反比例函式的圖象及其性質的同步練習題及答案

反比例函式的圖象及其性質的同步練習題及答案

　　【目標與方法】

　　1.認識反比例函式的圖象的性質及其簡單應用.

　　2.結合反比例函式的圖象，揭示與其對應的函式關係式之間的內在聯絡及其幾何意義.

　　【基礎與鞏固】

　　1.已知反比例函式y= ，若當x<0時，函式y隨自變數x的增大而增大，則實數k的範圍是().

　　(A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 k="">0

　　2.已知反比例函式y= (k≠0)的圖象經過點(3，4)，則它的圖象的兩個分支分別在().

　　(A)第二，四象限內(B)第一，二象限內

　　(C)第三，四象限內(D)第一，三象限內

　　3.下列反比例函式的圖象在每一個象限內，y隨x增大而減小的一定是().

　　(A)y=

　　4.已知反比例函式y= 的圖象經過點(1，2)，則函式y=-kx可確定為().

　　(A)y=2x(B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x

　　5.反比例函式y= ，y= ，y= 的圖象具有以下的共同特徵：

　　(1)___________________________________________;

　　(2)_________________________________________.

　　6.舉出3個具有以下兩條特徵的反比例函式：

　　①圖象分佈在第二，四象限;

　　②圖象在每一個象限內，y隨x增大而增大.

　　7.寫出1個圖象不經過第二，四象限的反比例函式的關係式：________.

　　【拓展與延伸】

　　8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函式，則函式的圖象在第______象限，且在所在的每一個象限內，y隨x增大而_________.

　　9.已知反比例函式y= 的圖象如圖所示，A、B是圖象在第一象限內的兩個動點，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，再分別作y軸的垂線，垂足分別為E、F，試問矩形ACOE、BDOF的面積的比值是多少?試說明理由.

　　10. 在直角座標系內，從反比例函式y= (k>0)的圖象上的一點分別作x軸、y軸的'垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12.

　　(1)求該函式的關係式;

　　(2)如果從該函式的圖象上再任取一點，並分別作x、y軸的垂線段，那麼與x、y軸所圍成的矩形面積是多少?

　　(3)從本題你能得到哪些結論?

　　答案:

　　1.(C)2.(D)3.(C)4.(D)

　　5.(1)均在第一、三象限內;(2)在每一象限內，y隨x的增長而減少

　　6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一，只要符合要求即可) 

　　7.略

　　8.一、三減少

　　9.1(因為兩矩形的面積均為4)

　　10.(1)y= ;

　　(2)12;

　　(3)從反比例函式y= (k>0)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積一定是│k│.