枝城市

[拼音]：yanshi

[英文]：pseudopotential

在相互作用的粒子系統中引入的非真實勢。研究實際氣體和固體的能帶等問題時，採取引入贗勢的辦法可使問題簡化。

研究二粒子系統散射問題時，由於真實作用勢十分複雜，常把粒子當作剛球處理，使用剛球勢（在r＝a處有陡峭的無限高勢壘，a是粒子的半徑，r是粒子間的距離）。這時系統質心的薛定諤方程是

k為相對波數。方程在r＞ɑ處的球對稱解（k→0的S散射）為

式中 C為一常數。若引入一個算符

到薛定諤方程中[δ(r)是δ函式]，使方程變形為非齊次方程

則在k→0和r≥ɑ處Ψe(r)和Ψ(r)滿足相同的方程和邊界條件Ψe(ɑ)=0，且有相同的函式形式。算符

在薛定諤方程中起著勢的作用。這種人為地引入的勢不是剛球模型中的真實勢，故稱作贗勢。由於在勢中引入了 δ函式，這種勢可看作是在r=0處的勢源。擴充套件到任意k值（非球對稱情況）時則需作改正。精確算出的 S波散射的贗勢算符應是

其中η0是剛球勢的S波相移，具有關係

於是非齊次薛定諤方程右方所對應的各級數項分別相應於S波散射、P波散射、D波散射等效應。

可見，引入贗勢，就可以用r＝0處勢源的非齊次方程和邊界條件 Ψe(ɑ)=0代替剛球勢的齊次方程和邊界條件，並用相移η0代替相對波數 k來表示系統的所有能級，這樣，就便於深入討論剛球模型的二體問題。這個方法可以推廣到非常稀疏的N個粒子組成的氣體系統。