七年級數學單元試卷及答案
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七年級數學單元試題
證明
***滿分:100分時間:60分鐘***
一、選擇題***本大題共8小題,每小題2分,共16分***
1.下列句子中,是命題的是 *** ***
A.今天的天氣好嗎 B.作線段AB∥CD
C.連線A、B兩點 D.正數大於負數
2.下列命題中,屬於假命題的是 *** ***
A.三角形三個內角的和等於180° B.兩直線平行,同位角相等
C.矩形的對角線相等 D.相等的角是對頂角
3.下列說法正確的是 *** ***
A.若 = ,則a=b
B.過一點有且只有一條直線平行於已知直線
C.等腰三角形的底角一定是銳角
D.同位角相等
4.***2012.涼山***如圖,已知AB∥CD,∠DFE=135°,則∠ABE的度數為 *** ***
A.30° B.45° C.60° D.90°
5.如果兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相 *** ***
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
6.如圖,∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等於 *** ***
A.180° B.360° C.540° D.720°
7.如圖所示,把一個長方形紙片沿EF摺疊後,點D、C分別落在D'、C'的位置,若∠EFB=65°,則∠AED'等於 *** ***
A.70° B.65° C.50° D.25°
8.下列命題中:***1***過一點有且只有一條直線垂直於已知直線;***2***經過一點有且只有一條直線和已知直線平行;***3***過線段AB外一點P作線段AB的中垂線;***4***如果直線l1與l2相交,直線l2與l3相交,那麼l1∥l2;***5***如果兩條直線都與同一條直線垂直,那麼這兩條直線平行;***6***兩條直線沒有公共點,那麼這兩條直線一定平行;***7***兩條直線與第三條直線相交,如果內錯角相等,則同旁內角互補;其中正確命題的個數為 *** ***
A.2個 B.3個
C.4個 D.5個
二、填空題***本大題共10小題,每小題2分,共20分***
9.如圖,直線a、b被直線c所截,若要a∥b,需增加條件_______***填一個即可***.
10.下面的句子:①我是中學生;②這花真香啊!③對頂角相等;④內錯角相等;⑤延長線段AB;⑥明天可能下雨;⑦下午打籃球嗎?其中是命題的有_______ ***填序號***.
11.把“相等兩數的倒數相等”改寫成“如果……,那麼……”的形式為:_______.
12.命題“二元一次方程是方程”的逆命題是_______.
13.命題“當k=2時,二次三項式x2+kxy+y2是完全平方式”的逆命題是_______命題***填“真”或“假”***.
14.如圖,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,則∠C=_______.
15.“互補的兩個角一定是一個銳角與一個鈍角”是_______命題,可舉出反例:_______.
16.如圖所示,如果BD平分∠ABC,補上一個條件_______作為已知,就能推出AB//CD.
17.***2012.隨州***平面內不同的兩點確定一條直線,不同的三點最多確定三條直線.若平面內的不同的n個點最多可確定15條直線,則n的值為_______.
18.已知圖中4個正方形內的數有相同的規律,請找出這一規律後,推斷出A=_______,B=_______,C=_______.
三、解答題***第19題10分,第20題10分,第21題10分,第22題11分,第23題11分,第24題12分,共64分***
19.判斷下列命題的真假:
***1***方程2x+y=5的非負整數解有3組;
***2***異號兩數相加得零;
***3***次數相同的兩個單項式是同類項;
***4***平行於同一條直線的兩直線平行;
***5***有兩個內角互餘的三角形是直角三角形.
20.下面的判斷是否正確,為什麼?
***1***對於所有的自然數n,n2+n的值都是偶數;
***2***當a≠b時,必有ac2≠bc2.
21.在括號中填上理由:
如圖,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.
求證:∠A=∠C
證明:∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC***已知***,
∴∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC*** ***.
∴∠ABC=∠ADC***已知***,
∴ ∠ABC= ∠ADC***_____________________***.
∴∠1=∠3***______________***.
∵∠1=∠2***已知***,
∴∠2=∠3***_____________________***.
∴_______∥_______***______________***.
∴∠A+∠_______=180°,∠C+∠_______=180°*** ***.
∵∠ADC=∠ABC***已知***,
∴∠A=∠C***_____________________***.
22.如圖,△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高,求∠DBC的度數.
23.如圖,E是BC延長線上的點,∠1=∠2.求證:∠BAC>∠B.
24.***1***如圖,∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB於G,猜想CD與AB的關係,並證明你的猜想;
***2***在***1***的證明過程中,你應用了哪兩個互為逆命題的真命題?
七年級數學單元試卷參考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C
二、9.∠1=∠2***或∠3=∠2或∠4+∠2=180°***
10.①③④
11.如果兩數相等,那麼這兩數的倒數相等
12.方程是二元一次方程
13.假
14.20°
15.假 兩個直角互補,它們是相等的角
16.∠2=∠3
17.6
18.6 30 1080
三、19.***1***真 ***2***假 ***3***假 ***4***真 ***5***真
20.***1***正確 ***2***錯誤
21.角平分線的定義等式的性質 等量代換 等量代換 AB CD 內錯角相等,兩直線平行 ADC ABC兩直線平行,同旁內角互補 等角的補角相等
22.略
23.略
24.***1***略 ***2***應用了“同位角相等,兩直線平行”和“兩直線平行,同位角相等”兩個互為逆命題的真命題