初三數學銳角三角比測試題及答案

　　數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用。今天小編要與大家分享的是：初三數學《銳角三角比》測試題及參考答案 ;具體內容如下，希望能幫助到大家!


      初三數學《銳角三角比》教學解析

　　一、教材內容

　　九年級第一學期：第二十五章 銳角的三角比***11課時***

　　二、“課標”要求

　　1.理解銳角三角比的概念，會求特殊銳角的三角比值。

　　2.理解解直角三角形的意義，會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題。[來源:學科網]

　　說明：銳角三角比只涉及正弦、餘弦、正切、餘切，注重建立直角三角形的邊角關係，對三角比之間的關係不作要求。

　　三、“考綱”要求

　　考 點 要 求

　　40、銳角三角比***銳角的正弦、餘弦、正切、餘 切***的概念，30度、45度 、60度角的三角比值 II

　　41、解直角三角形及其應用 III

　　圖形與幾何***7***

　　***銳角的三角比***


      初三數學《銳角三角比》測試題

　　一、選擇題***6×4/ =24/ ***

　　1.在 中，∠ ， ， ，則 的值是*** ***

　　***A*** ; ***B*** ; ***C*** ; ***D***2.

　　2.如果 中各邊的長度都擴大到原來的2倍，那麼銳角∠ 的三角比的值*** ***

　　***A*** 都擴大到原來的2倍; ***B*** 都縮小到原來的一半;

　　***C*** 沒有變化; ***D *** 不能確定.

　　3.等腰三角形的底邊長10cm，周長36cm，則底角的餘弦值為……*** ***

　　***A*** ; ***B*** ; ***C*** ; ***D*** .

　　4.在 中，∠ ， ，則 的值為……*** ***

　　***A*** ; ***B*** ; ***C*** ; ***D*** .

　　5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊為a，已知∠A和邊a，求邊c，則下列關係中正確的是……………………………………………………………… …*** ***

　　***A*** ; ***B*** ; ***C***a=b×tanA; ***D*** .

　　6.在△ABC中，若 ， ，則這個三角形一定是……*** ***

　　***A***銳角三角形; ***B*** 直角三角形; ***C***鈍角三角形; ***C***等腰三角形.
 

　　二、填空題***12×4/ =48/ ***

　　7.在RtΔABC中，∠ , 若AB=5,BC=3,，則 = ， ， ，[來源:Z|xx|k.Com]

　　8.在 中，∠ ，∠ =30°，AC=3,則BC= .

　　9. 在△ABC中，∠C=90°， ，則sinB的值是________.

　　10.有一個坡角，坡度 ，則坡角

　　11.在 中，∠ , ,則∠ .

　　12.已知P***2，3***，OP與x軸所夾銳角為a，則tana=_______ .

　　13.如圖，DABC中，ÐACB=90°，CD是斜邊上的高，若AC=8，AB=10，tanÐBCD=___________.

　　14.如圖，若人在離塔BC塔底B的200米遠的A地測得塔頂B的仰角是30°，則塔高BC=___ ___*** ***

　　15.如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為_________m.

　　16.一個樓梯的面與地面所成的坡角是30°，兩層樓之間的層高3米，若在樓梯上鋪地毯，地毯的長度是 米*** =1.732，精確到0.1米***.[來源:學科網]

　　17.如圖，已知正方形 的邊長為1.如果將對角線 繞著點 旋轉後，點 落在 的延長線上的 點處，聯結 ，那麼cotÐBAD/__________.

　　18.矩形一邊長為5，兩對角線夾角為60°，則對角線長為 .
 

　　三、解答題***3×10/ =30/ ***

　　19.計算： .

　　20.已知直線 交x軸於A，交y軸於B，求ÐABO的正弦值.

　　21.如圖，將正方形ABCD的邊BC延長到點E，使CE=AC，AE與CD相交於點F. 求∠E的餘切值.

　　四、解答題***4×12/=48/ ***

　　22.某人要測河對岸的樹高，在河邊A處測得樹頂仰角是60°，然後沿與河垂直的方向後退10米到B處，再測仰角是30°，求河對岸的樹高。***精確到0.1米***.

　　23.如圖所示，鞦韆鏈子的長度為3m，靜止時的鞦韆踏板***大小忽略不計***距地面0.5m.鞦韆向兩邊擺動時，若最大擺角***擺角指鞦韆鏈子與鉛垂線的夾角***約為 ，則鞦韆踏板與地面的最大距離約為多少?***參考資料： ≈0.8, ≈0.6***

　　24.某風景區內有一古塔AB，在塔的北面有一建築物，當 光線與水平面的夾角是30°時，塔在建築物的牆上留下了高3米的影子CD;而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與牆角C有15米的距離***B、E、C在一條直線上***，求塔AB的高度***結果保留根號***.

　　25.如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形摺疊，使A點與E點重合，摺痕為MN，若 .

　　***1***求△ANE的面積;***2***求sin∠ENB的值.
 

　　初三數學《銳角三角比》測試題參考答案

　　1. A; 2. C; 3. C; 4. C ; 5. B; 6. A.

　　7. ; ; ; 8. ;　9. 　 10.30°; 11. 30°;

　　12. ; 13. ; 14.115.5米;　　15. ; 16.8.2;

　　17. ; 18.10或 .