關於笛卡爾和直角座標的故事

關於笛卡爾和直角座標的故事

　　在人類的數學史上，法國的笛卡兒佔有重要的位置。他對數學的重大貢獻，是他發現了一種新的數學方法，把幾何和代數這兩門獨立發展的數學學科結合成一門新的獨立分支————解析幾何。

　　1596年3月31日，笛卡兒誕生於法國的一座小城——拉哈。笛卡兒小時候身體很弱，直到八歲才進入拉夫雷士的教會學校並在那裡學習了八年。

　　因為體弱，老師允許他可以晚些起床，可他並沒有利用這個機會睡懶覺，而是在腦子裡回想學過的知識，以後他就養成了在床上思考問題的習慣。晚年他曾說：“我喜歡在被窩裡靜靜地獨立思考，許多數學和哲學上的好想法，就是這樣產生的。”

　　笛卡兒有著強烈的求知慾，他後來回憶自己在拉夫雷士的學習生活時說：“那些被認為是最奇怪、最不尋常的有關各種學科的書，凡是我能搞到的，都把它們讀完了。”

　　這就怪不得笛卡兒日後會在天文學、物理學、哲學等許多領域，尤其是數學領域裡表現出多種才能來。

　　巧遇

　　1617年秋天，在荷蘭南部的布萊達小鎮上，貼出一張佈告，人們圍著佈告議論紛紛，這驚動了一個正在街上閒逛計程車兵，一個20歲左右的小夥子，他擠進人群想去看個究竟。可是他看不懂佈告上的文字，只得用法語向周圍的人打聽：“佈告上寫了些什麼？”

　　一位學者，當地多特學院的院長畢克門打量了一下這個莽撞計程車兵，開了一個玩笑：“想知道佈告的內容嗎？很好，我可以告訴你，但你以後得把你的答案告訴我。”

　　原來，當地正在開展一項有獎數學競賽活動，佈告上寫的就是數學競賽題。

　　第二天一早，年輕計程車兵敲響了這位荷蘭學者的家門，遞上去他的答案，畢克門漫不經心地接過答案，才瞥了一眼，便注意起來，看來這個小夥子是懂得數學的，等到看完全部答案，畢克門被震撼了：難題全部都解答了，不但全部正確，而且解得簡單明瞭，有的.解法還相當巧妙！

　　這個有著如此敏捷的數學天才計程車兵便是笛卡兒。原來，笛卡兒從學校畢業後，只有兩條路擺在面前：要麼為教會服務，要麼到軍隊服役，笛卡兒對宗教不但不感興趣，還有深深的反感，自然選擇後者，於是他穿上戎裝來到荷蘭，才有了他的這件逸事。

　　這次巧遇，對笛卡兒產生了很大的影響，畢克門打心眼裡喜歡這個聰明的法國小夥子，他們成了一對忘年交，經常在一起熱烈地討論數學問題。笛卡兒在那裡感到很愉快，同時，他意識到自己長於數學，萌生出致力於數學研究的念頭。

　　蜘蛛

　　1619年，笛卡兒在多瑙河德國南部的一座小城——諾伊堡的軍營。這是他一生的轉折點，他終日沉迷在深思中，考慮數學和哲學問題。

　　1619年11月10日，白天，笛卡兒生病了，遵照醫生的囑咐，躺在床上休息。突然，笛卡兒眼睛一亮，原來正在天花板上爬來爬去的一隻蜘蛛引起了他的注意。

　　這隻蜘蛛在常人的眼裡或許是平常得不能再平常了，它正忙著在天花板靠近牆角的地方結網，它忽而沿著牆面爬上爬下，忽而順著吐出絲的方向在空中緩緩移動。

　　笛卡兒對這隻蜘蛛感興趣，是因為他這時正思索著用代數方法來解決幾何完體，但遇到了一個困難，便是幾何中的點如何才能用代數中的幾個數表示出來呢？晚上，他心中充滿極大的興奮，帶著愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接連做噩夢，頭腦久久不能平靜。

　　凌晨，想著這隻懸在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡兒豁然開朗：能不能用兩面牆的交線及牆與天花板的交線，來確定它的空間位置呢？他一骨碌從床上爬起來，在紙上畫了三條互相垂直的直線，分別表示兩牆面的交線和牆與天花板的交線，用一個點表示空間的蜘蛛，當然可以測出這點到三個平面的距離。

　　這樣，蜘蛛在空中的位置就可以準確地標出來了。笛卡兒寫道：“第二天，我開始懂得這驚人發現的基本原理。”這就是指他得到了建立解析幾何的線索。

　　後來，由這樣兩兩互相垂直的直線所組成的座標系，就被人們稱之為笛卡兒座標系。