《圓柱的體積》教學方案課件
《圓柱的體積》教學方案課件
篇一：圓柱的體積教學設計
教材來源：小學六年級《數學》教科書/人民教育出版社2009版 內容來源：小學六年級數學（下冊）第二單元 主 題：圓柱的體積 課 時：共1課時， 授課物件：六年級學生 設 計 者：
目標確定的依據
1、課程標準相關要求
（1）透過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
（2）結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析
《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特徵，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生髮展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，透過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。。
3、學情分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特徵和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
學習目標
1、結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。
2、探索並掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。
評價任務
任務1: 想一想，我們當初是如何推匯出圓的面積計算公式的呢？
任務2: 現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢? 探索推匯出圓柱體體積計算的公式。
任務3: 能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題，完成練習中的第1、2題。
教學過程
《圓柱的表面積和體積的練習》教學方案
教材來源：小學六年級《數學》教科書/人民教育出版社2009版 內容來源：小學六年級數學（下冊）第二單元 主 題：圓柱的表面積和體積比較 課 時：共1課時， 授課物件：六年級學生
設 計 者：周偉紅/新密市市直第二小學
目標確定的依據
1、課程標準相關要求
（1）透過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
（2）結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析
本節課是在學生學習了《圓柱的表面積》和《圓柱體積》基礎上進行的，旨在進一步研究圓柱體的表面積和體積的區別，是學生髮展空間觀念的又一次飛躍。透過本課練習，讓學生在解決實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的表面積和體積公式，感受所學的數學知識的應用價值。
3、學情分析
單獨計算圓柱的表面積和體積，學生基本上都沒問題，只是計算上的錯誤。但是如果解決圓柱的實際問題，有一部分學生不知道到底是求圓柱哪幾個面的面積，不能正確運用公式解決實際問題。
學習目標
1、進一步熟練求圓柱體表面積和體積的方法。
2、能根據實際情況運用計算公式解決一些實際問題。
評價任務
任務1: 回答：怎樣計算圓柱的表面積和體積呢 任務2: 求下面各圓柱的表面積體積
任務3: 能正確運用圓柱的表面積和體積，解決一些簡單的實際問題。
教學過程
篇二：圓柱體積的教學設計
教學內容：
人教版《九年義務教育六年制小學數學教科書》（第十二冊）第25頁圓柱體積公式的推導及“做一做”以及補充習題。 教材簡析：
圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認識和計算增加了難度。教材將本課學習安排在圓柱的認識和圓柱的表面積之後。讓學生有序地經歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關係的變換過程，掌握圓柱體積的計算方法和公式的推導過程，建立初步的空間概念，培養形象思維，還可以為學習圓錐體積打下堅實的基礎，提高學生的知識遷移能力。基於以上認識，我在設計中突出了以下幾點：
1．加強幾何的實踐操作，儘量讓學生自己動手，親身經歷圓柱的體積轉化過程，讓學生的多種感觀參與學習活動。在理解知識的基礎上，發展學生思維。
2．加強幾何習題的設計，設計一些實踐性、開放性強的習題，引導學生靈活運用知識，可以根據不同的條件求圓柱的體積。儘可能地滿足不同思維水平學生的需要，並滲透最佳化解題策略。
3．加強空間觀念的培養，提高學生形象思維及解決問題的能力。突出知識間的聯絡對比，在操作、推導、對比、運用中深化學生的空間觀念。
學情分析：
高年級學生髮現問題、解決問題能力逐步增強，這為學生的自主探究及合作學習創造了有利條件，他們在學習圓的面積計算公式時已經掌握了一些幾何知識，瞭解部分幾何圖形之間的轉化方法。但學生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉化還有一定的困難。針對學生的實際，教學中我主要採用觀察、比較、操作等方法。組織學生探索規律，歸納總結，體驗知識的生成和形成。
教學目標：
1．結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。
3．透過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。（突破方法：透過觀察，猜想，驗證等數學活動掌握圓柱體積計算公式，在解決問題中提高運用公式的能力）
教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。（突破方法：透過設疑，猜想，驗證的過程，完成圓柱體積計算公式的推導）
教法：直觀教學法，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。
學法：探究性學習法，在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
教學設想：
1．課前互動，我們做一個吹氣球的遊戲，讓學生來對比氣球變大後所佔用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所佔用空間的大小。
2．教學一開始我讓學生說說我們學過哪些物體的體積？這些圖形有什麼特徵，而圓柱有什麼特徵？前面我們學過哪個圖形利用了化曲為直的思想？引導學生明白圓柱的體積利用類似求圓的面積計算公式一樣來探討問題設疑，讓學生明確學習目標。
3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助於學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。
4．最後的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題演算法多樣，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。
教學過程：
一、問題匯入，質疑問難
師：老師這裡有兩個氣球，(師從兜裡掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜裡。)為什麼這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它佔據了很大的空間。教室中還有哪些物體佔據空間? 引匯出概念：物體所佔空間的大小為物體的體積。
師：我們今天這節課學習體積，我們就一起來探索圓柱的體積的計算方法。
板書課題：圓柱的體積
二．探索新知
1.出示光碟，這是什麼圖形？（圓形）
提問：這個圓，可以知道什麼？（半徑、直徑、周長、面積）
2.在桌面上，在一張光碟上疊加一些光碟，發現，這些光碟形成了一個什麼圖形？（圓柱）。
繼續疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了） 追問：什麼沒有變？（底面積）
猜想：圓柱的體積會和什麼有關？（底面積和高）
3、出示和（內底相等）光碟的燒杯，倒入和圓柱光碟等高的
（1）提問：它們之間有什麼關係？（體積相等）
那麼，燒杯裡的水有多少呢？你有什麼好辦法？
