解一元二次方程數學知識點總結

解一元二次方程數學知識點總結

　　總結是事後對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發揚成績，不如靜下心來好好寫寫總結吧。總結一般是怎麼寫的呢？下面是小編為大家整理的解一元二次方程數學知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　解一元二次方程的基本思想方法是透過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

　　1.直接開平方法：

　　用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.

　　直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

　　2.配方法

　　透過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。

　　(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　(2)係數化1：將二次項係數化為1

　　(3)移項：將常數項移到等號右側

　　(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方

　　(5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

　　(6)開方：左右同時開平方

　　(7)求解：整理即可得到原方程的根

　　3、公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　初中數學整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合併同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然後準確合併同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連線。

　　(2)按去括號法則去括號。

　　(3)合併同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　(1)代數式化簡。

　　(2)代入計算

　　(3)對於某些特殊的代數式，可採用“整體代入”進行計算。

　　初中數學資料的分析知識點

　　1、平均數

　　①一般地，對於n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。

　　②在實際問題中，一組資料裡的各個資料的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組資料的平均數時，往往給每個資料一個權，叫做加權平均數。

　　2、中位數與眾數

　　①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個資料的平均數)叫做這組資料的中位數。

　　②一組資料中出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數。

　　③平均數、中位數和眾數都是描述資料集中趨勢的.統計量。

　　④計算平均數時，所有資料都參加運算，它能充分地利用資料所提供的資訊，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　　⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有資料的資訊。

　　⑥各個資料重複次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。

　　3、從統計圖分析資料的集中趨勢

　　4、資料的離散程度

　　①實際生活中，除了關心資料的集中趨勢外，人們還關注資料的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組資料中最大資料與最小資料的差，(稱為極差)，就是刻畫資料離散程度的一個統計量。

　　②數學上，資料的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。

　　③方差是各個資料與平均數差的平方的平均數。

　　④其中是x1，x2.....xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。

　　⑤一般而言，一組資料的極差、方差或標準差越小，這組資料就越穩定。