集合或範圍重合型練習題以及答案

集合或範圍重合型練習題以及答案

　　集合或重合型題型一般特點：在題目中出現所有、有些、某個、每一個、沒有一個等集合型的敘述或題幹提供的概念間的範圍有重合的部分。

　　可以根據基本的集合概念和邏輯常識解決該類題型，解這種題型的重點放在集合的部分與全體上，同時要善於分辨可能重合的部分和絕不會重合的部分。最直觀的辦法是根據題幹提供的條件畫個小圖，題目即可迎刃而解。

　　1998-1-45、46

　　45-46基於以下題幹:

　　在某住宅小區的居民中，大多數中老年教員都辦了人壽保險，所有買了四居室以上住房的居民都辦了財產保險。而所有辦了人壽保險的都沒辦理財產保險。

　　45.如果上述斷定是真的，以下哪項關於該小區居民的斷定必定是真的：

　　I. 有中老年教員買了四居室以上的新房。

　　II. 有中老年教員沒辦理財產保險。

　　III.買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險。

　　A.I、II和III。

　　B.僅I和II。

　　C.僅II和III。

　　D.僅I和III。

　　E.僅II。

　　[解題分析] 正確答案：C。

　　大多數中老年教員辦了人壽保險，而所有辦了人壽保險的居民都沒辦理財產保險，所以大多數中老年教員沒辦財產保險，這是Ⅱ。買了四居室以上住房的居民都辦了財產保險，而所有辦了人壽保險的居民都沒辦理財產保險，所以，買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險(否則矛盾了)，這是Ⅲ。中老年教員和四居室以上住房之間沒有建立因果聯絡，推不出Ⅰ來。

　　46.如果在題乾的斷定中再增加以下斷定：

　　所有的中老年教員都辦理了人壽保險，並假設這些斷定都是真的，那麼，以下哪項必定是假的?

　　A.在買了四居室以上住房的居民中有中老年教員。

　　B.並非所有辦理人壽保險的都是中老年教員。

　　C.某些中老年教員沒買四居室以上的住房。

　　D.所有的'中老年教員都沒辦理財產保險。

　　E.某些辦理了人壽保險的沒買四居室以上的住房。

　　[解題分析] 正確答案：A。

　　題幹發生了一個變化，從大多數中老年教員都辦理了人壽保險加強為所有的中老年教員都辦理了人壽保險，這就意味著所有的中老年教員都沒辦理財產保險。而買了四居室以上住房的居民都辦了財產保險，這就是說所有的中老年教員和買了四居室以上住房的居民這兩個集合沒有任何交集。所以這選項A在買了四居室以上住房的居民中有中老年教員就為假了。

　　1999-10-77、78

　　77～78題基於以下題幹。

　　本問題發生在一所學校內。

　　學校的教授們中有一些是足球迷。

　　學校的預算委員會的成員們一致要把學校的足球場改建為一個科貿寫字樓，以改善學校收入狀況。

　　所有的足球迷都反對將學校的足球場改建成科貿寫字樓。

　　77. 如果以上各句陳述均為真，則下列哪項也必為真?

　　A. 學校所有的教授都是學校預算委員會的成員。

　　B. 學校有的教授不是學校預算委員會的成員。

　　C. 學校預算委員會有的成員是足球迷。

　　D. 並不是所有的學校預算委員會的成員都是學校的教授。

　　E. 有的足球迷是學校預算委員會的成員。

　　[解題分析] 正確答案：B。

　　B項必為真。因為所有的足球迷都反對改建足球場，而所有的預算委員會的成員都主張改建足球場，因此，所有的預算委員會的成員都不是足球迷。又有的教授是足球迷。因此有的教授不是預算委員會的成員。其餘各項均不必定為真。

　　78. 如果作為上面陳述的補充，明確以下條件：所有的學校教授都是足球迷，那麼下列哪項一定不可能是真的?

　　A. 有的學校教授不是學校預算委員會的成員。

　　B. 學校預算委員會的成員中有的是學校教授。

　　C. 並不是所有的足球迷都是學校教授。

　　D. 所有的學校教授都反對將學校的足球場改建為科貿寫字樓。

　　E. 有的足球迷不是學校預算委員會的成員。

　　[解題分析] 正確答案：B。

　　B項不可能真。因為所有的教授都是足球迷，因此所有的教授都反對改建足球場;而所有的預算委員會的成員都主張改建足球場。因此不可能有預算委員會的成員是教授。