傳質總係數
[拼音]:Nawei-Situokesi fangcheng
[英文]:Navier-Stokes equation
牛頓第二定律在不可壓縮粘性流動中的表示式。簡稱N-S方程。此方程是法國力學家、工程師C.-L.-M.-H.納維於1821年創立,經英國物理學家G.G.斯托克斯於1845年改進而確定的。它的向量形式為:
在直角座標中的分量形式為:
式中ρ、ν、p、
u
、f
分別為液體密度、運動粘性係數、動水壓強、流速向量、單位質量的質量力;墷為向量微分算符;為拉普拉斯算符。
為指定點處由於時間改變而引起的速度變化率,稱為當地加速度;(
u
·墷)u
為指定瞬時由於空間位置改變而引起的速度變化率,稱為遷移加速度;與ν墷2
u
u
及f
在直角座標中的投影。在某些情況下,合粘性力很小,可忽略不計,於是N-S方程簡化為理想液體的尤拉方程。即:
對於需作流場分析的水力學問題,N-S方程有特別重要的意義。它和三維連續性方程一道組成不可壓縮粘性流動完整方程組,附加一定的初始條件和邊界條件,從理論上講,就可以解出流速分佈和壓強分佈。但N-S方程是非線性的二階偏微分方程,僅在一些特定條件下,才能求出解析解。對於低雷諾數流動,可全部地或部分地略去慣性項,求得蠕動流近似解。對高雷諾數流動,在物體表面附近的邊界層內,必須考慮粘性影響,按邊界層方程求解;邊界層外,粘性效應可以忽略,用尤拉方程近似求解。在很多情況下,特別是中等雷諾數的流動,可求出N-S方程的數值解。大型電子計算機的應用,為N-S方程的數值解開闢了廣闊的前景。