斜系杆拱橋及內力分析論文
斜系杆拱橋及內力分析論文
摘要：本文提出了斜系杆拱橋的設計思想，並採用空間有限元方法對該結構恆載內力進行了詳細計算分析，初步得出了不同構件隨斜度變化的內力特性。旨在對該結構形式提出初步的研究結果，期望起到拋磚引玉的作用。
關鍵詞：斜系杆拱橋結構分析內力特性
一、前言
隨著我國公路事業的迅速發展，我國的橋樑建設亦突飛猛進。在理論研究、設計施工技術及材料研究應用等方面都取得了快速的發展和提高，橋樑結構形式也在不斷地被賦予新的內容和活力。正由於鋼管混凝土、預應力技術和各種橋樑施工方法等在下承式系杆拱橋中的應用，同時由於其自身的結構特點，使該結構在國內各地得到越來越多的應用和研究。
下承式系杆拱橋較多的做成兩片拱架結構，或者做成單承重面拱架結構；當橋面寬度較大時，有時設定三片拱架，或者做成分離的兩幅系杆拱橋。該橋型一般都是正交佈置的結構形式。由於近年來公路等級的提高，路線線形技術要求也相應提高了，使路線與河道經常形成斜交的情況，對於40m跨徑以內的橋樑，根據需要，一般可以把橋樑佈置成與路線一致的斜交結構形式，像斜板梁橋、斜T梁橋及斜組合箱梁橋等。更大跨徑時，斜支承連續梁橋及斜連續剛構橋等也可採用，並已有一些這方面的橋例，在拱式體系中，有斜上承式肋拱橋。斜石拱橋等形式。這些構造處理可以縮短橋長、路橋連線順暢、減小全橋工程量、節約造價。而當路線與河道為斜交時，從總體上考慮採用系杆拱橋結構形式時，譬如主跨要求較大而又不需做邊跨、通航要求較高、橋面標高受到限制等時，若斜交正做，則肯定要加大橋樑跨徑，這樣使得系杆及橋面加長，橋面板及內橫樑數量增加，吊杆數也要增多，拱肋跨度必然加大；同時由於跨徑變大，使得結構內力增大，材料用量增多；且支座設計噸位變大，加大下部結構造價。因此，斜系杆拱橋這種結構形式便應運而生了。
但斜系杆拱橋目前幾乎還很少有建造的橋例，也較難收集到這方面的資料，只是設計人員在佈置系杆拱橋橋型並遇到路線與河道斜交時，經常會提出斜系杆拱橋這種想法。但因為正交系杯拱橋與其他常用橋樑結構形式相比修建仍是要少；再者系杆拱橋跨徑一般做得較大，在上述情況下，往往就會用斜交正做的方法來處理，故修建得較少。
斜系杆拱橋與正系杆拱橋相比，其構造必然地要發生變化，像橋面系構造、橫樑及風撐與系杆或拱肋相交結點、預應力鋼束錨固構造等，都必須作相應的特殊處理。橋面系橫樑的計算長度由於斜交而增大了，且與系杯斜交故會呈現出與正系杆拱橋不同的內力特性。
本文采用空間分析方法僅對斜系杯拱橋的恆載內力進行分析探討，以得出一些定性的內力特性。
二、分析模型
系杆拱橋主要是由杯件組裝而成的一個空間杆件體系，主要承重體系為拱架，由系杆。拱肋及吊杆組成，作用在橋面系的恆活載由橋面板經橫樑傳給拱架結構的系杆上，並透過吊杆傳至拱肋。就目前較多采用的剛性系杆剛性拱形式的系杆拱橋來說，作為連線兩片拱架的橋面系橫樑，由於系杆對橫樑的扭轉約束作用，橫樑兩端支承情況既不是簡支也不是固端，而是處於兩者之間的一種彈性嵌固約束狀態。橫樑瑞部承受的彎矩作用於拱架的系杆上即為系杆結點所承受的扭矩，故拱肋和系杆截面除了作用有彎矩、剪力及軸力外，還作用有扭矩。斜系杯拱橋在構件組成上與正的沒有什麼區別。主要是橫向連線杆件像橋面系橫樑及拱肋上風撐相應於系杯及拱肋由於非正交而形成一斜交角度。橋面系中橋面板也因作為支承的橫樑斜置而必須設計成斜板結構，但斜板跨徑在系杆拱橋中由於橫樑間距不大（一般為4～8m），故與一般斜板結構沒有什麼大的構造及受力區別，但橫樑斜置後卻使橫樑傳給系杆結點的作用力發生了某種變化，橫樑計算跨徑加大了，橫樑與系杆的相互約束情況也由於斜交角度的大小變化而與正交時不同了。同時定性分析，橫樑上可能會產生正交時所沒有的扭矩，從而使系杆各結點上作用有附加彎矩。因此，要了解各構件內力隨斜度變化的內力特性，必須從整體結構採用空間杆繫有限元方法來考慮.
