板塊鑲嵌模型的總結

　　板塊模型小結

　　2.如圖，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊。

　　假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（）

　　3．如圖所示，AB兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不變 B．方向向左，逐漸減小 C．方向向右，大小不變 D．方向向右，逐漸減小

　　例1．一小圓盤靜止在桌布上，位於一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖．已知盤與桌布間的動摩擦因數為1，盤與桌面間的動摩擦因數為2．現突然以恆定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直於AB邊．若圓盤最後未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什麼？（以g表示重力加速度）

　　10.如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦。現用水平力向右拉木板，當

　　A．物塊先向左運動，再向右運動 B．物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動

　　C．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零

　　14.質量為m=1.0 kg的小滑塊(可視為質點)放在質量為m=3.0 kg的長木板的右端,木板上表面光滑,木板與地面之間的動摩擦因數為μ=0.2,木板長L=1.0 m開始時兩者都處於靜止狀態,現對木板施加水平向右的恆力F=12 N,如圖3-12所示,為使小滑塊不掉下木板,試求:(g取10 m/s2) (1)水平恆力F作用的最長時間;(2)水平恆力F做功的最大值.

　　10．如圖9所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此後木板和物塊相對於水平面的運動情況為

　　A．物塊先向左運動，再向右運動 B．物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動 C．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零

　　17．如圖18所示，小車質量M為2.0 kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質量m為0.5 kg，物體與小車間的動摩擦因數為0.3，則：

　　(1)小車在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？ (2)欲使小車產生a＝3.5 m/s2的加速度，需給小車提供多大的水平推力？ (3)若要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？

　　(4)若小車長L＝1 m，靜止小車在8.5 N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？

　　16．如圖所示，木板長L＝1.6m，質量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面與地面間的動摩擦因數為μ＝0.4.質量m＝1.0kg的小滑塊(視為質點)放在木板的右端，開始時木板與物塊均處於靜止狀態，現給木板以向右的初速度，取g＝10m/s，求：

　　(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑塊不從木板上掉下來，木板初速度的`最大值．

　　17．如圖所示，質量為m＝1kg，長為L＝2.7m的平板車，其上表面距離水平地面的高度為h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做勻速直線運動，A、B是其左右兩個端點．從某時刻起對平板車施加一個大小為5N的水平向左的恆力F，並同時將一個小球輕放在平板車上的P點(小球可視為質點，放在P點時相對於地面的速度為零)，PB＝.經過一段時間，小球從平板車上脫離後落到地

　　面上．不計所有摩擦力，g取10m/s.求：(1)小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間；(2)小球落地瞬間平板車的速度．

　　13．如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量M＝4kg，長L＝1.4m，木板右端放著一個小滑塊．小滑塊質量為m＝1kg，其尺寸遠小於L.小滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.4，g＝10m/s.

　　(1)現用恆力F作用於木板M上，為使m能從M上滑落，F的大小範圍是多少？

　　(2)其他條件不變，若恆力F＝22.8N且始終作用於M上，最終使m能從M上滑落，m在M上滑動的時間是多少？

　　例1 如圖1所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為μmg，現用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運動，求拉力 L

　　18．如圖所示，一塊質量為m，長為L的均質長木板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m′的小物體(可視為質點)，物體上連線一根很長的細繩，細繩跨過位於桌邊的定滑輪．某人以恆定的速度v向下拉繩，物體最多隻能到達板的中點，已知整個過程中板的右端都不會到達桌邊定滑輪處．試求： (1)當物體剛到達木板中點時木板的位移；

　　(2)若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達到板的右端，板與桌面之間的動摩擦因數應滿足什麼條件？

　　F的最大值。

　　變式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。

　　變式2 在變式1的基礎上再改為：B與水平面間的動摩擦因數為加速度運動，求拉力F的最大值。

　　（認為最大靜摩擦力等於滑動摩擦力），使A、B以同一

　　例2 如圖3所示，質量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恆力F，F=8N，當小車速度達到1．5m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質量m=2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數μ=0．2，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經t=1．5s透過的位移大小。（g取10m/s）

　　練習1 如圖4所示，在水平面上靜止著兩個質量均為m=1kg、長度均為L=1．5m的木板A和B，A、B間距s=6m，在A的最左端靜止著一個質量為M=2kg的小滑塊C，

　　A、B與C之間的動摩擦因數為μ1=0．2，A、B與水平地面之間的動摩擦因數為μ2=0．1。

　　最大靜摩擦力可以認為等於滑動摩擦力。現在對C施加一個水平向右的恆力F=4N，A和C開始運動，經過一段時間A、B相碰，碰後立刻達到共同速度，C瞬間速度不變，但A、B並不粘連，求：經過時間t=10s時A、B、C的速度分別為多少？（已知重力加速度g=10m/s）

　　練習2 如圖5所示，質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數

　　3．【解析】：考查牛頓運動定律處理連線體問題的基本方法，簡單題。對於多個物體組成的物體系統，若系統內各個物體具有相同的運動狀態，應優先選取整體法分析，再採用隔離法求解。取A、B系統整體分析有

　　f地A=(mAmB)g(mAmB)a，

　　a=μg，B與A具有共同的運動狀態，取B為研究物件，由牛頓第二定律有：fAB=mBgmBa常數，物體B做速度方向

　　向右的勻減速運動，故而加速度方向向左。