（生：把燒杯裡的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算
長方體、正方體的.體積）
（2）你覺得圓柱的體積和什麼有關係？（長方體和正方體體積有關）
（設計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關。透過猜想，並在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關的直觀感知。然後順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發學生的猜測、操作、交流等數學活動，為學生經歷了“做數學”的過程做鋪墊。）
三、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）
1.教師出示一個燒杯，燒杯裡的水有多少呢？體積你們會算嗎？ 提示：（1）以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？
（2）你覺得圓柱的體積和什麼有關係？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？
1.小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？
2.小組代表彙報
（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）
1
.演示操作
（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。
篇三：圓柱的體積教學設計
圓柱的體積
【教學目標】1、 理解圓柱體積公式的推導過程。
2、 能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、 進一步提高學生解決問題的能力。
【教學重點】1、 理解圓柱體積公式的推導過程。
2、 能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
【教學難點】 理解圓柱體積公式的推導過程。
【教學過程】
活動一：複習舊知。
1、 什麼是體積？(指名說)
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
2、 長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）
3、 圓的面積怎樣計算？
4、 圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。的面積是怎樣推倒得來的？
活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。
1、 計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體
圖形來計算它的體積？
啟發學生思考。
2、 把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然後把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。
引導學生進行觀察。
3、 思考：
1） 圓柱切開後可以拼成一個什麼形體？
2） 透過實驗你發現了什麼？
小組討論：實驗前後，什麼變了？什麼沒變？
討論後，整理出來，再進行彙報。
*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。
*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。
*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、根據圓面積的推導公式進行猜想：說說你猜想的結果。
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎麼樣？生；平均分的分數越多，拼起來的形體越近似於長方體。
2、 透過以上的觀察你發現了什麼？
師：平均分的分數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。
3、 推導圓柱體積公式。
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學生彙報討論結果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
4、 算一算：已知一根柱子的底面半徑為 0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什麼？
請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。
活動三：試一試。
1、 一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？
正確理解題意，自己完成。
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什麼？
2、 一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56釐米，長是100釐米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最後求體積。
已知底面周長對解決問題有什麼幫助嗎？必須先求出什麼？
【板書設計】
圓柱的體積
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
【課後反思】
圓柱的體積練習
【教學目標】
1、 進一步理解圓柱體積公式的由來。
2、 能靈活地運用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
【教學重點】能靈活地運用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
【教學難點】能靈活地運用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
【教學過程】
活動一：複習圓柱體積的計算公式。
1、 長、正方體的體積都可以用什麼公式進行計算？
2、 圓柱的體積該怎樣計算？
指名請學生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來進行計算。
活動二：解決簡單的實際問題。
1、 看圖計算下面各圓柱的體積。
說說每個圖已知什麼和什麼，求什麼？怎麼求？
2、 一個底面直徑是14釐米，高是20釐米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能裝多少杯牛奶，必須先求什麼？
自己試獨立計算，請同學板演。集體講評。
請先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨立計算。
3、 一個裝滿稻穀的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80釐米。每立方米稻穀約重600千克，這個糧屯存放的稻穀約重多少千克？透過讀題，你發現了什麼？（要換算單位）
要求這個糧屯能存放多少稻穀，必須先求什麼？（先求體積）明確題意後，自己獨立計算。
4、 一個正方體的稜長4分米，一個圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個立體圖哪個面積大？為什麼？
師：高相等，可以比較底面積的大小。
先獨立思考，然後同桌交流自己的想法。說說看不計算，怎樣判斷他們的大小？
5、 一個圓柱形容器的底面直徑是10釐米，把一塊鐵塊放入這個容器中，水面上升2釐米，這塊鐵塊的體積是多少？
這個鐵塊的體積和什麼有關係？求鐵塊的體積就是求什麼？
求鐵塊的體積就是求底面直徑是10釐米，高2釐米的圓柱形的水的體積。
6、 一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。
1） 它的表面積是多少平方米？
2） 它的體積是多少立方米？
3） 如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？
圓柱的表面積包括什麼？怎樣計算？側面積怎樣計算？
體積怎樣計算？要求底面積先求什麼？
表面積增加的部分是什麼？增加了幾個底面？必須先求什麼？弄清題意，自己計算。