淺析面向物件的多杆機構多目標多約束最佳化設計方法的論文
淺析面向物件的多杆機構多目標多約束最佳化設計方法的論文
0引言
多杆機構可以透過不同杆系的串聯組合及對杆系引數的調整實現末端執行機構複雜的運動規律和運動軌跡，從而滿足不同機械的結構設計要求，廣泛應用於各種機械、儀表和機電一體化產品結構設計中。
多杆機構的傳統杆系設計方法主要包括圖解法，解析法，圖譜法和模型實驗法等，尤其是隨著數值計算方法的發展，解析法成為各類多杆機構運動設計的一種有效方法。文獻針對多杆機構末端執行機構運動存在非線性傳遞的問題提出了一種基於遺傳演算法的多杆壓力機運動最佳化方法;文獻透過對多杆系統的分級處理，藉助杆系設計變數、約束函式和目標函式推匯出最終的增廣目標函式，從而計算得到系統的主要引數(運動引數和結構引數);文獻透過建立了滑塊位移，速度，加速度的數學模型，按滑塊在工作行程內速度波動最小的原則建立了最佳化設計數學模型，最終運用複數向量法對壓力機雙曲柄多杆機構進行了運動分析;文獻以一種平面八連桿機構為例建立了平面多杆機構的運動分析數學模型，並利用MATLAB對其進行了最佳化設計和模擬分析。上述方法解決多杆機構運動設計問題的核心思想在於依賴建立能夠客觀反映機構運動學和動力學特性的代數解析方程(組)，藉助系統耦合矩陣，實現對全系統狀態方程的程式化推導，透過探討方程(組)解的形式以及方程(組)解的存在條件等方式，實現對特定結構，特定引數變化條件下系統動態效能的定性描述與比較。然而，當多杆機構給定的運動設計要求較多或較複雜，難以用數學語言對其進行模型表達時，上述多杆結構最佳化設計方法表現出明顯的建模週期長，模型可靠性差，模型重用性差等缺點，延長了產品的設計週期，增加了產品的設計成本。
自20世紀80年代以來，諸多學者提出從系統工程角度將計算機輔助設計最佳化技術應用於複雜產品研發，藉助多種計算機輔助設計軟體實現了不同領域模擬物理模型自動向數學模型的轉化，並透過綜合使用數值模擬技術、最佳化技術、統計技術、計算機和網路技術，最終實現多目標多約束條件下，產品綜合性能和整體質量的改進，極大地提高了產品的設計效率，縮短了產品的設計週期。
1多杆機構最佳化設計問題
具有不等式約束的多杆機構最佳化設計問題的數學表達模型可以概括為:
min/maxf(x)=f(x1，x2，…，xn)
s.t.Rj(x··)=gj(x1，x2，…，xm)0≤(j=1，2，…，m)
即在滿足m個不等式約束gj(x)≤0的限制條件下，求使目標函式f(x)趨於最小或最大的設計變數向量x=[x1，x2，…，xn]T，(x篟n，Rn為設計變數可行域)。其中目標函式f(x)可以是給定的滑塊運動要求，也可以是機構整體的動力學輸出特性要求。當給定的運動要求較多或杆系較複雜時，針對多杆機構結構最佳化設計可以歸納為典型的多目標多約束最佳化問題。
1.1雙曲柄滑塊機構
以一種由雙曲柄機構與曲柄滑塊機構串聯組成的`六連桿機構，即雙曲柄滑塊機構的最佳化設計問題為例。雙曲柄滑塊機構運動原理圖，由於雙曲柄機構ABCD的存在，雙曲柄滑塊機構的滑塊運動輸出特性得到了有效改善。在恆速驅動條件下，2種機構滑塊運動輸出特性對比。在相同滑塊負載條件下，2種機構驅動電機扭矩對比。
在相同驅動條件下，雙曲柄滑塊機構與傳統曲柄滑塊機構相比，兩者具有相同的工作週期，且在圖示工作行程內，雙曲柄滑塊機構滑塊運動速度趨於平穩，而傳統曲柄滑塊機構則表現出明顯的速度波動。當上述機構應用於鍛壓機械傳動系統，尤其是進行拉伸工藝操作時，傳統曲柄滑塊機構的上述運動特性極易造成拉伸件的拉裂，加劇模具的磨損。
在相同滑塊負載條件下，雙曲柄滑塊機構與傳統曲柄滑塊機構相比，在圖示負載作用週期內，雙曲柄滑塊機構驅動扭矩最大值明顯小於傳統曲柄滑塊機構。雙曲柄滑塊機構上述動力學特性使其更適於作為需要實現大增力比的大型機械傳動系統。
由於雙曲柄滑塊機構的上述特性，該機構被廣泛應用於不同功能機床的傳動系統，最典型的應用包括多連桿壓力機的傳動機構和插齒機傳動機構，前者利用雙曲柄滑塊機構滑塊加工工作行程內速度變化平穩的優點，相對傳統鍛壓機械在相同加工效率的條件下，能夠顯著提高拉深工件的成形質量，同時降低模具的磨損;後者則利用相同負載條件下，雙曲柄機構的加入能夠顯著降低系統對於驅動電機容量要求的特點，在不影響加工效率的前提下達到顯著的增力效果，最大限度地提高相關加工裝置的加工能力。
