古細菌
[拼音]：ju
[外文]：moment
描述隨機變數概率分佈的巨集觀特性的一類常用的量。設X為一隨機變數，F(x)是它的分佈函式。對於任一正整數k，xk的數學期望EXk稱為X 的k階原點矩，它可以由如下的斯蒂爾傑斯積分表示和計算：
。
一階原點矩就是數學期望EX。E(X-EX)k稱為X的k階中心矩，同樣可以表為
。
一階中心矩永遠等於零，二階中心矩就是方差 varX ＝E(X-EX)2。
此外，對於任何正實數r，還可以定義X的r階原點絕對矩
和r階中心絕對矩
。
概率論中矩的概念與力學中矩的概念是類似的，如果將概率分佈類比於物體的質量分佈，則數學期望相當於重心，二階矩相當於轉動慣量，等等。由於各種矩在描述和確定概率分佈時常起重要作用，因而它們在概率論與數理統計中有廣泛運用。
設X與Y是兩個隨機變數，F(x，y)是它們的聯合分佈函式，則對於任何正整數k，Л，還可以定義X與Y的k+Л階混合原點矩EXkYl和k+Л階混合中心矩
。其中最常用的是二階混合中心矩
，稱之為X與Y的協方差，記作 cov(X，Y)，它又等於EXY-(EX)(EY)，且有如下的積分表示式：
。
協方差用來刻畫兩個隨機變數之間線性聯絡的程度，為了消除不同量綱的影響，對於方差不為零的隨機變數，常用它們的標準差加以標準化，協方差標準化後，記作
，
稱為X與Y的相關係數。ρXY的數值在－1與 1之間，而
的充分必要條件是：存在三個常數α，b，с，其中α，b不全為零，使線性關係式αX+bY=с以概率 1成立。當ρXY=0時，稱X與Y不相關，這時成立EXY=(EX)(EY)，var(X+Y)=varX+varY。當
時，X與Y之間的關係是
，其中Z為一隨機變數，它滿足ρYZ=0，EZ=0以及
。由此可見，當ρXY≠0時，X與Y之間有某種線性聯絡；|ρXY|越接近1，這種線性聯絡的程度越密切。此外，若X與Y獨立，則X與Y不相關，但逆之不然。
對於n維隨機向量 X=(X1，X2，…，Xn)′，若令
，ρij為Xi與Xj的相關係數，則n×n矩陣
，
，
分別稱為X的協方差陣(也稱方差陣)和相關陣。它們都是非負定的對稱矩陣（見矩陣），能刻畫X各分量與其數學期望間的平均偏離程度以及各分量之間的線性聯絡程度。
若Z1，Z2是兩個復隨機變數，則定義它們的協方差為
，它們的相關係數為
，其中varZ表示復隨機變數的方差。