高三數學指數與指數函式專項練習題精選

高三數學指數與指數函式專項練習題精選

　　1.化簡(x0)得()

　　A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

　　2.若點(a,9)在函式y=3x的圖象上,則tan 的`值為()

　　A.0 B.2 C.1 D.3

　　3.(2014福建三明模擬)設y1=40.7,y2=80.45,y3=,則()

　　A.y3y2 B.y2y3

　　C.y1y3 D.y1y2

　　4.已知函式f(x)=則f(9)+f(0)等於()

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　5.(2014山東臨沂模擬)若函式y=ax+b的圖象如圖,則函式y=+b+1的圖象為()

　　6.定義運算:a*b=如1*2=1,則函式f(x)=2x*2-x的值域為()

　　A.R B.(0,+)

　　C.(0,1] D.[1,+)

　　7.若a0,且ab+a-b=2,則ab-a-b= .

　　8.若函式f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是 .

　　9.化簡下列各式:

　　(1)[(0.06)-2.5-

　　(2).

　　10.已知函式f(x)=3x+為偶函式.

　　(1)求a的值;

　　(2)利用函式單調性的定義,證明f(x)在(0,+)上單調遞增.

　　能力提升組

　　11.函式f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()

　　A.- B.0 C.2 D.10

　　12.函式y=(0a-b(a0),

　　ab-a-b=2.

　　8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.於是a=,因此f(x)=.

　　又因為g(x)=|2x-4|的單調遞增區間為[2,+),所以f(x)的單調遞減區間是[2,+).

　　9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.

　　(2)原式

　　=-2)a=a2.

　　10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.

　　函式f(x)為偶函式,

　　f(-x)=f(x).

　　a3x+=3x+對任意xR恆成立,a=1.

　　(2)證明:任取x1,x2(0,+),

　　且x1x2,

　　則f(x1)-f(x2)=

　　=()+

　　=(.

　　x10,

　　x1+x20,

　　1,

　　則1.

　　0,

　　(0,

　　f(x1)f(x2).

　　f(x)在(0,+)上單調遞增.

　　11.C 解析:設t=2x,x[0,+),

　　t1.

　　∵y=3t2-t(t1)的最小值為2,

　　函式f(x)的最小值為2.

　　12.D 解析:函式定義域為{x|xR,x0},且y=

　　當x0時,函式是一個指數函式,其底數00,-0,x=log2(1+).

　　(2)當t[1,2]時,2t+m0,

　　即m(22t-1)-(24t-1).

　　22t-10,

　　m-(22t+1).

　　∵t[1,2],

　　-(1+22t)[-17,-5].

　　故m的取值範圍是[-5,+).