變數與函式的練習題
變數與函式的練習題
從狹義上講，練習題是以鞏固學習效果為目的要求解答的問題；從廣義上講，練習題是指以反覆學習、實踐，以求熟練為目的的問題，包括生活中遇到的麻煩、難題等。以下是小編精心整理的變數與函式的練習題，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
變數與函式的練習題 篇1
一．填空題
1、在圓的周長和半徑之間的關係式C=2πr中，其中，_______是常量，_______是變數．
2、有一棵樹苗，剛栽下去時樹高1.2米，以後每年長高0.2米，設x年後樹高為y米，那麼y與x之間的函式解析式為_______。
3、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加某1千克，彈簧長度y增加0.5釐米。則y=_______，其中的變數_______，常量_______。
4、小明用30元錢去購買價格為每件5元的某種商品，求他剩餘的錢y(元)與購買這種商品x件之間的關係 。當x=5時，函式值是。
5、 一個長方形的長比寬大3cm，如果寬是xcm，那麼這個長方形的面積是，當x為8時，長方形的面積為.
6、 當x=9時，函式y=x+4的值是_______。
7、等腰三角形的周長為20cm，設腰長為xcm，底邊長為ycm，那麼y與x之間的函式解析式是_______，其中自變數x的'取值範圍是_______。
二．選擇題
8、下列關係式中，變數x= - 1時，變數y=6的是（）
A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 3
9、球的體積公式：V= πr3,r表示球的半徑，V表示球的體積。當r=3時，V=（）
A 4 π B12πC 36πD π
10、某商店售貨時，在進貨價的基礎上加一定的利潤，其數量x與售價y如下表示，根據表中所提供的資訊，售價y與售貨數量x的函式解析式為（）
數量x(千克 ) 1 2 3 4 ???
售價y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ???
A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8D y=8x
11、正方體的稜長是a，表面積為S，那麼S與a之間的函式解析式是()
A．S=4a2B．S=a3C． S=6a2D．S=8a2
12、一臺機器開始工作時油箱中儲油4升，如果每小時耗油0.5升，那麼油箱中所剩油y（升）與它工作時間t(小時)之間的函式關係式是
A y= 0.5 t B y= 4 - 0.5 t C y= 4+ 0.5 t D y= 4 / t
13. 在函式 中，自變數x的取值範圍是（）
A. x≠3 B. x≠0C. xD. x≠－3
14. 函式 中，自變數x的取值範圍是（）
A. x≥1 B. xC. xD. x≠1
15．如果每盒圓珠筆有12支，售價18元，那麼圓珠筆的售價y(元)與圓珠筆的支數x之間的函式關係式是 ()
A．y=1．5x(x為自然數)B．y=23x(x為自然數)
C．y=12x(x為自然數)D．y=18x(x為自然數)
16．一根蠟燭長20cm，點燃後每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t (小時)(0≤t≤4)之間的函式解析式是 ()
A．h=4tB．h=5tC．h=20-4tD．h=20-5t
17. 一杯水越晾越涼，下列圖象中可以表示這杯水的水溫T（℃）與時間t（分）的函式關係（）
ABC D
18. 下圖是南昌市某天的溫度隨時間變化的影象，透過觀察可知：下列說法錯誤的是（）
A. 這天15點時溫度最高B. 這天3點時溫度最低
C. 這天最高溫度與最低溫度的差是13℃ D. 這天21點時溫度是30℃
19. 近年來國內生產總值年增長率的變化情況如圖所示，從圖上看，下列結論中不正確的是（）
A. 1995—1999年國內生產總值的年增長率逐年減小
B. 2000年國內生產總值的年增長率開始回升
C. 這7年中每年的國內生產總值不斷增長
D. 這7年中每年國內生產總值有增有減
三．解答題
20、長方形的周長為18cm，長為ycm，寬為xcm．求y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍。
變數與函式的練習題 篇2
1．下列函式中，正整數指數函式的個數為 ()
①y＝1x；②y＝－4x；③y＝(－8)x.
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：由正整數指數函式的 定義知，A正確．
答案：A
2．函式y＝(a2－3a＋3)ax(xN＋)為正整數指數函式，則a等於 ()
A．1 B．2
C．1或2 D．以上都不對
解析：由正整數指數函式的定義，得a2－3a＋ 3＝1，
a＝2或a＝1(捨去)．
答案：B
3．某商品價格前兩年每年遞增20 %，後兩年每 年遞減20%，則四年後的價格與原來價格比較，變化情況是 ()
A．增加7.84% B．減少7.84%
C．減少9.5% D．不增不減
解析：設商品原價格為a，兩年後價格為a(1＋20%)2，
四年後價格為a(1＋20%)2(1－20%)2＝a(1－0.04)2＝0.921 6a，
a－0.921 6aa100%＝7.84%.
答案：B
4．某產品計劃每年成本降低p%，若三年後成本為a元，則現在成本 為 ()
A．a(1＋p%)元 B．a(1－p%)元
C.a1－p%3元 D.a1＋p%元
解析：設現在成本為x元，則x(1－p%)3＝a，
x＝ a1－p%3.
答案：C
5．計算(2ab2)3(－3a2b)2＝________.
解析：原式＝23a3b6(－3)2a4b2
＝89a3＋4b6＋2＝72a7b8.
答案：72a7b 8
6．光線透過一塊玻璃板時，其強度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來，設光線原來的強度為1，透過x塊玻璃板後的強度為y，則y關於x的函式 關係式為________．
解析：20%＝0.2，當x＝1時，y＝1(1－0.2)＝0.8；
當x＝2時，y＝0.8(1－0.2)＝0.82；
當x＝3時，y＝0.82(1－0.2)＝0.83；
……
光線強度y與透過玻璃板的塊數x的關係式為y＝0.8x(xN＋)．
答案：y＝0.8x(xN＋)
7．若 xN＋，判斷下列函式是否是正整數指數函式，若是，指出其單調性．
(1)y＝(－59)x；(2)y＝x4；(3)y＝2x5；
(4)y＝( 974)x；(5)y＝(－3)x.
解：因為y＝(－59)x的底數－59小於0 ，
所以y＝(－59)x不 是正整數指數函 數；
(2)因為y＝x4中自變數x在底數位置上，所以y＝x4不是正整數指數函式，實際上y＝x4是冪函式；
(3)y＝2x5＝152x，因為2x前的係數不是1，
所以y＝2x5不是正整數指數函式；
(4)是正整數指數函式，因為y＝( 974)x的底數是大於1的常數，所以是增函式；
(5)是正整數指 數函式，因為y＝(－3)x的底數是大於0且小於1的常數，所以是減函式．
8．某地區重視環境保護，綠色植被面積呈上升趨勢，經過調查，現有森林面積為10 000 m2，每年增長10%，經過x年，森林面積為y m2.
(1)寫出x，y之間的函式關係式；
(2)求出經過10年後森林的面積．(可藉助於計算器)
解：(1)當x＝1時，y＝10 000＋10 00010%＝10 000(1＋10%)；
當x＝2時，y＝10 000(1＋10%)＋10 000(1＋10%)10%＝10 000(1＋10%)2；
當x＝3時，y＝10 000(1＋10%)2＋10 000(1＋10%) 210%＝10 000(1＋10%)3；
所以x，y之間的函式關係式是y＝10 000(1＋10%)x(xN＋)；
(2)當x＝10時，y＝10 000(1＋10%)1025 937.42，
即經過10年後，森林面積約為25 937.42 m2.