為了把力學分析數量化，以便更清楚地反映出結構隨斜交角度變化的內力特性，以一計算跨徑為60m、垂直寬度為12m的雙肋剛性系杆剛性烘的系杆拱橋作為結構分析模型。
吊杆間距為5m，矢跨比採用1／6，拱肋上設三道風撐，拱肋軸線方程為二次拋測線，斜度α取值為0度，10度，15度，20度，25度，30度，35度，40度及45度。
橋面鋪裝及行車道板重量經計算，作用在每道內橫樑上的均佈線荷載為41.00kN／m，端橫樑上為20.50kN／m。
三、恆載內力特性
採用空間杆繫有限元計算程式，對不同斜度α時進行結構計算，透過整理分析，歸納出斜系杆拱橋各類構件的恆載內力的主要特性。
l．拱肋
（1）一片拱架的拱肋軸壓力在恆載作用下由斜度而呈現出不對稱性。對某一截面而言，其軸壓力隨斜度α增大而增大。且增值Δ越來越大，橋面鈍角側半供軸力比橋面銳角側相應軸力要略小，最大軸壓力均發生在左、右兩拱腳截面。
（2）拱肋豎平面內截面彎矩隨α變大而變大，且增值也增大，左、右半拱對應截面彎矩除α=0度外呈不對稱性，最大彎矩值發生在銳角側拱腳截面。
（3）拱肋上有側向彎矩，鈍角側半拱要大於銳角側半拱對應位置處的值。最大值發生在拱腳截面，相對於面內彎矩而言是較大的，甚至超過其量值，在設計中應高度重視。
（4）其他內力項基本上也有類似的情況，但數值均較小，影響不大。
（5）當斜度a＞0度時，在恆載作用下，各項內力已不同於0度時的對稱分佈狀態，在兩片拱架的拱肋中呈現對角對稱現象。
2．系杆
（1）系杆在對稱截面上各項內力除α=0度外呈現出不對稱性，兩片拱架的系杆內力呈對角對稱現象。
（2）系杆軸向拉力在各截面上隨斜度α增大而增大，最大增加14.4％，且增長幅度也逐漸加大，鈍角側半跨拉力比銳角側要小一些。
（3）系杆面內彎矩當α=0度時，最大彎矩值在1/2L處；當α逐漸增大時，從鈍角側系杆0及3/4L處的彎矩值也相應增大，而1/4L,1/2LL處彎矩則逐漸減小。在0處彎矩最大增長65％，L處最大減小9.9％，而1/2L處則減小9.6％。
（4）系杆側向彎短隨斜率。增大而增大，最大值發生在系杆兩端截面，鈍角測系杆端部測向彎矩增長速度略快，其量值幾乎達到系杆面內彎矩最大值的一半，值得重視。
（5）系杆扭矩也隨α增大而增大，鈍角側半跨比銳角側半跨增長速度快，故其扭矩值比銳角側半跨相應截面的.要大，最大扭矩值發生在鈍角側系杆端部截面。
3．吊杆
（l）除α=0度外，吊杆拉力呈不對稱性，但差值不大。
（2）同一吊杆拉力隨斜度α增大而增大，且增長幅度略有變大的趨勢，拉力最大增加18%。
（3）吊杆拉力最小值發生在兩側邊吊杆上，最大值一般發生在從橋面銳角側的1/4L處吊杆上，其餘吊杆拉力在同一α值時相差不大。
4．橫樑
（1）在α=0度時，每道橫樑兩端及對稱位置處橫樑內力是對稱的，並且無扭矩；跨中橫樑的梁端負彎矩值最小，使得跨中橫樑的跨中正彎矩最大，在端橫樑的梁端產生最大的正彎矩。
（2）當α＞0度時，所有對稱位置橫樑兩端內力呈對角對稱分佈。
（3）梁端豎剪力隨斜度α增大而增大，最大增加29.5%。
（4）內橫樑梁端負彎矩隨α增大而增大，但最小值仍然發生在跨中橫樑上。端橫樑橋面鈍角側梁端彎矩從α=0度時的正彎矩隨α增大而逐漸變為負彎矩，且絕對值在逐漸增大。
（5）當α＞0度時有α=0度時所沒有的橫樑扭矩，在每道橫樑的兩端及對稱位置橫樑扭矩是對稱佈置的。當α增大時，相應的扭矩也變大，但幅度不是很大；在某斜度時，各橫樑扭矩除端橫樑上略小外，其餘橫樑上扭矩相差不大，當α＝45度時，橫樑扭矩值與橫樑端最大彎矩值相差不多，有的位置甚至還大，應予重視。
5．風撐
根據各個斜度時求得的三根風撐內力可知，基本上只有軸力作用，其他內力很小，軸向力隨α變大而略有增大，對拱肋側向彎矩大小有顯著影響，相當於在拱肋上施加了一橫向集中力，而對結構其他恆載內力影響不大。
6．支座反力
（l）一根系杆橋面鈍角及銳角側支座反力均隨斜度α增大而增大，當α＝0度～45度時，各自增大16.9％及11.0％。
（2）在某斜度時，鈍角側支座反力比銳角側要大一些，其增值隨α增大而增大。
四、結束語
目前，40m跨徑以內已有較多斜交結構形式，而在40m以上跨徑，斜交結構做得較少，一般皆佈置成對正交結構，同時可選的斜交結構形式也較少。但隨著橋樑建設的發展及系杆拱橋更多的應用與建造，中等跨徑斜系杯拱橋也有必要去研究和探討，豐富橋樑結構形式，以適應實際需要，在特殊情況時，可為中等跨徑斜交橋樑提供一種可選形式。
本文僅對斜系杆拱橋提出了一些設計思考及對恆載內力特性作了初步的分析探討，斜系杯拱橋還有許多其他問題需要去作更多的研究分析，像景觀問題、空間穩定性、構造及施工要求、實用性和經濟性以及活載內力等。目前正在對某地一座斜系杆拱橋進行這些分析研究和繪製施工圖紙，爾後進行橋樑施工。