八年級數學上冊基礎知識點總結
八年級數學上冊基礎知識點總結
總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它是增長才乾的一種好辦法，讓我們一起認真地寫一份總結吧。那麼你知道總結如何寫嗎？下面是小編收集整理的八年級數學上冊基礎知識點總結，希望能夠幫助到大家。
第十一章全等三角形
1、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對邊對應相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。
3、角平分線的性質：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等
4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推匯出要證明的問題）。
第十二章軸對稱
1、如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3、角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4、線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6、軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
7、畫一圖形關於某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連線各點。
8、點（x，y）關於x軸對稱的點的座標為（x，—y）
點（x，y）關於y軸對稱的點的座標為（—x，y）
點（x，y）關於原點軸對稱的點的座標為（—x，—y）
9、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
10、等腰三角形的判定：等角對等邊。
11、等邊三角形的三個內角相等，等於60°，
12、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
13、直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
14、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
第十三章實數
※算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時，a才有算術平方根。
※平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
※正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
數a的相反數是—a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
第十四章一次函式
1、畫函式圖象的一般步驟：一、列表（一次函式只用列出兩個點即可，其他函式一般需要列出5個以上的點，所列點是自變數與其對應的函式值），二、描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應函式的值為縱座標，描出表格中的個點，一般畫一次函式只用兩點），三、連線（依次用平滑曲線連線各點）。
2、根據題意寫出函式解析式：關鍵找到函式與自變數之間的等量關係，列出等式，既函式解析式。
3、若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式。
4、正比列函式一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點（0，0）的一條直線。
5、正比列函式y=kx（k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函式y=kx+b中：k="">0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。
6、已知兩點座標求函式解析式（待定係數法求函式解析式）：
把兩點帶入函式一般式列出方程組
求出待定係數
把待定係數值再帶入函式一般式，得到函式解析式
7、會從函式圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點座標橫座標值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函式直線交點座標值）
第十五章整式的乘除與因式分解
1、同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則：（m，n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數）
2、冪的乘方與積的乘方
※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推匯出來的，但兩者不能混淆。
※2、底數有負號時，運算時要注意，底數是a與（—a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。
※3、底數有時形式不同，但可以化成相同。
※4、要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※5、積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數）。
※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
3、整式的乘法
※（1）單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的.是，將係數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式裡含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※（2）單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是透過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時，要注意運算順序。
※（3）多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合併同類項；
③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得
4、平方差公式
¤1、平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，
※即。
¤其結構特徵是：
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
5、完全平方公式
¤1、完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
¤即；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2、結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3、在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。
添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣
6、同底數冪的除法
※1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（a≠0，m、n都是正數，且m>n）。
※2、在應用時需要注意以下幾點：
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0。
②任何不等於0的數的0次冪等於1，即，如，（—2.0=1），則00無意義。
③任何不等於0的數的—p次冪（p是正整數），等於這個數的p的次冪的倒數，即（a≠0，p是正整數），而0—1，0—3都是無意義的；當a>0時，a—p的值一定是正的；當a<0時，a—p的值可能是正也可能是負的，如，
④運算要注意運算順序。
7、整式的除法
¤1、單項式除法單項式
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2、多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
8、分解因式
※1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
※2、因式分解與整式乘法是互逆關係。
因式分解與整式乘法的區別和聯絡：
（1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；
（2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。