數學課件《方程的意義》教學設計

數學課件《方程的意義》教學設計

  教學內容:

  人教版小學數學教材五年級上冊第62~63頁及練習十四第1~3題。

  教學目標:

  1.藉助天平及式子的分類操作,使學生初步瞭解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關係。

  2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程,並能在教師引導下找到等量關係,經歷利用等量關係進行方程模型建構的過程。

  3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

  教學重點:

  抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

  教學難點:

  方程與等式的關係;方程中等量關係的建立。

  教學準備:

  課件、寫式子的卡片、磁釘。

  教學過程:

  一、認識天平,談話鋪墊

  教師(出示天平圖):這是什麼?同學們知道天平的用途嗎?

  一般在稱東西時,我們在天平的左邊放上要稱的東西,右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡,左邊東西的質量就等於右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達,就是──等號。

  二、探究新知

  (一)天平演示,初步感知等與不等。

  1.出示天平圖1。

  現在這種狀態,你能用一個式子來表示嗎?(板書:50+50=100)

  2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什麼?如果水的.質量用

  g表示,那麼杯子和水共重多少呢?(100+ )

  3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼,可能會出現什麼樣的情況?用式子來表示。

  這三個式子體現在天平上分別是什麼樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

  4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4,後出示天平圖5)用式子來表示一下。

  5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關係嗎?

  【設計意圖】透過直觀演示,感受等與不等。同時透過反饋和追問,幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式,再從式到天平圖,在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型,為突破建立方程中的等量關係這一難點做好鋪墊。

  (二)分類整理,建構概念

  1.觀察黑板上出現的式子,嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考,再同桌進行交流。)

  2.學生反饋,教師根據反饋在黑板上移動式子。

  預設1:按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

  預設2:按是否含有未知數分類。

  注:教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示:


>>

含有未知數

>>

不含有未知數

>>

等式

>>


>>


>>

不等式

>>


>>


>>

  3.(指表格)像這樣,含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

  4.寫方程:根據你的理解寫2~3個方程,寫完之後給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

  5.說說黑板上同學寫的是否為方程,並說說判斷理由(主要使學生明確,判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數。)

  (三)概念辨析,理清等式與方程之間的關係

  1.“做一做”第1題:請學生說說哪些式子是方程,並說說為什麼(可以選擇其中幾個不是方程的式子,請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

  2.這兩個式子是否是方程呢?

  反饋分析:

  (1)式1:一定是。為什麼?

  (2)式2:一定是等式,可能是方程。

  (3)思考:等式和方程有什麼聯絡呢?

  (4)引導畫集合圖,並引導得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。

  【設計意圖】方程與等式的關係是本節課的教學難點,教學時,先透過分類整理讓學生對等式與方程的關係產生直觀、正確的感知;然後透過被蘸了墨水的式子的判別,進一步體會兩者的關係;最後,透過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點,而且滲透了初步的集合思想。

  三、實踐反思,鞏固提高

  1.“做一做”第2題及練習十四第2題:看圖列出方程。

  學生練習並進行反饋。

  反饋側重:使學生明確,可以根據量相等來列出方程。

  2.練習十四第3題:看情境圖,思考數量關係再列方程。

  (1)從圖上你知道了什麼?

  (2)你能根據你知道的數量關係列出方程嗎?

  (3)學生自行根據數量關係列出方程,並進行反饋。

  【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關係,也是《義務教育數學課程標準(2011年版)》對本內容的要求,為從數量關係到等量關係的轉變做好準備,這對於學生理解和掌握方程的知識至關重要。

  四、總結回顧,介紹歷史

  1.你對方程印象最深的是什麼?(每個同學說一點,後面的同學要和前面同學不一樣。)

  2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

  【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中,一方面可以拓展學生的視野,讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識,知道數學是一個動態成長的科學,體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時,產生探索的慾望。

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