政法幹警考試行測數字推理整體趨勢法解題套路

　　整體趨勢法是解決遞推數列最主要的方法，“看趨勢”和“作試探”是整體趨勢法的基本思路。其中，“看趨勢”是指，根據數列當中數字的整體變化趨勢初步判斷遞推的具體形式;“作試探”是指根據初步判斷的趨勢作合理的試探，並分析其誤差。

　　本文將“看趨勢”和“作試探”進行了“套路”化，兼具了通俗易懂和快速操作的特點。“套路”化流程如下：

　　***1***整體遞減，如果有明顯倍數關係，做商;沒有明顯倍數關係，做差。做商和做差失敗，將該遞減數列倒過來變為整體遞增，轉到***2***

　　***2***整體遞增，計算括號前最大的兩個數的倍數，如果倍數小於2，“和”運算;接近於方，“方”運算;介於兩者之間，積和倍，“乘”運算。具體操作為，確定是和、方或是積倍之後，圈數列中的三個數***a，b，c***，分別使用“+”、“^2”和“×”對圈中的數字進行試探c=a+/×b+/-修正項或者c=a^2+/-修正項或者c=b^2+/-修正項，對於“乘”運算，先考慮是否為“積”再考慮“倍”。

　　例題講解：

　　***1***1，6，20，56，144，***　******2010年國家公務員考試行測第41題***

　　A、256　　B、312　　C、352　　D、384

　　首先，整體遞增，括號前最大兩個數：56、144，倍數大於2但小於方，圈***20，56，144***用“×”運算找遞推形式，先考慮“積”再考慮“倍”。

　　對於“積”，20×56遠大於144，固排除，考慮“倍”，也即如何找到144=56×?+/-?，進行嘗試，144=56×2+32，或者144=56×3-24，同樣再往前看，56=20×2+16，或者56=20×3-4，與前面144進行綜合，選取×2作為遞推規律，因此有，20=6×2+8，6=1×2+4，也即從第二項開始，每一項是前一項的兩倍加上修正項，而修正項依次為4，8，16，32，以2為公比的等比數列，所以括號應=144×2+32×2=352。

　　***2***1，3，5，9，17，31，57，***　******2008年江西公務員考試行測第35題***

　　A、105　　B、89　　C、95　　D、135

　　首先，整體遞增，括號前最大兩個數：31、57，倍數小於2，圈***17，31，57***用“+”運算找遞推形式，即57=31+17+/-?，計算可得，57=31+17+9，而往前看，31=17+9+5，這裡的9和5是所圈三數的前一項，也就是前項型的修正項，所以，括號為31+57+17=105。

　　***3***3，7，47，2207，***　***

　　A、4870847　　B、4870848　　C、4870849　　D、4870850

　　首先，整體遞增，括號前最大兩個數：47和2207，倍數接近於方，圈***7，47，2207***用“方”運算找遞推形式，即2207=47^2+/-?，由於數字較大，所以另選***3，7，47***，套形式：47=7^2+/-?計算可得，47=7^2-2且7=3^2-2，驗證2207=27^2-2***用尾數法***，所以，括號為2207^2-2，尾數法選擇尾數為7的A。

　　***4***97，53，29，15，9，5，1，***　***

　　A、1　　B、2　　C、3　　D、4

　　首先，整體遞減，考慮做差和做商，無明顯倍數關係，所以做差，圈***97，53，29***，用“-”號套，計算有97-53=44，離29多了15，觀察發現15為29的下一項，猜測具有這樣的規律，計算髮現53-29=24，離後一項15剛好相差下一項9，依次用後面的數字驗證，則9-5=1與1相差的值即為1的下一項，也即括號裡的值，所以是3。

　　本題還可以這樣理解，將數列倒過來看，變成遞增數列，考慮括號前最大兩個數：97、53，倍數小於2，圈***97，53，29***用“+”運算找遞推形式，即97=53+29+/-?，計算可得，97=53+29+15，而這裡的修正項15為29的下一項，也就是前項型的修正項，所以，9=5+1+***　***，所以括號裡的值為3。