不定方程B奧數六年級應用題

不定方程B奧數六年級應用題

　　小明用5天時間看完了一本200頁的故事書。已知第二天看的頁數比第一天多，第三天看的'頁數是第一、二兩天看的頁數之和，第四天看的頁數是第二、三兩天看的頁數之和，第五天看的頁數是第三、四兩天看的頁數之和。那麼，小明第五天至少看了頁。

　　設小明第一天看了a頁，第二天看了b頁，則前五天看的頁數依次為：

　　a，b，a+b，a+2b，2a+3b。

　　上面各個數的和是200，得到

　　5a+7b=200。

　　因為5a與200都是5的倍數，所以b是5的倍數。因為b>a，所以上式只有兩組解：

　　b=20，a=12;b=25，a=5。

　　將這兩組解分別代入2a+3b，得到第五天至少看了84頁。