大同火山群
[拼音]：woxuan
[英文]：vortex
流場中經常見到的不斷移動、變形並緩慢向周圍流體擴散的有旋度的繩狀、環狀、橢球形或更復雜得多的運動形狀的流體。渦旋的幾個圖例如圖1、圖2、圖3。渦旋的第一個特點是有旋度
，
式中
U
)為流速向量，Ω
也是向量。
剛體旋轉時整個物體的旋度（整體旋轉）是同一個量，即剛體旋轉時的轉速。流體所能承受的切應力比固體的要小的多，因此，在流體質點附近的一個小區域中的流體，會不斷變形和旋轉（區域性的旋轉）。除了
Ω
呏0的位勢流和一些特殊例子以外，流場中各點的旋度常常有很大的差別。U
)是座標x、y、z和時間t的函式，U
的三個分量為μ、υ、
。
Ω
的三個分量為ξ、η、ξ在直角座標系裡也是x、y、z、t的函式，即它們也隨位置和時間而變
，
，
。
在平面問題中用極座標r、θ，
U
的分量為υr、vθ。Ω
垂直於平面，它的大小為
。
總之，剛體旋轉時旋度對整個剛體是同一個量，而流體的流場各點的旋度在空間中一般是不均勻的，且隨時間而變。不能把旋度和整個流體的旋轉等同起來，例如由μ＝μ(y)、v＝0、
＝0所描述的流線都是平行直線的運動；
這就是有旋運動。也不能把渦旋簡單地理解為圍繞同一圓心的旋轉運動。例如，對r＞0，考慮由
（Γ為一常量）、υr＝0所描述的旋轉，它是無旋的，即
Ω
＝0。以圖1、圖2、圖3為例，除了邊界層、渦旋以外，流動可以是位勢流或稱無旋流（
Ω
呏0，U
＝墷嗞，嗞是速度勢）。也就是位勢流和有旋流各佔流場的一部分割槽域。粘性的作用使有旋流緩慢地向無旋流區域擴散，同時使有旋區的旋趨於均勻和減弱。如果忽略粘性，也就是忽略緩慢的擴散，那麼位勢流和有旋流就有明確的介面。這個介面一般說來會移動和變形。有旋區的運動和無旋區的運動會有相互影響。H.von亥姆霍茲在 1858年的論文裡和開爾文（即W.湯姆孫）在1869年的論文裡都有關於有旋運動的論述。這些著作為20世紀初建立機翼和螺旋槳理論作了極好的理論準備。
流體的渦旋有大有小，有繩狀、環狀，且在變形過程中會變成外形很不規則的形狀。相距不遠的若干個渦旋之間還有相互的作用力，並影響各自的運動。除圓柱形渦或橢圓柱形的渦管以外，一般的渦在運動時外邊界的形狀不斷變化，包括分裂。大渦旋會分裂成尺度較小的渦，小的會再分得更小。而很小的渦的動能會由於粘性作用逐漸轉變成熱能（見流體力學的能量方程）而消失。
湍流（見層流和湍流）是由眾多的大小、形狀和強度各不相同的渦旋所組成，這是一個尚待深入研究的困難而極為重要的領域。
即使流體渦旋運動很複雜，然而流體力學已闡明瞭它的若干重要規律，其中之一是下文介紹的環量守恆定理。流體運動過程中由同樣的流體質點所組成的線叫流體線。隨著流體的流動，流體線的形狀和線上各點的尤拉座標不斷隨時間變化。環量是在某一時刻，沿流體中任意一條封閉的空間曲線或是沿任意一條封閉的流體線作速度沿此曲線的線積分
，
式中Γ就是沿此封閉曲線的環量，
U
是速度向量，ds是曲線上的矢元，U
·ds是速度向量在矢元上的投影乘矢元的弧長。斯托克斯定理說明了以封閉曲線為邊緣的面上各點旋度的面積分等於沿此封閉曲線的環量。可見，環量可以衡量封閉曲線內全部旋度的總強度。
根據尤拉方程，在1869年發表了重要的環量守恆定理（又稱湯姆孫定理或開爾文定理），即在無粘流體的連續流場中，沿任意一條封閉（不和自己相交叉）流體線的環量不隨時間改變。這個定理成立的前提是：在連續流場中忽略粘性，作用於流體的體積力有位勢（如重力），並且壓力p是密度ρ的單值函式p＝p(ρ)，或更簡單情況──密度均勻。這個定理有助於判斷那一類從靜止開始的流動可採用位勢流的模型。在流場內任意作一條封閉的流體線，若它是速度均勻的流動，那麼沿它的環量是零；又如環量守恆定理的前提都能成立，則這個環量當時間增長時仍保持為零，就是說以後的流動仍是位勢流。
在連續介質力學中，經常把流體質點的速度看作是空間座標的連續函式。1868年亥姆霍茲曾說明，無粘流體理論中應該允許有一種切向間斷面，這個面兩側的流體沿此面某一切線方向的速度可以顯著不同。圖4a中表示了兩股流體的匯合，交介面就是切向間斷面。這種間斷是不穩定的。在自然界常有偶然的、小的不均勻性，會使切向間斷呈現波狀曲面。波狀彎曲會不斷增長，最後變成一個個集中的渦旋，見圖4b。這種不穩定性叫亥姆霍茲不穩定性。這是產生渦旋的第一種方式。
產生渦旋的第二種方式是運動流體遇到固體壁或是固體壁在流體中運動，如果流體的大部分相對於固體壁的運動速度足夠大時，那麼在固體壁附近就會形成很薄的充滿旋渦的邊界層。邊界層中的旋度不是零，也不是位勢流。不論邊界層中流體從固體壁盡頭或是從固體壁某處流動，當它離開固體壁時，都會使有旋度的流體在流場中捲曲成為大大小小的眾多渦旋。在前進的車輛、飛行器後面，有風時的建築物背風面，急流的河床底部和岸邊，就是這樣造成很多渦旋的。
不同流線上的流體質點通過弓形激波時，在激波的不同部位上熵的增長不同。從尤拉方程可以推論出，如果垂直流線方向的熵有梯度，則旋度同熵的梯度、溫度、密度三者的乘積成正比。鈍頭物體在超聲速飛行時，在它前面會產生弓形激波，在弓形激波後邊的氣流中就會產生渦旋。這是產生渦旋的第三種方式。
渦旋還可因氣象條件變化而產生（運動不再是絕熱運動，密度有變化），如颱風、龍捲風等。