小學數學不規則圖形面積計算方法

　　在小學幾何圖形的教學中，特別是組合圖形的面積和周長教學中，利用數學的轉化思想將原有的圖形切割、平移、旋轉、拼接等，把不規則的圖形轉化成規則的圖形，可以輕鬆解決一些比較困難的圖形題。

　　我們曾經學過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般稱為基本圖形或規則圖形。基本圖形的面積及周長都有相應的公式直接計算。如下表：

　　實際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。

　　那麼，不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢?我們可以通過實施割補、剪拼等方法將它們轉化為基本圖形的和、差關係，問題就能解決了。

　　請看下面的例題。

　　例1 如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10釐米和12釐米.求陰影部分的面積。

　　分析：陰影部分的面積等於甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形***△ABG、△BDE、△EFG***的面積之和。

　　例2 如右圖，正方形ABCD的邊長為6釐米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積.

　　分析：因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等於正方形ABCD面積的三分之一，也就是12釐米.

　　解：

　　S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12

　　在△ABE中，因為AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

　　∴△ECF的面積為2×2÷2=2。

　　所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10***平方釐米***。

　　例3 兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10釐米和6釐米。如右圖那樣重合.求重合部分***陰影部分***的面積。

　　分析：陰影部分面積=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

　　總結：對於不規則圖形面積的計算問題一般將它轉化為若干基本規則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關係，問題便得到解決.