多邊形的內角和與外角和同步練習題

多邊形的內角和與外角和同步練習題

　　【基礎知識訓練】

　　1.如圖五邊形ABCDE中從A畫對角線可畫______條，由此把五邊形分成_____個三角形，請在圖中畫出.

　　2.在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，則∠B+∠D=_______度.

　　3.正五邊形內角和為______度，每個內角為______，每個外角為_____

　　4.(2005，北京)如果正多邊形有一個外角為72°，那麼它的邊數是_____.

　　5.在多邊形中，n邊形的內角和為____，而n邊形的外角和是指在n邊形的n個頂點處各取一個外角相加，其總和為_____，與_______的多少無關.

　　6.(2005，廣州市)多邊形的內角和與其一個外角的度數總和為1350°，則這個多邊形的邊數為________.

　　7.一個五邊形的三個內角是直角，另兩個內角相等，則相等的這兩個角是()

　　A.45°B.135°C.120°D.108°

　　8.一個多邊形的每一個外角都等於45°，則這個多邊形的內角和為()

　　A.720°B.675°C.1080°D.905°

　　9.若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是()邊形.

　　A.三B.四C.五D.六

　　10.若n邊形的內角和與外角和之比為9：2，則該多邊形為_______邊形.

　　11.一個多邊形的內角和等於1800°，則它的邊數是______，共有對角線____條.

　　12.一個四邊形的內角中，鈍角最多有()

　　A.一個B.兩個C.三個D.四個

　　13.一個多邊形的外角不可能都等於()

　　A.30°B.40°C.50°D.60°

　　【創新能力應用】

　　14.一個多邊形截去一個角(不過頂點)後，所形成的一個多邊形的內角和是2520°，那麼原多邊形的邊數是()

　　A.13B.15C.17D.19

　　15.一個多邊形除去一個內角後，其餘各內角的和為2750°，則這個內角是()

　　A.110°B.120°C.130°D.140°

　　16.有兩個多邊形，它們的邊數的比為1：2，內角和的比為1：4，你能確定它們各是幾邊形嗎?試試看.

　　17.如果一個多邊形的邊數增加1，那麼這個多邊形的內角和增加多少度?將n邊形的邊數增加一倍，則它的'內角和增加多少度?

　　18.如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，請推斷該多邊形的邊數最小是多少?

　　【三新精英園】

　　19.已知從多邊形一個頂點出發的所有對角線將多邊形分成三角形的個數恰好等於該多邊形所有對角線的條數，求此多邊形的內角和.

　　20.(2005，廣東省)閱讀材料：多邊形邊上或內部的一層與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，如圖(一)給出了四邊形的具體的分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形.

　　請你按照上述方法將圖(二)1-3中的六邊形進行分割，並寫出得到的小三角形的個數，試把這一結論推廣至n邊形.

　　答案:

　　1.兩條，三個2.210°3.540°，108°，72°4.五

　　5.(n-2)180°，360°，n6.九

　　7.B8.C9.B10.1111.12，6612.C13.C14.B15.C

　　16.三角形和六邊形17.180°，n180°18.519.四邊形，360°

　　20.(1)從一個頂點出發，連線其它頂點(4個)

　　(2)從一條邊上取一點連線其它頂點(5個)

　　(3)從一條對角線上取一點連線各頂點(6個)，

　　n邊形分別為(n-2)個，(n-1)個，n個