初一數學基本知識點總結
初一數學基本知識點總結
完成了小學階段的學習，進入緊張的初中階段。以下是小編為大家蒐集整理提供到的初一數學基本知識點總結，希望對您有所幫助。歡迎閱讀參考學習！
初一數學基本知識點總結 篇1
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互餘;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
21.多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
初一數學基本知識點總結 篇2
1、單項式的定義：
由數或字母的積組成的式子叫做單項式。
說明：單獨的一個數或者單獨的一個字母也是單項式.
2、單項式的係數：
單項式中的數字因數叫這個單項式的係數.
說明：
⑴單項式的係數可以是整數，也可能是分數或小數。如3x的係數是3的32
係數是1;4.8a的係數是4.8; 3
⑵單項式的係數有正有負，確定一個單項式的係數，要注意包含在它前面的符號，
4xy2的係數是4;2x2y的係數是4;
⑶對於只含有字母因數的單項式，其係數是1或-1，不能認為是0，如ab的係數是-1;ab的係數是1;
⑷表示圓周率的π，在數學中是一個固定的常數，當它出現在單項式中時，應將其作為係數的一部分，而不能當成字母。如2πxy的係數就是2。
3、單項式的次數：
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
說明：
⑴計算單項式的次數時，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1
的情況。如單項式2xyz的次數是字母z，y，x的指數和，即4+3+1=8，
而不是7次，應注意字母z的指數是1而不是0;
⑵單項式的指數只和字母的指數有關，與係數的指數無關。
⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個常數時，一般不討論它的次數;
4、在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“x ”或者省略不寫。
5、在書寫單項式時，數字因數寫在字母因數的前面，數字因數是帶分數時轉化成假分數.。
初一數學基本知識點總結 篇3
平面直角座標系
1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為(a，b)，a是橫座標，b是縱座標。
3.原點的座標是(0，0);
縱座標相同的點的連線平行於x軸;
橫座標相同的點的連線平行於y軸;
x軸上的點的縱座標為0，表示為(x，0);
y軸上的點的橫座標為0，表示為(0，y)。
4.建立了平面直角座標系以後，座標平面就被兩條座標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。座標軸上的點不屬於任何象限。
5.幾個象限內點的特點：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)關於原點對稱的點是(—x，—y);
(x，y)關於x軸對稱的點是(x，—y);
(x，y)關於y軸對稱的點是(—x，y)。
7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點P(x,y)到y軸的距離是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分線上的點的座標是(m，m);
在第二、四象限叫平分線上的點的座標是(m，—m)。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
(3)一元一次不等式
用不等號連線的，含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。
點、線、面、體知識點
1.幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
2.點動成線，線動成面，面動成體。
點、直線、射線和線段的表示
在幾何裡，我們常用字母表示圖形。
一個點可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示。
一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。
一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。
注意：
(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面註明點、直線、射線、線段。
(2)直線和射線無長度，線段有長度。
(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。
(4)點和直線的位置關係有線面兩種：
①點在直線上，或者說直線經過這個點。
②點在直線外，或者說直線不經過這個點。
角的種類
銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。
直角：等於90°的角叫做直角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
平角：等於180°的角叫做平角。
優角：大於180°小於360°叫優角。
劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等於360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等於零度的角。
餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)。
初一數學基本知識點總結 篇4
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一、目標與要求
1.透過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，瞭解方程的概念;
3.培養學生獲取資訊，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關係;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合並同類項，會解ax+bx=c型別的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關係;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關係，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的係數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合併同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項
(3)合併時次數不變，只是係數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
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初一數學基本知識點總結 篇5
正數和負數
⒈、正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）
②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的意義
（1）0表示“沒有”，如教室裡有0個人，就是說教室裡沒有人；
（2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：
（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1、有理數的概念
（1）正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）
（2）正分數和負分數統稱為分數
（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不迴圈小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限迴圈小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。
初一數學基本知識點總結 篇6
1、相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正.
(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊新增“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
2、代數式求值
(1)代數式的：用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值.
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.
題型簡單總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數式化簡;
②已知條件化簡，所給代數式不化簡;
③已知條件和所給代數式都要化簡.
3、由三檢視判斷幾何體
(1)由三檢視想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主檢視、俯檢視和左檢視想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀.
(2)由物體的三檢視想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據主檢視、俯檢視和左檢視想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的'輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三檢視對複雜幾何體的想象會有幫助;
④利用由三檢視畫幾何體與有幾何體畫三檢視的互逆過程，反覆練習，不斷總結方法
初一數學基本知識點總結 篇7
1.同底數冪的乘法:am?an=am+n ，底數不變，指數相加。
2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ，底數不變，指數相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數不變，指數相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等於各因式乘方的積。
4.零指數與負指數公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。
(2)有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍;
③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關係式: ;
(2)二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式。
注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
(3)注意: 。
7.單項式的係數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;
係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;
多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數;
注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
9.同類項:所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
10.合併同類項法則:係數相加，字母與字母的指數不變。
11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號裡的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裡的各項都要變號。
注意:多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質:同角或等角的補角相等.
餘角重要性質:同角或等角的餘角相等.
2、
①直線公理:過兩點有且只有一條直線.
線段公理:兩點之間線段最短.
②有關垂線的定理:
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1釐米，表示實際距離m釐米.
3、三角形的內角和等於180
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角
4、n邊形的對角線公式:
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等於360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b
7、第三邊取值範圍:
a-b< c
8、對應周長取值範圍:
若兩邊分別為a,b則周長的取值範圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值範圍是 14
9、相關命題:
(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值範圍是60≤X<90 。最大銳角不小於60度。
(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。