初中數學教育敘事

初中數學教育敘事

　　學生的思維訓練角度來考慮，教師在教學過程中要重視學生對概念形成過程的教學。從知識結構入手,考慮教學概念與已學過相關概論的關係以及教學概念本身的特點，然後從學生的認知角度考慮，能夠訓練或培養學生的什麼思維方法，創設切實可行的情境。下面介紹我在教學實踐中讓概念在相應的教學情境中生成的一些做法，供同行者參與。

　　1、透過歸納創設教學情境

　　初中代數，對新內容的學習較多地使用了歸納的方法，相當部分的運演算法則和運算律都是透過歸納出來的，即是從個別、特殊的事物探究總結出一般的規律，它不是嚴格的數學證明，但卻是非常重要的`思維方法，適合初中學生的年齡特點，它不僅適用於公式、定理、法則的歸納與發現，也適用於對某些概念本質屬性的探究，可以作為情境創設方法，以單項式概念教學為例加以說明。

　　問題1：請同學們回憶，代數式是什麼樣的式子?(找幾個同學分別寫出幾個代數式)

　　分析：提問三五個同學，在黑板上寫出五個左右的代數式，其中可能有單項式，也可能有多項式，然後老師把其中的單項式選出，若個數不夠，老師可以把備課時事先準備好的單項式再補充進來，得到一組三到五個單項式的集合，為下面的探究作好準備。這樣做的好處是，所研究的單項式大部分是由學生提供的。

　　問題2：認真觀察黑板上的一組代數式( 4a 2c , -2y, x3, 0.1m2 n3)，說出這幾個代數式的特點，它們有什麼相同的地方?

　　分析：學生可能對“相同的地方”不太明白，老師可以給予提示，即它們之間在運算種類上有什麼相同的地方，以便學生有方向地進行思考、討論，朝著“它們都是數與字母的積”的方向努力。在此基礎上觀察出它們不含有什麼運算，也為以後學習多項式作好準備。

　　問題：同學們好好想想，-2、x,是不是單項式呢?

　　分析：又回到特殊情況，使學生懂得單個數、單獨一個字母也是單項式。

　　2、透過類比創設教學情境

　　一般來說，一個概念都不是孤立的，一些概念之間往往有著十分緊密的聯絡，對那些相近或相似關係的概念，因為它們有著諸多的相似，所以用類比的方法進行教學，教學效果會更好。類比的方法不是嚴格的數學證明方法，它是根據事物間的共同特性，由一事物研究另一事物的思維方法，可以作為概念教學的情境創設方法。下面以同類二次根式為例加以說明。

　　問題1：回憶同類項的概念，寫出一組同類項，並指出這一組同類項“同”在什麼地方?

　　分析：由於同類二次根式與已學過的同類項的共同特點是“同類”，的所以在類比之前要強調“同類”的含義，只有弄清楚了同類項中“同類”的意義，再進行類比到同類二次根式才能產生思維的飛躍。

　　3、直接說出概念創設教學情境

　　概念教學的目的不僅在於概念本身，更重要的是透過教學的情境創設，使學生學習到某種思維方法，然而有的概念，它的定義象名詞解釋一般，這種概念的教學情境創設可直接給出其定義，然後讓學生分析理解定義的文字表述，從而訓練了學生的閱讀能力。下面以多項式的項與次數為例加以說明。

　　★請認真看並理解投影或小黑板上的語句：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。

　　一個多項式含有幾項，就叫幾項式。

　　多項式裡，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。

　　問題1：指出下列多項式是幾次幾項式，有沒有常數項?常數項是多少?

　　-3x+1 , 5x2-2x-7 , a2-2ab+b2 ,a-2ab+2ab2-6

　　分析：只要學生在討論中搞清了如上問題，則說明對上述定義中的概念已經有了初步的瞭解，然後再不斷加深認識。

　　課堂教學儘管是由很多變數制約的，但是每次課的教學，教師在備課前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大綱透，教材透;“三有”即有精選的例題和習題，有整體的教學規劃(使之有序)，有學情分析(可以出現的結論預測)“四明白”即明白知識點，明白重難點，明白思維切入點，明白板書設計(便於小結)。在實際教學時，只要不照本宣科，那麼，還課堂給學生就會物化為累累碩果!