化學文摘

[拼音]:dianlu

[英文]:electric circuits

用導體把離散的電源、電阻器、電感器、電容器以及其他電器件或裝置連線起來,構成電流的通路。各離散的器件或裝置概稱電路元件。大自全國的電力網,小至計算器中的基片,都是實際的電路。

集中引數電路和分佈引數電路

電路工作時,在其周圍空間伴生電磁場和電流場。如果各元件及整個電路的尺度遠遠小於電路工作頻率下的電磁波長(這稱為似穩條件,在真空或空氣中ƒ=50Hz交流的波長為6000km),並且周圍媒質的絕緣良好,則伴隨的電磁場及電流場都可忽略,認為一切電磁效應都集中在導體及元件所佔的區域性區域裡。滿足這種條件的電路稱為集中引數電路,它的元件稱為集中引數元件。不滿足上述條件的稱為分佈引數電路,例如 1000km(僅1/6波長)遠距離高壓輸電線和無線電半波發射天線。在集中引數電路中可以直接應用基爾霍夫電路定律。對分佈引數電路一般不能直接用基爾霍夫定律進行分析,必須先化為等效集中引數電路或取一微分段,才能應用它。

電路模型

組成集中引數電路的種種實際元件各具有複雜的物理屬性,在特定的條件下可以忽略其次要的而突出其基本的電磁屬性,就得到元件的模型。例如,在穩恆或低頻條件下,忽略線繞電阻器的電感及匝間電容而以純電阻R代表,就是電阻器模型;電動勢E和內電阻ro的串聯電路就是輸出電流低於額定值條件下的乾電池模型。用理想導線連線各元件模型而構成的電路模型,它是實際電路的抽象,是電路學研究的直接物件。

電路的基本定理

圖1為惠斯通電橋的電路模型,它有N=4個節點(即A、B、C及D);B=6個支路(即AB、BC、CD、DA、BD及AEC)和L=7個迴路(即閉合路徑ABDA、BCDB、ADCEA、ABCDA、ABCEA、ADBCEA及 ABDCEA)。向每一個節點彙集的支路電流服從基爾霍夫電流定律,N個節點可建立N-1個獨立的節點電流方程。每個迴路中的支路電壓服從基爾霍夫電壓定律,但其中只有B-N+1個迴路電壓方程是獨立的。基爾霍夫兩條定律是不受結構引數和執行狀態侷限的廣泛適用的定理。

簡單電路和複雜電路

是按照分析方法劃分的。利用電阻(或電感、電容)相串聯或並聯的等效電阻(或電感、電容)公式、串聯支路的分壓公式及並聯支路的分流公式就能求解的電路稱為簡單電路,否則便是複雜電路,(圖2)。

線性電路和非線性電路

是由電路元件的特性決定的。如果電阻、電感及電容元件的外特性是通過原點的直線,即可寫作U=RI, φ=LI及Q=CU,其中R、L、C均與電壓、電流的量值無關,它們便是線性元件;否則便是非線性元件。完全由線性元件組成的電路稱為線性電路,其數學模型是線性(代數、微分)方程(組),具有疊加性。如果電路中含有一個或更多個非線性元件,便是非線性電路,其數學模型為非線性(代數、微分)方程(組),沒有疊加性。非線性電路沒有普遍通用的解析方法,常常通過線性化處理後求近似解,或用計算機求數值解或描繪出曲線。

時變電路和非時變電路

電路中的元件,除了獨立電源之外,概屬被動元件。被動元件的引數恆定的稱為非時變元件;引數隨時間變值的〔例如時變電阻R(t)〕屬於時變元件。電路中被動元件全為非時變的稱非時變電路;含有一個或更多時變被動元件的稱時變電路。非時變電路的數學模型為常係數(代數、微分)方程(組),可用常規的解析方法求解。時變電路的數學模型為變係數(代數、微分)方程(組),沒有普遍通用的解析方法,可用計算機求數值解或描繪出曲線。

電路按其工作狀態可以分為穩態電路和暫態電路,前者是指工作狀態不隨時間變化的電路,可分為直流電路及交流電路,交流電路又可分為正弦電流電路與非正弦週期電流電路(見交流電)。

在含有電感、電容的電路中,當發生接入或撤出電源、電動勢或電路引數突變、電路結構改動等情況時,一般將經歷一個短暫的過渡過程才能從原來的穩定狀態進入新的穩定狀態。例如電力網在過渡過程中可能出現危險的過電壓或過電流,因而需要採取可靠的保護措施;汽油內燃機則利用感應圈斷流時產生的高電壓激發電火花。與電路的穩定狀態(穩態)相對比,這種過程又稱為瞬變狀態或暫態,它也是電路理論研究的課題之一。

圖3為兩例最簡單的過渡過程,電流和電壓循指數曲線過渡到新的穩定狀態。L/R與RC稱為相應電路的時間常數,它反映了過渡過程進行的快慢。

電路的分析和綜合

給定電路的結構和引數,研究其工作狀態或特性(例如各支路或元件工作時的電流、電壓、功率、電荷、磁鏈、振盪與穩定以及各種網路函式等)的理論稱為電路(或網路)分析。按需要的工作特性,設計電路模型的結構及引數的理論稱為電路(或網路)綜合,例如濾波器設計即是綜合理論所研究的課題。電路分析是綜合的基礎。

參考書目

C.A.Desoer and E.S.Kuh,Basic Circuit Analysis,McGraw-Hill. New York, 1969.

邱關源主編:《電路》,人民教育出版社,北京,1983。

參考文章

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