永寧寺碑

[拼音]：jiage shuxue moxing

[英文]：mathematical model of pricing

運用數學方法對價格形成和價格變動規律所作的描述。經濟學所運用的數學模型可以分為兩類：一類是用於揭示經濟客體本質規律但不能用於具體計算的，如著名的模型C+V+m;另一類是可以用於計算的。通常所說的經濟數學模型，多指後一類。

依方法論的不同，可用於計算的價格數學模型大致分為兩類：一類是從價格形成的內在機制上來描述經濟變數中的數量關係；另一類是從經濟事物的表面現象上探索經濟變數間的內在聯絡。還有一類模型是把這兩類模型組合起來，形成一個組合的模型。應用的數學領域，涉及線性代數、數學規劃、數理統計等數學分支。現在這類研究還在深入發展，涉及的數學領域也越來越廣泛。

最常見的價格數學模型是投入產出價格模型。這類模型由一組線性方程組構成。投入產出模型（見投入產出分析）是美國經濟學家W.里昂惕夫提出的一種計量技術，其數學形式是：

x

＝A

x

+

y

和

x

＝AT

x

+

d

其中，

x

是各生產部門的總產值向量，其元素x i表示i部門當年的總產值。A是一個矩陣，即投入產出係數矩陣，其元素α ij表示生產單位j產品所消耗的i種產品的數量，即通常所說的物質消耗定額。

y

為最終產品向量，其元素y i表示 i部門產品用於最終消費的數量。

x

=A

x

+

y

的經濟含義是總產值（

x

）等於中間產品（A

x

）和最終產品（

y

）之和。

AT是A矩陣的轉置矩陣，即A矩陣的行和列換了位置。

d

是部門淨產值向量，d i表示i部門當年創造的淨產值。

x

=AT

x

+

d

的經濟含義是，總產值

x

等於消耗的物質資料價值加當年投入的勞動創造的價值之和。

模型

x

=AT

x

+

d

的經濟含義近似於價格構成，把它進一步完善化，就成為價格模型。

若用

p

來表示價格，

p

=c+v+m。c是物化勞動耗費，投入產出模型中的AT

x

也表示的是物化勞動耗費。

x

可以

p

來代替，得AT

p

，即成為表示c的數學函式式。v+m是淨產值，相當於投入產出模型中的

d

，因而

p

=AT

p

+v+m

就是表示價格構成關係的數學模型。這裡，

p

是價格向量，其元素p i為i部門產品的價格。v是工資向量，其元素vi為單位i產品生產中所支付的工資。m為盈利額向量，其元素mi為生產單位i 產品所實現的盈利。AT是實物型的投入產出係數矩陣。這個模型描述了單位產品的價格構成。如果某些部門盈利額m有了新的規定，就可以計算出一組新的價格。