高二數學下冊第三章知識點梳理

　　數學在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，學好數學至關重要。以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　知識結構：

　　1.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式

　　重點：通過探索和討論交流，匯出兩角差與和的三角函式的十一個公式，並瞭解它們的內在聯絡。

　　難點：兩角差的餘弦公式的探索和證明。

　　2.簡單的三角恆等變換

　　重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點.

　　難點：公式的靈活應用.

　　三角函式幾點說明：

　　1.對弧長公式只要求瞭解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深.

　　2.用同角三角函式基本關係證明三角恆等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算.

　　3.已知三角函式值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展.

　　4.熟練掌握函式y=Asin***wx+j***圖象、單調區間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值.

　　5.積化和差、和差化積、半形公式只作為練習，不要求記憶.

　　6.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式

　　1.兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式

　　sin***α±β***=sin_αcos_β±cos_αsin_β

　　cos***α±β***=cos_αcos_βsin_αsin_β

　　tan***α±β***=

　　[探究]　1.兩角和與差的正切公式對任意角都適用嗎?若出現不適用的情況如何化簡?

　　提示：在T***α+β***與T***α-β***中，α，β，α±β都不等於kπ+***kZ***，即保證tan α，tan β，tan***α+β***都有意義;若α，β中有一角是kπ+***kZ***，可利用誘導公式化簡.

　　2.二倍角餘弦公式的常用變形是什麼?它有何重要應用?

　　提示：二倍角餘弦公式的常用變形是：cos2α=，sin2α=，這就是使用極其廣泛的降冪擴角公式.在三角恆等變換中，這兩個公式可以實現三角式的“次數”降低，利於問題的研究.

　　2.二倍角的正弦、餘弦、正切公式

　　sin 2α=2sin_αcos_α

　　cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α