八年級上冊數學直角三角形三邊的關係考試卷及答案

　　不愛做八年級數學單元試卷的學生不是好學生。下面小編給大家分享一些八年級上冊數學直角三角形三邊的關係考試卷，大家快來跟小編一起看看吧。

　　八年級上冊數學直角三角形三邊的關係試題

　　1.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A，B都是格點，則線段AB的長度為***　　***

　　A.5 B.6 C.7 D.25

　　2.在Rt△ABC中，斜邊BC=8 cm，則AB2+BC2+AC2等於***　　***

　　A.64 cm2 B.96 cm2 C.128 cm2 D.144 cm2

　　3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，

　　***1***若a=3 cm，c=5 cm，則b=________;

　　***2***若a=5 cm，b=12 cm，則c=________;

　　***3***若a∶b=3∶4，c=10 cm，則a=________，b=________.

　　4.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5 cm，BC=6 cm，則AD=________cm.

　　5.如圖，三個正方形中的兩個的面積S1=25，S2=144，則另一個的面積S3為________.

　　6.求出下列直角三角形中未知邊AB的長度.

　　7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15 cm，則兩個正方形面積的和為***　　***

　　A.150 cm2 B.200 cm2 C.225 cm2 D.350 cm2

　　8.如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為***　　***

　　A.14 B.16 C.20 D.28

　　9.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了________步路***假設2步為1米***，卻踩傷了花草.

　　10.如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一隻小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行________米.

　　11.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的△ABC中，邊長為無理數的邊數有***　　***

　　A.0條 B.1條 C.2條 D.3條

　　12.如圖，如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那麼半圓的面積為***　　***

　　A.4π cm2 B.6π cm2

　　C.12π cm2 D.24π cm2

　　13.如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是***　　***

　　A.48 B.60 C.76 D.80

　　14.用四個邊長均為a，b，c的直角三角板，拼成如圖中所示的圖形，則下列結論中正確的是***　　***

　　A.c2=a2+b2 B.c2=a2+2ab+b2

　　C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=***a+b***2

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD摺疊，使點B落在斜邊AC上，若AB=3，BC=4，則BD=________.

　　16.如圖，在銳角△ABC中，高AD=12，邊AC=13，BC=14，求AB的長.

　　17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB於E，若AC=6，BC=8，CD=3.

　　***1***求DE的長;

　　***2***求△ADB的面積.

　　18.如圖，摺疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，且AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的長.

　　19.一架雲梯長25米，如圖斜靠在一面牆上，梯子底端離牆7米.

　　***1***這個梯子的頂端距地面有多高?

　　***2***如果梯子的頂端下滑了4米，

　　那麼梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎?

　　八年級上冊數學直角三角形三邊的關係考試卷參考答案

　　1. A

　　2. C

　　3. ***1*** 4cm ***2*** 13cm ***3*** 6cm 8cm

　　4. 4

　　5. 169

　　6. ***1***AB=16

　　***2***AB=25

　　7. C

　　8. D

　　9. 4

　　10. 10

　　11. C

　　12. B

　　13. C

　　14. A

　　15. 32

　　16. 在Rt△ADC中，CD=AC2-AD2=132-122=5，∴BD=BC-CD=14-5=9，∴AB=AD2+BD2=122+92=15

　　17. ***1***∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3

　　***2***在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10，∴△ADB的面積為S△ADB=12AB•DE=12×10×3=15

　　18. ∵D，F關於AE對稱，∴△AFE≌△ADE，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設EC=x，則DE=8-x，在Rt△ABF中，BF=AF2-AB2=[JP]6，∴FC=BC-BF=4，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，∴***8-x***2=x2+42，解得x=3，

　　即EC的長為3 cm

　　19. ***1***設這個梯子的頂端距地面有x米高，據題意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24.

　　即這個梯子的頂端距地面有24米高

　　***2***如果梯子的頂端下滑了4米，即AD=4米，BD=20米，設梯子底端離牆距離為y米，據題意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15，此時CE=15-7=8，即梯子的底部在水平方向滑動了8米