舉力

[拼音]：posong kuohao

[英文]：Poisson bracket

法國科學家 S.-D.泊松求解哈密頓正則方程時所用的一種數學符號，它定義為：

，

式中u和v是2N個正則變數qi，pi(i＝1，2，…，N)的兩個任意函式。泊松括號經正則變換(q，p)→(Q，P)是不變的，即

。

此外尚有以下特性：

（1）(u，v)＝-(v，u)；

（2）(u，u)＝0；

（3）(u，c)＝0，c為常數；

（4）(u＋v，w)＝(u，w)＋(v，w)；

（5）(u，vw)＝(u，v)w＋(u，w)v；

（6）((u，v)，w)＋((v，w)，u)＋((w，u)，v)＝0；

（7）

；

（8）正則方程可用泊松括號寫作：

(qi，H)＝妜i，

(pi，H)＝妛i；

（9）任一函式u(q，p，t)的全微分可寫作：

；

（10）正則方程的第一次積分u(q，p，t)＝c可寫作：

泊松括號在量子力學中用來表示兩個算符的對易關係乘上

（媡是普朗克常數，

）。 例如對算符弿和忓有：

這樣，量子力學中對力學量弲，上面⑨中的關係式依舊成立，即

式中彑是厄密算符。

參考書目

周世勳編：《量子力學》，上海科學技術出版社，第四版，上海，1962。