七年級數學上冊期末能力測試卷

　　在即將到來的七年級書序期末考試，教師們要如何準備期末能力測試卷供學生們複習呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　：

　　一、精心選一選，你一定能選對!***每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30***

　　1. 下列各圖經過摺疊不能圍成一個正方體的是***　　***

　　考點：展開圖摺疊成幾何體.

　　分析：由平面圖形的摺疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

　　解答：解：A、是正方體的展開圖，不符合題意;

　　B、是正方體的展開圖，不符合題意;

　　C、是正方體的展開圖，不符合題意;

　　D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意.

　　故選：D.

　　點評：本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四稜柱的特徵及正方體展開圖的各種情形.

　　2. 下列說法中正確的是***　　***

　　A. 最小的整數是0

　　B. 有理數分為正數和負數

　　C. 如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數相等

　　D. 互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　考點：正數和負數;相反數;絕對值.

　　專題：應用題.

　　分析：根據有理數及正數、負數、相反數、絕對值等知識對每個選項分析判斷.

　　解答：解：A、因為整數包括正整數和負整數，0大於負數，所以最小的整數是0錯誤;

　　B、因為0既不是正數也不是負數，但是有理數，所以有理數分為正數和負數錯誤;

　　C、因為：如+1和﹣1的絕對值相等，但+1不等於﹣1，所以如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數相等錯誤;

　　D、由相反數的意義和數軸，互為相反數的兩個數的絕對值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正確;

　　故選：D.

　　點評：本題考查了正數、負數、相反數及絕對值的意義的掌握，熟練理解掌握知識是關鍵.

　　3. 已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是***　　***

　　A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

　　考點：代數式求值.

　　專題：整體思想.

　　分析：觀察題中的代數式2x+4y+1，可以發現2x+4y+1=2***x+2y***+1，因此可整體代入，即可求得結果.

　　解答：解：由題意得：x+2y=3，

　　∴2x+4y+1=2***x+2y***+1=2×3+1=7.

　　故選：C.

　　點評：代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x+2y的值，然後利用“整體代入法”求代數式的值.

　　4. 已知有理數a，b在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中不正確的是***　　***

　　A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

　　考點：有理數大小比較;數軸.

　　分析：從數軸得出b<0|a|，根據有理數的加減、乘除法則判斷即可.

　　解答：解：∵從數軸可知：b<0|a|，

　　∴A、<0，正確，故本選項錯誤;

　　B、a﹣b>0，正確，故本選項錯誤;

　　C、a+b<0，錯誤，故本選項正確;

　　D、ab<0，正確，故本選項錯誤;

　　故選C.

　　點評：本題考查了有理數的大小比較，有理數的加減、乘除法則，數軸的應用，主要檢查學生都運演算法則的掌握情況.

　　5. 某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元.以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%.則本次出售中，商場***　　***

　　A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賺80元 D. 賠80元

　　考點：一元一次方程的應用.

　　專題：銷售問題;壓軸題.

　　分析：可先設兩臺電子琴的原價為x與y，根據題意可得關於x，y的方程式，求解可得原價;比較可得每臺電子琴的賠賺金額，相加可得答案.

　　解答：解：設兩臺電子琴的原價分別為x與y，

　　則第一臺可列方程***1+20%***•x=960，解得：x=800.

　　比較可知，第一臺賺了160元，

　　第二臺可列方程***1﹣20%***•y=960，解得：y=1200元，

　　比較可知第二臺虧了240元，

　　兩臺一合則賠了80元.

　　故選D.

　　點評：此題的關鍵是先求出兩臺電子琴的原價，才可知賠賺.

　　6. 關於x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=***　　***

　　A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

　　考點：同解方程.

　　專題：計算題.

　　分析：可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關於k的方程，從而可以求出k的值.

　　解答：解：解第一個方程得：x=﹣，

　　解第二個方程得：x=

　　∴=﹣

　　解得：k=2

　　故選C.

　　點評：本題考查解的定義，關鍵在於根據同解的關係建立關於k的方程.

　　7. 下列調查方式中，採用了“普查”方式的是***　　***

　　A. 調查某品牌電視機的市場佔有率

　　B. 調查某電視連續劇在全國的收視率

　　C. 調查我校七年級一班的男女同學的比率

　　D. 調查某型號炮彈的射程

　　考點：全面調查與抽樣調查.

