高中數學導數知識點歸納

　　導數是高中數學中的重要內容,教學難度相對較大,當前的高中導數教學存在著很多的問題,這些問題的存在影響了高中數學的教學發展。面對這樣的情況,我們需要尋求新的教學手段,不斷地提高教學的水平。以下小編蒐集整合了高中數學導數相關知識點，希望可以幫助大家更好的學習這些知識。

　　如下：

　　***一***導數第一定義

　　設函式 y = f***x*** 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x *** x0 + △x 也在該鄰域內 *** 時，相應地函式取得增量 △y = f***x0 + △x*** - f***x0*** ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f***x*** 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f***x*** 在點 x0 處的導數記為 f'***x0*** ,即導數第一定義

　　***二***導數第二定義

　　設函式 y = f***x*** 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x *** x - x0 也在該鄰域內 *** 時，相應地函式變化 △y = f***x*** - f***x0*** ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f***x*** 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f***x*** 在點 x0 處的導數記為 f'***x0*** ,即 導數第二定義

　　***三***導函式與導數

　　如果函式 y = f***x*** 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函式f***x***在區間 I 內可導。這時函式 y = f***x*** 對於區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式 y = f***x*** 的導函式，記作 y', f'***x***, dy/dx, df***x***/dx。導函式簡稱導數。

　　***四***單調性及其應用

　　1.利用導數研究多項式函式單調性的一般步驟

　　***1***求f¢***x***

　　***2***確定f¢***x***在***a，b***內符號 ***3***若f¢***x***>0在***a，b***上恆成立，則f***x***在***a，b***上是增函式;若f¢***x***<0在***a，b***上恆成立，則f***x***在***a，b***上是減函式

　　2.用導數求多項式函式單調區間的一般步驟

　　***1***求f¢***x***

　　***2***f¢***x***>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間; f¢***x***<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間

　　學習了導數基礎知識點，接下來可以學習高二數學中涉及到的導數應用的部分。