1.2多杆機構多目標多約束問題描述
以上述雙曲柄滑塊機構為例，作為多連桿壓力機傳動系統為適應不同加工工藝操作，不同加工材料，不同材料加工厚度對滑塊加工運動軌跡的不同要求，往往需要針對特性的滑塊運動軌跡對杆繫結構引數進行最佳化設計;而作為插齒機傳動機構，由於要綜合考慮結構強度，齒刀壽命等因素，也需針對不同的結構增力要求對其結構引數進行最佳化。
如何針對不同加工應用領域，不同的功能設計要求，對同一多杆機構的尺寸引數進行最佳化，使其更合理地規劃末端執行機構的運動學和動力學輸出特性是多杆機構最佳化設計的核心問題。顯然，上述雙曲柄滑塊機構針對不同加工應用領域，其最佳化目標側重點不同，當雙曲柄滑塊機構應用於多連桿壓力機時，其最佳化目標可以概括為:求使滑塊運動輸出滿足特定曲線要求的連桿引數最佳化組合，側重於對滑塊運動學特性的最佳化;當雙曲柄滑塊機構應用於插齒機時，其最佳化目標則更側重於提高雙曲柄機構的增力效果，即求能夠使機構輸出扭矩最大化的杆系引數最佳化組合。
其中，M代表變數Loa，Lab，Lbc，Loc的可行域，雙曲柄機構成立條件可以表述為:取最短杆為機架，且最短構件與最長構件長度之和小於或等於其他兩構件長度之和，即:
Loc<LOA< p>
Loc<LAB< p>
Loc<LOA< p>
Loa+Lab+Lbc-Loc-2max(Loa，Lab，Lbc，Loc)≤0
2基於Isight與ADAMS面向物件的多杆機構最佳化設計
透過Isight對使用者建立的ADAMS引數化模擬模型的模擬分析流程進行整合和管理，藉助Isight提供的多種最佳化搜尋策略對多杆機構的多目標多約束最佳化問題進行求解，從而獲得滿足設計要求的整體最佳化結果。
2.1ADAMS引數化模型的建立
取雙曲柄滑塊機構從動曲柄水平位置為建模參考位置，利用最佳化引數對模型座標點進行引數化，從而建立雙曲柄滑塊機構的模擬引數化模型。最終建立由杆系幾何引數約束的ADAMS引數化模型。其中:α=cosLab2+Loa2+Loc2-Lbc22LoaLoa2槡+Loc()2，β=atanLocLoa()。
2.2雙曲柄滑塊機構最佳化
Isight具備試驗設計方法(designofexperiment)，梯度最佳化演算法(gradientoptimization)，直接搜尋方法(directsearch)，全域性最佳化演算法(globaloptimization)等多個最佳化求解模組，考慮到上述雙曲柄滑塊機構設計引數不多，以梯度最佳化演算法中的NLPQL演算法為例，對雙曲柄滑塊相關目標函式的最佳化問題進行求解。
NLPQL演算法將目標函式以二階泰勒級數展開，並透過把約束條件線性化的方式二次規劃得到下一個設計點，然後根據2個可供選擇的最佳化函式執行一次線性搜尋，其中Hessian矩陣由BFGS公式更新，該演算法具有執行穩定，資料收斂速度快的特點。
3模擬結果分析
在Isight中設定好設計變數，約束條件和最佳化目標後呼叫ADAMS模型進行批處理運算，計算過程中對每個樣本點進行迭代，以雙曲柄滑塊機構增力特性最佳化流程結果為例。
在NLPQL演算法作用下，設計變數在所定義的變化限制範圍內逐步收斂得到所限制範圍內的區域性最優解。，相同負載條件下，最佳化後的驅動扭矩較最佳化之前降低了35%，達到了良好的最佳化效果。
4結語
本文提出了一種基於Isight與ADAMS整合的面向物件的解決多杆機構多目標多約束條件下的最佳化設計方法，並以一種六連桿機構為例對上述方法進行了驗證。與傳統解析法解決類似問題相比，上述整合最佳化方法能夠藉助計算機軟體將模擬物理模型自動轉化為數學模型，並透過對模擬模型引數及分析結果的有效管理，達到解決多杆機構多目標多約束問題的目的。從而使工程設計人員從繁瑣的數學模型建模和求解流程中解放出來，將精力集中在設計方案的選取和評價方面，能夠顯著提高產品的設計效率，縮短產品設計週期。