定積分的意思

注音 ㄉ一ㄥˋ ㄐ一 ㄈㄣ

拼音 dìng jī fēn

基本釋義

⒈  微積分的重要概念。德國數學家黎曼首先給予嚴格表述，故又稱“黎曼積分”。設函式f(x)在［a，b］上有界，把區間［a，b］任意分成n個小區間［x０，x１］，［x１，x２］，…［xn-1，xn］，各個小區間的長度為δxi=xi-xi-1(i=1，2，…，n)。在每個小區間上任取一點ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi，記λ=max｛δx1，δx2，…，δxn｝，若不論對［a，b］怎樣分法，也不論在小區間［xi-1，xi］上點ξi怎樣取法，只要當λ→0時，和s總趨於確定的極限i，則稱極限i為函式f(x)在區間［a，b］上的定積分，記作∫baf(x)dx，其中f(x)稱為被積函式，x稱為積分變數，a、b分別稱為積分下限和上限，［a，b］稱為積分割槽間。