　　分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

　　解答：解：A、調查某品牌電視機的市場佔有率，適於抽樣調查;

　　B、調查某電視連續劇在全國的收視率，適於抽樣調查;

　　C、調查我校七年級一班的男女同學的比率，適於全面調查;

　　D、調查某型號炮彈的射程，適於抽樣調查;

　　故選：C.

　　點評：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的物件的特徵靈活選用，一般來說，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

　　8. 用長72cm長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬為15cm，那麼長是***　　***

　　A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

　　考點：一元一次方程的應用.

　　專題：幾何圖形問題.

　　分析：設長方形的長為xcm，根據長方形的周長列等量關係，然後解方程即可.

　　解答：解：設長方形的長為xcm，

　　根據題意得2***x+15***=72，

　　解得x=21.

　　答：長方形的長為21cm.

　　故選C.

　　點評：本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關係列方程、求解、作答，即設、列、解、答.

　　9. 把方程﹣1=的分母化為整數後的方程是***　　***

　　A. ; B. ;

　　C. ; D.

　　考點：解一元一次方程.

　　專題：計算題.

　　分析：本題方程兩邊都含有分數係數，在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程，把含分母的項的分子與分母都擴大原來的10倍.

　　解答：解：方程﹣1=的兩邊的分數的分子與分母同乘以10得：

　　﹣1=

　　化簡得：﹣1=

　　故選B.

　　點評：本題方程兩邊都含有分數係數，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數形式，難度就會降低.

　　10. 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使乙處工作的人數是甲處工作人數的，應從乙處調多少人到甲處，若設應從乙處調x人到甲處，則下列方程中正確的是***　　***

　　A. 272+x=***196﹣x*** B. ***272﹣x***=196﹣x

　　C. ×272+x=196﹣x D. ***272+x***=196﹣x

　　考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

　　專題：比例分配問題.

　　分析：首先理解題意找出題中存在的等量關係：***甲處原來工作的人+調入的人數***=乙處原來工作的人﹣調出的人數，根據此等量關係列方程即可.

　　解答：解：設應從乙處調x人到甲處，則甲處現有的工作人數為272+x人，乙處現有的工作人數為196﹣x人.

　　根據“乙處工作的人數是甲處工作人數的，”

　　列方程得：***272+x***=196﹣x，

　　故選D.

　　點評：此題的關鍵是要弄清楚人員調動前後甲乙兩處人數的變化.

　　二、填一填，要相信自己的能力***每小題3分，共30分***

　　11. 已知一個數的絕對值是4，則這個數是　±4　.

　　考點：絕對值.

　　分析：互為相反數的兩個數的絕對值相等.

　　解答：解：絕對值是4的數有兩個，4或﹣4.

　　答：這個數是±4.

　　點評：解題關鍵是掌握互為相反數的兩個數的絕對值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.

　　12. 用兩個釘子把木條釘在牆上時，木條就被固定住，其依據是　兩點確定一條直線　.

　　考點：直線的性質：兩點確定一條直線.

　　分析：根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答.

　　解答：解：用兩個釘子把木條釘在牆上時，木條就被固定住，其依據是兩點確定一條直線，

　　故答案為：兩點確定一條直線.

　　點評：此題主要考查了直線的性質，題目比較簡單.

　　13. 0.75°=　45　分=　0　秒;3600″=　1　度.

　　考點：度分秒的換算.

　　分析：根據1°=60′，1′=60″進行換算即可.

　　解答：解：0.75°=***0.75×60***′=45′，

　　即0.75°=45′0″，

　　3600″= ′=60′，

　　60′=***60÷60***°=1°，

　　即3600″=1°，

　　故答案為：45，0，1.

　　點評：本題考查了度分秒之間的換算的應用，注意：1°=60′，1′=60″.

　　14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，則a=　8　.

　　考點：一元一次方程的解.

　　專題：計算題.

　　分析：將x=3代入方程ax﹣6=a+10，然後解關於a的一元一次方程即可.

　　解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，

　　∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10，

　　∴3a﹣6=a+10，

　　解得a=8.

　　故答案為：8.

