發電機失磁

[拼音]：shuangxianxing xitong

[英文]：bilinear system

線上性狀態方程（見狀態空間法）中引入狀態變數和控制變數的互動乘積項所匯出的一類系統。雙線性系統狀態方程的一般形式是

式中

分別是狀態向量和控制向量，上標T表示轉置；A，Pi和B均為常係數矩陣;dx/dt表示x對時間t的微商。這類狀態方程的特點是,它相對於狀態或控制在形式上分別是線性的,雙線性的名稱即源於此。但同時相對於狀態和控制來說，系統則不是線性的。它實際上是一類具有比較簡單形式的特殊非線性系統。雙線性系統模型是對線性系統模型的推廣，它能更準確地描述一類實際過程。生物繁殖過程就是一個典型的例子,用狀態變數x表示種群中生物體的數量，控制變數u表示可人為控制的淨增殖率,則控制種群中生物體數量的繁殖過程可用形式為dx/dt=ux的一個雙線性系統來描述。雙線性系統模型已被廣泛用於工程、生物、人體、經濟和社會問題的研究。例如，化學反應中的催化作用問題；人體內的水平衡過程、體溫調節過程、呼吸中氧和二氧化碳交換過程、心血管調節過程等問題；細胞內的某些生物化學反應問題；社會和經濟領域中的人口問題，動力資源問題，鋼鐵、煤炭、石油產品生產問題等。

雙線性系統的研究始於60年代，70年代以來得到了廣泛的重視和迅速的發展，成為非線性系統研究中比較成熟的分支之一。雙線性系統理論中已有的主要結果為：

（1）雙線性系統具有變結構系統的一些特徵，因而有一定的自適應性（見適應控制系統）。

（2）對於控制變數受限制（即控制變數的大小必須在一定的界限內）的情況，已經找到用頻率域語言表達的穩定性條件。

（3）雙線性系統具有比線性系統更好的能控性。即使控制變數受限制，系統仍可能是完全能控的。已經獲得系統完全能控的一些充分條件。

（4）用李雅普諾夫穩定性理論能夠求得雙線性系統的鎮定控制解,即可找到一個反饋控制律u=u(x)使系統實現全域性穩定。這種控制函式是開關型或飽和型的，開關曲面（或曲線）對狀態變數