函式與方程的解題方法及總結

　　縱觀近幾年的高考試題，函式的主幹知識、知識的綜合應用以及函式與方程思想等數學思想方法的考查，一直是高考的重點內容之一。在高考試卷上，與函式相關的試題所佔比例始終在20%左右，且試題中既有靈活多變的客觀性試題，又有一定能力要求的主觀性試題。函式與方程思想是最重要的一種數學思想，高考中所佔比重比較大，綜合知識多、題型多、應用技巧多。在高中新課標數學中，還安排了函式與方程這一節內容，可見其重要所在。

　　在近幾年的高考中，函式思想主要用於求變數的取值範圍、解不等式等，方程觀點的應用可分為逐步提高的四個層次：

　　（1）解方程；

　　（2）含引數方程討論；

　　（3）轉化為對方程的研究，如直線與圓、圓錐曲線的位置關係，函式的性質，集合關係；

　　（4）構造方程求解。

　　高考函式與方程思想的命題主要體現在三個方面：

　　①是建立函式關係式，建構函式模型或透過方程、方程組解決實際問題；

　　②是運用函式、方程、不等式相互轉化的觀點處理函式、方程、不等式問題；

　　③是利用函式與方程思想研究數列、解析幾何、立體幾何等問題．在構建函式模型時仍然十分注重“三個二次”的考查．特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。

　　型別一、函式思想在方程中應用

　　型別二、函式思想在不等式中的應用

　　型別三、函式思想在數列中的應用