高二下數學期末考試知識點

　　不定期的對知識點進行歸納總結，有利於知識點的掌握，數學也不例外，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高二數學期末考試知識點一

　　1 平面含義：平面是無限延展的

　　2 平面的畫法及表示

　　***1***平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長***如圖***

　　***2***平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。

　　3 三個公理：

　　***1***公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內

　　符號表示為

　　A∈L

　　B∈L => L α

　　A∈α

　　B∈α

　　公理1作用：判斷直線是否在平面內

　　***2***公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

　　符號表示為：A、B、C三點不共線 => 有且只有一個平面α，

　　使A∈α、B∈α、C∈α。

　　公理2作用：確定一個平面的依據。

　　高二數學期末考試知識點二

　　1.萬能公式令tan***a/2***=t sina=2t/***1+t^2*** cosa=***1-t^2***/***1+t^2*** tana=2t/***1-t^2***

　　2.輔助角公式 asint+bcost=***a^2+b^2***^***1/2***sin***t+r*** cosr=a/[***a^2+b^2***^***1/2***] sinr=b/[***a^2+b^2***^***1/2***] tanr=b/a

　　3.三倍角公式 sin***3a***=3sina-4***sina***^3 cos***3a***=4***cosa***^3-3cosa tan***3a***=[3tana-***tana***^3]/[1-3***tana^2***] sina*cosb=[sin***a+b***+sin***a-b***]/2cosa*sinb=[sin***a+b***-sin***a-b***]/2 cosa*cosb=[cos***a+b***+cos***a-b***]/2 sina*sinb=-[cos***a+b***-cos***a-b***]/2 sina+sinb=2sin[***a+b***/2]cos[***a-b***/2]sina-sinb=2sin[***a-b***/2]cos[***a+b***/2] cosa+cosb=2cos[***a+b***/2]cos[***a-b***/2] cosa-cosb=-2sin[***a+b***/2]sin[***a-b***/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P***x,y*** 那麼向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號***x 平方+y 平方*** 3.P1***x1,y1*** P2***x2,y2*** 那麼向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[***x2-x1***平方+***y2-y1***平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| ***x1x2+y1y2*** 根號***x1平方+y1 平方****根號***x2 平方+y2 平方***

　　5.空間向量：同上推論 ***提示：向量a={x,y,z｝***

　　6.充要條件：如果向量a向量b 那麼向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那麼向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =***向量a向量b***平方