線性代數矩陣課件

線性代數矩陣課件

　　線性代數矩陣課件已經為大家準備好啦，老師們，大家可以參考以下內容，整理好教學思路哦！

　　矩陣及其運算

　　一．數學概念

　　定義1.1由

　　個數

　　排成m行n列的數表

　　稱為m行n列的矩陣，簡稱

　　矩陣，記作

　　二．原理，公式和法則

　　1．矩陣的加法

　　(1)公式

　　(2)運算律

　　2．數乘矩陣

　　(1)公式

　　(2)運算律

　　3．矩陣與矩陣相乘

　　(1)設

　　,

　　則

　　其中

　　，且

　　。

　　(2) 運算子(假設運算都是可行的)：

　　(3) 方陣的運算

　　注意：①矩陣乘法一般不滿換律。

　　②一般

　　4.矩陣的轉置

　　(1) 公式

　　這裡

　　為A的轉置矩陣。

　　(2) 運算律

　　5.方陣的行列式

　　(1) 公式

　　設A為n階方陣，

　　為A的.行列式。

　　(2) 運算律

　　6.共軛矩陣

　　(1)公式 設

　　為復矩陣，

　　表示為

　　的共軛複數，則

　　為方陣的共軛矩陣。

　　(2)運算律(設A,B為復矩陣，

　　為複數，且運算都是可行的)：

　　三. 重點，難點分析

　　本節的重點就是矩陣的各運算及其運算律。它是矩陣運算的基礎，其難點是矩陣的乘法，著重掌握矩陣的運算規律。

　　四. 典型例題

　　例1. 已知

　　解：將(1),(2)等式兩邊相加得

　　所以

　　例2.設

　　解：由於

　　而