古爾班通古特沙漠

[拼音]：Gelin hanshu

[英文]：Green’s function

物理學中的一個重要函式。在數學物理方法中，格林函式又稱為源函式或影響函式，是英國人G.格林於1828年引入的。

物理學中單體量子理論所使用的格林函式，其定義稍有擴充。它滿足方程: (E-H)G(

r

，

r

┡，E)=δ(

r

-

r

┡)，其中H是單粒子哈密頓量，可以包括外場及雜質勢等。單格林函式在無序體系研究中有重要應用，例如用平均T矩陣近似、相干勢近似求態密度。

多體量子理論的格林函式自20世紀60年代以來已成為凝聚態理論研究的有力工具。目前物理當中格林函式常指用於研究大量相互作用粒子組成的體系的多體格林函式。多體格林函式代表某時某地向體系外加一個粒子，又於它時它地出現的機率振幅。格林函式描寫粒子的傳播行為，又稱為傳播子。

為了研究多粒子體系在大於絕對零度時的平衡態行為，引入了溫度格林函式。由於溫度的倒數和虛時間有形式上的對應，溫度格林函式也稱為虛時間格林函式。為了研究T>0K的非平衡態行為，引入了T>0K的時間格林函式及閉路格林函式。

在量子場論中計算具體物理過程的矩陣元時，也常出現格林函式，其物理意義也是代表粒子傳播的機率振幅。由於多體格林函式T=0K時對應於它，所以量子場論中的費因曼圖解法（見費因曼圖）也可用於多體格林函式。重正化群方法近十年來也用於凝聚態研究中，例如近藤效應、一維導體。

參考書目

E.N.Economou， Green's Function in Quantum Physics， Springer-Verlag， Berlin， Heidelberg，1979.

A.A.阿布里科索夫等著，郝柏林譯：《統計物理學中的量子場論方法》，科學出版社，北京，1963。

G.D.Mahan，Many particle Physics， Plenum Press， New York and london， 1981.