　　點評：本題主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.

　　15. 已知|a+3|+***b﹣1***2=0，則3a+b=　﹣8　.

　　考點：非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.

　　分析：根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可.

　　解答：解：根據題意得：，

　　解得：，

　　則3a+b=﹣9+1=﹣8.

　　故答案是：﹣8.

　　點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.

　　16. 買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買4個籃球和5個排球共需要　4m+5n　元.

　　考點：列代數式.

　　專題：應用題.

　　分析：根據單價和所買個數，分別計算出買籃球和買排球所需錢數，然後相加即可.

　　解答：解：買一個籃球需要m元，則買4個籃球需4m元;

　　買一個排球需要n元，則買5個排球需5n元;

　　故共需：***4m+5n***元.

　　故答案為：4m+5n

　　點評：本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式要弄清楚問題中的運算順序，掌握先乘除、後加減的原則.

　　17. 2013年12月14日，“嫦娥三號”成功發射.它距離地球最近處有38.4萬公里.用科學記數法表示38.4萬公里=　3.84×105　公里.

　　考點：科學記數法—表示較大的數.

　　分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　解答：解：38.4萬=38 4000=3.84×105，

　　故答案為：3.84×105.

　　點評：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　18. 如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等於　135　度.

　　考點：角平分線的定義.

　　專題：計算題.

　　分析：根據平角和角平分線的定義求得.

　　解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

　　∴∠COD=90°***互為補角***

　　∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，

　　∴∠MOC+∠NOD=***30°+60°***=45°***角平分線定義***

　　∴∠MON=90°+45°=135°.

　　故答案為135.

　　點評：由角平分線的定義，結合補角的性質，易求該角的度數.

　　19. 觀察下列資料，按某種規律在橫線上填上適當的數：，　　，　﹣　.

　　考點：規律型：數字的變化類.

　　專題：規律型.

　　分析：把1等價成，經觀察可以發現序號是奇數的是正數，序號是偶數的是負數，且分母分別是序號的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子則呈現等差為2的等差數列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此規律分別求解.

　　解答：解：根據資料分析規律可以發現：把1等價於，

　　序號從1開始到n，對分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈現等差數列，

　　所以後兩項的分子分別為：7+2=9，9+2=11;

　　對分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各項序號的平方，

　　所以後兩項的分母分別為：52=15，62=36;

　　又知序號是奇數的是正數，序號是偶數的為正數，所以後面兩個數分別為：、﹣.

　　點評：本題的規律是：從序號1開始分子呈現等差為2的數列，分母則是序號的平方，且序號為奇數的是正數，序號為偶數的是負數.本題屬於規律型的，要善於從所給的數中推出規律.

　　20. 把底面直徑為2cm，高為10cm的細長圓柱形鋼質零件，鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件，則這個零件的高　　cm.

　　考點：一元一次方程的應用.

　　分析：根據體積相等建立方程，解出即可得出答案.

　　解答：解：設這個零件的高為h，

　　由題意得，π×12×10=π×22×h，

　　解得：h=.

　　故答案為：.

　　點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是掌握圓柱的體積公式，利用體積相等建立方程.

　　三、解答題

　　21. 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯檢視，小正方塊中的數字表示該位置的小方塊的個數，請畫出這個幾何體的主檢視和左檢視.

　　考點：作圖-三檢視.

　　專題：常規題型.

　　分析：由已知條件可知，主檢視有3列，每列小正方數形數目分別為1，3，1，左檢視有2列，每列小正方形數目分別為2，3.據此可畫出圖形.

　　解答：解：從正面看從左往右3列正方形的個數依次為1，3，1;

　　從左面看2列正方形的個數依次為2，3.

　　點評：此題考查了三檢視的知識，解答本題的關鍵是根據所給的圖形得到三檢視的行、列及每行每列所包含的正方形，難度一般.

　　22. 計算：

　　***1***

　　***2***﹣22﹣***﹣2***2+***﹣3***2×***﹣***

　　考點：有理數的混合運算.

