AEC是△EFC的一個外角，
∴∠AEC=∠AFC+∠ECD=90°. 7分
∴∠BAE+∠ECD=90°. 8分
***2***解法二：過點E作EM∥AB，則EM∥CD 5分
∵EM∥AB
∴∠BAE=∠AEM 6分
∵EM∥CD
∴∠ECD=∠CEM 7分
∴∠BAE+∠ECD=∠AEM+CEM=∠AEC=90°. 8分
***3***∠CPQ+∠CQP=∠BAC 9分
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACG 10分
∵∠ACG是△PCQ的一個外角，
∴∠ACG=∠CPQ+∠CQP 11分
∴∠CPQ+∠CQP=∠BAC 12分
27.解：***1***120°. 2分
***2***180°―α. 4分
***3***∠AFB=180°―α. 5分
證明：∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCG=∠BCE+∠DCG.
∴∠ACE=∠DCB. 6分
在△ACE和△DCB中
∵CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB,
∴△ACE≌△DCB***SAS*** 8分
∴∠AEC=∠DBC 9分
又∵∠EGF=∠BGC
且∠EFG=180°-∠AEC-∠EGF,∠ECB=180°―∠DBC―∠BGC
∴∠EFG=∠ECB 10分
又∵∠ACD=∠BCE=α
∴∠EFG=α 11分
又∵∠AFB+∠EFG=180°
∴∠AFB=180°―α. 12分