八年級上數學期末試卷及答案

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  八年級上數學期末試題

  一.選擇題***每小題3分,共30分***

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案

  1.1奈米等於0.0000000001米,則35奈米用科學記數法表示為*** ***

  A.35×10-9米 B.3.5×10-9米 C.3.5×10-10米 D.3.5×10-8米

  2.下列圖案是幾種名車的標誌,在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是*** ***

  A. B. C. D.

  3.下列各式: 其中分式共有*** ***個

  A.2 B.3 C.4 D.5

  4.下列各式正確的是*** ***

  A. B. C. D.

  5.若把分式 中的x和y都擴大3倍,那麼分式的值*** ***

  A.擴大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.縮小6倍

  6.若分式 的值為0,則 等於*** ***

  A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2

  7.A、B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時,已知水流速度為4千米/時,若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程*** ***

  A. B. C. D.

  8.若等腰三角形的周長為26cm,一邊為11cm,則腰 長為*** ***

  A.11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D. 以上都不對

  9.如圖:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE =EF,則∠DEF等於*** ***

  A.90° B.75° C.70° D. 60°

  10.若平面直角座標系中,△ABO關於x軸對稱,點A的座標為***1,-2***,則點B的座標為*** ***

  A.***-1,2*** B.***-1,-2***C.***1,2***D.***-2,1***

  二、填空題***每小題3分,共30分***

  11.如圖1,AB,CD相交於點O ,AD=CB,請你補充一個條件,使得△AOD≌△COB.你補充的條件是______.

  12.① ②

  13.分式 的最簡公分母是 。

  14.三角形的三個內角度數比為1∶2∶3,則三個外角 的度數比為 .

  15. = 。

  16.如果一個多邊形的內角和是其外角和的2倍還多180°,那麼邊數是________。

  17.若分式 的值為負數,則x的取值範圍是__________。

  18.一項工程,甲單獨做需要x小時完成,乙單獨做需要y小時完成,則兩人一起完成這項工程需要__________小時。

  19.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜資料 中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧祕的大門。請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式     。

  20. 如圖所示,有兩個 長度相同的滑梯***即BC=EF***,

  左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF

  相等,則△ABC≌△DEF,理由是______.

  三、解答題*** 40分***

  21.***8分***如圖:求作一點P,使PM=PN,並且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等.

  22.計算。***10分***

  ***1*** ***2***

  23. 解分式方程。***12分***

  ***1*** ***2***

  四、想一想,試一試。***10分***

  24.雅安地震,某地駐軍對道路進行清理.該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話:

  B卷***50分***

  25.***8分***圖為人民公園的荷花池,現要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離***不能直接測量***,請你根據所學三角形全等的知識,設計一種測量方案求出AB的長***要求畫出草圖,寫出測量方案和理由***.

  26.***10分***已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,試判斷△ABC的形狀

  27.***10分***先化簡後求值。

  已知 ,求 的 值.

  28.***10分***比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約,第二天上午8時結伴出發,到相距16米的銀杏樹下 參加探討環境保護問題的微型動物首腦會議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓,於是給螞蟻王留下一紙便條後提前2小時獨自先行,螞蟻王按既定時間出發,結果它們同時到達。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍,求它們各自的速度。

  29.***12分***兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖20①所示放置,圖20②是由它抽象出的幾何圖形, 在同一條直線上,連結 .

  ***1***請找 出圖②中的全等三角形,並給予說明***說明:結論中不得含有未標識的字母***;

  ***2***試說明: .

  八年級上數學期末試卷參考答案

  一、選擇題***每小題3分,共30分***

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B A A C C A A C D C

  二、填空題***每小題3分,共30分***

  11. ∠A=∠C或∠ADC=∠ABC 12.6a2, a-2 13. 72xyz2 14. 5:4:3

  15.2 16. 7 17.x< 18. 19. 或 20. HL

  三、解答題***40分***

  21***8分*** 解:作法如下:

  ***1***作∠AOB 的平分線OC***3分***;

  ***2***連結MN,並作MN 的垂直平分線EF,交OC於P,連結PM、PN,則P點即為所求

  ***5分***。

  22***10分*** ***1*** ***5分*** ***2*** ***5分***

  23***12分*** ***1***x=2 ***3分***,檢驗***2分***,原分式方程無解***1分***

  ***2***x= ***3分***,檢驗***2分***,原分式方程解為x= ***1分***

  24***10分*** 解:設原來每天清理道路x米,根據題意,得

  ***3分***

  去分母 ,得 1200+4200=18x***或18x=5400******2分***

  解得x=300***2分***

  檢驗:當x=300時, ***或分母不等於0******1分***

  ∴x=300是原方程的解***1分***

  答:該地駐軍原來每天清理道路300米。***1分***

  B卷

  25***8分*** 解:隨著數學知識的增多,此題的測量方法也會很多,

  目前我們用全等知識可以解決,方案如圖,步驟為:

  ***1***在地上找可以直接到達的一點O;

  ***2***在OA的延長線上取一點C,使OC=OA; 在BO的延長線上取一點D,使OD=OB;

  ***3***測得DC=a,則AB=a。***畫出草圖3分,寫出測量方案和理由5分***

  26***10分*** 解:∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0

  ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 ***3分***

  即***a2-2ab+b2***+***b2-2bc+c2***+***a2-2ac+c2***=0 ***3分***

  ∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,***2分***

  即a=b=c***1分***

  ∴△ABC是等邊三角形***1分***。

  27***10分*** 原式= ***化簡結果6分,求值4分***

  28***10分*** 解:設蝸牛神的速度是每小時x米,螞蟻王的速度是每小時4x米,

  由題意得 ***5分***

  解得 ***2分***

  經檢驗 是原方程 的解***1分***

  ∴ ***1分***

  答:蝸牛神的速度是每小時6米,螞蟻王的速度是每小時24米***1分***。

  29***12分***

  ***1***可以找出△BAE≌△CAD

  證明:∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形

  ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°

  ∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE

  ∴△BAE≌△CAD***SAS******6分***

  ***2***由***1***得△BAE≌△CAD

  ∴∠DCA=∠B=45°

  ∵∠BCA=45°

  ∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°

  ∴DC⊥BE***6分***