　　分析： ***1***按照有理數混合運算的順序，先乘除後算加減;

　　***2***按照有理數混合運算的順序，先乘方後乘除最後算加減，有括號的先算括號裡面的.

　　解答：解：***1***

　　=﹣10﹣2

　　=﹣12;

　　***2***﹣22﹣***﹣2***2+***﹣3***2×***﹣***

　　=﹣4﹣4+9×***﹣***

　　=﹣4﹣4﹣6

　　=﹣14.

　　點評：本題考查的是有理數的運算能力.注意：

　　***1***要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，後二級，再一級;有括號的先算括號裡面的;同級運算按從左到右的順序;

　　***2***去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

　　23. 解方程：

　　①5***x+8***﹣5=6***2x﹣7***

　　②

　　考點：解一元一次方程.

　　專題：計算題.

　　分析： ①先去括號，再移項、合併同類項，最後化係數為1，從而得到方程的解.

　　②這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最後移項，化係數為1，從而得到方程的解.

　　解答：解：①去括號得：5x+40﹣5=12x﹣42

　　移項得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，

　　合併同類項得：﹣7x=7，

　　化係數為1得：x=﹣1;

　　②去分母得：4***2x﹣1***=3***x+2***﹣12，

　　去括號得：8x﹣4=3x+6﹣12，

　　移項合併得：5x=﹣2，

　　係數化為1得：得x=﹣.

　　點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合併同類項、化係數為1.注意移項要變號.

　　24. 已知：線段AB=6釐米，點C是AB的中點，點D在AC的中點，求線段BD的長.

　　考點：比較線段的長短.

　　專題：計算題.

　　分析：由已知條件可知，因為C是AB的中點，則AC=AB，又因為點D在AC的中點，則DC=AC，故BD=BC+CD可求.

　　解答：解：∵AB=6釐米，C是AB的中點，

　　∴AC=3釐米，

　　∵點D在AC的中點，

　　∴DC=1.5釐米，

　　∴BD=BC+CD=4.5釐米.

　　點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關係是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利於解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關係也是十分關鍵的一點.

　　25. 先化簡，再求值：2***x2y+xy2***﹣2***x2y﹣x***﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.

　　考點：整式的加減—化簡求值.

　　分析：先去括號、再合併同類項，最後代入求出即可.

　　解答：解：2***x2y+xy2***﹣2***x2y﹣x***﹣2xy2﹣2y

　　=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

　　=2x﹣2y

　　當x=﹣2，y=1時，

　　原式=2×***﹣2***﹣2×1=﹣6

　　點評：本題考查了整式的化簡求值和有理數的運算的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力.

　　26. 下面是初一***2***班馬小虎同學解的一道數學題.

　　題目***原題中沒有圖形***：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數.

　　解：根據題意畫出圖形，如圖所示，

　　∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

　　=70°﹣15°

　　=55°

　　∴∠AOC=55°

　　若你是老師，會判馬小虎滿分嗎?若會，說明理由;若不會，請指出錯誤之處，並給出你認為正確的解法.

　　考點：角的計算.

　　專題：閱讀型.

　　分析：根據題意畫圖形，應考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內部，∠BOC在∠AOB的外部.

　　解答：解：不能給滿分，

　　他只解答了一種情況，∠BOC在∠AOB的內部，

　　而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如圖所示：

　　∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

　　=70°+15°

　　=85°

　　∴∠AOC=85°，

　　∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.

　　點評：在題幹不配圖時，注意考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內部，∠BOC在∠AOB的外部.

　　27. 為了瞭解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上;B、1～1.5小時;C、0.5～1小時;D、0.5小時以下.圖1、2是根據調查結果繪製的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的資訊，解答以下問題：

　　***1***本次一共調查了多少名學生?

　　***2***在圖1中將選項B的部分補充完整;

　　***3***若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.

　　考點：扇形統計圖;用樣本估計總體;條形統計圖.

　　專題：圖表型.

　　分析： ***1***讀圖可得：A類有60人，佔30%即可求得總人數;

　　***2***計算可得：“B”是100人，據此補全條形圖;

　　***3***用樣本估計總體，若該校有3000名學生，則學校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下.

　　解答：解：***1***讀圖可得：A類有60人，佔30%;則本次一共調查了60÷30%=200人;本次一共調查了200位學生;

　　***2***“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，畫圖正確;

　　***3***用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下佔5%;則3000×5%=150，

　　學校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下.