庫存管理資料化數學模型分析論文

庫存管理資料化數學模型分析論文

　　一、傳統的供應需求關係分析

　　從企業生產環節來看，由訂單決定的拉動式庫存生產是當前企業運營的主流模式，從純粹的邏輯關係來看，透過客戶提供需求計劃到企業，企業按照需求進行生產，供應鏈可以保證順暢。但實際情況卻很難做到供應順暢，對於不直接面對終端消費者的供應情況將更為複雜。因為從整個SIPOC模型來看，客戶需求是所有過程的開始，過程越多，不確定性將被成倍放大。從客戶需求開始逆序向前，互動作用持續貫穿整個過程，客戶的任何不確定性，必然引起整個供應鏈的調整，符合機率統計研究的隨機性事件範疇。為此，可以借用機率統計的數學模型，對客戶的需求行為進行研究，為生產庫存管理提供依據。

　　1.客戶出庫行為資料分析

　　透過對產品日出庫資料的收集整理，觀察客戶行為習慣，資料採用產品的歷史日出庫資料作為分析物件，對所屬企業產品日出庫資料進行分析，其資料散點分佈如圖1和圖2所示。透過圖1可以看到，儘管日出庫資料分佈範圍較廣，但是存在明顯的聚集區，同時在不同的時間段，其資料的分散情況也存在一定差異；再透過聚類分析對其進行直方圖排列，見圖2所示，其日出庫行為存在兩個特點。①出庫存在明顯的偏態分佈②日出庫大值出現的次數較少，日出庫以少量多批次進行。對日出庫進行進一步的統計學計算，可得出整體日出庫資料彙總描述。

　　2.對客戶出庫行為的數學建模

　　為對客戶日出庫行為進行預測，掌握日出庫機率統計規律，採用SAS統計學軟體對其進行統計模型分佈探索，得到日出庫是以尺度引數α＝44.3，形狀引數β＝1.27的weibull機率分佈，擬合曲線見圖3所示。透過以上分析，使日出庫規律在數學模型上有了一定的初步認識，為後續的庫存目標設定提供了一定基礎。要滿足客戶的需求，日庫存必須大於或等於客戶需求量。另外從大量不同產品的客戶日出庫資料模型可以看出，不同的產品、渠道、價格、促銷對客戶的消費行為都直接造成需求的不確定性，而庫存的變化規律也將直接反映出某一產品的客戶消費行為的變化，這種變化是多樣性的，除了營銷策略的影響，還涉及到政治、經濟、文化和技術。

　　二、供應滿意度對安全庫存的影響分析

　　僅從供應數量上看，供應滿意度是企業供應能力滿足市場需求的程度。供應滿意度高低將直接影響客戶選擇傾向。從工廠的實際運作來看，供應滿意度的設定存在如下兩種情況：①生產能力大於需求能力階段，供應滿意度S的理論值為100%（未考慮經濟生產批次情況）；②生產能力小於需求能力階段，供應滿意度S的理論值為生產能力C與需求能力D的比值，即S＝C/D。若S值不能滿足需求，則企業必須考慮委外作業。供應滿意度是供需平衡的體現，安全庫存的設定也正是建立在不同供應滿意度基礎上的。

　　1.安全庫存設定的假設前提

　　由於供應滿意度的存在，且整個客戶需求行為分析是建立在歷史資料基礎上的，為此，安全庫存的設定有如下兩個假設前提：①假設過去的歷史日出庫資料滿足業務需求。（以本例為證，假設在過去所有日出庫資料中，都滿足了客戶以往的要貨需求）。②假設在將來一定的經營週期內，業務的性質不發生較大變化。

　　2.不同供應滿意度下的庫存設定

　　設供應滿意度為S，日出庫的`機率分佈函式為（fx），日庫存量為變數X，則供應滿意度S同日庫存量間的數學模型表示式為：S＝（x＞0）從上式可以看出，S為機率分佈函式（fx）在0～X間的累積積分。結合日出庫的weibull分佈模型可以模擬不同供應滿意度下的日庫存需求，更加直觀的發現供應滿意度對日庫存設定的影響，見圖4所示。圖4透過SAS統計學軟體分別展示4種不同滿意度下的日安全庫存設定水平。從圖4中可以看出，供應滿意度S的設定對日安全庫存的影響，滿意度越高，日安全庫存將成倍放大，具體見表2所示。表2供應滿意度增量同安全庫存增量效應比值表從增量效應比中可以看到，供應滿意度的增量逐步減小，但日安全庫存增量逐步增大，增量效應比值呈現冪指函式分佈，這表明完全單邊的增加供應滿意度，將導致庫存量急劇攀升，收益與風險存在嚴重失衡。

　　3.庫存的兩類風險

　　市場需求的不穩定性與企業內部生產的均衡性的矛盾一直貫穿在整個供應鏈環節。而庫存的設定正是將外部需求同內部生產隔離，起到穩定作用。但同時庫存的設定始終存在兩類風險：因庫存不足而喪失市場機會的風險（第一類風險）；因庫存過多而導致產品積壓的風險（第二類風險）。透過對不同滿意度下日庫存的設定可以看出，隨著供應滿意度的提高，第一類風險將減小，第二類風險將增加。為此，必須對兩類風險進行平衡，根據機率統計原理，一般取值為0.95。即在過去的所有供應中，95%的滿足客戶即可認為全部滿足。

　　三、生產週期與安全庫存的關係

　　日安全庫存的設定為安全庫存設定奠定了基礎，從現代生產企業來看，單一產品的生產情況幾乎不存在，多產品生產是常態，這直接導致產品生產一定存在週期性、批次性、經濟性。為此庫存補充是一種週期性活動，在庫存補充的生產週期內滿足客戶需求的庫存，才是實際安全庫存。綜合上式可以看出，企業總體庫存水平同產品種類數、單產品日安全庫存成正相關，品種數越多，單品日安全庫存越大則庫存水平越高。生產能力同總體庫存成負相關，生產能力越高，庫存水平越低，提高生產能力將直接降低生產週期，減少庫存。當生產能力C＞I（安全庫存）時，企業可以逐步邁入零庫存模式。若生產能力C遠＞I時，企業可以完全實現零庫存。四、結論透過對單一產品客戶行為習慣的探索，結合生產的實際情況，對多產品的安全庫存進行推導並建立數學模型，探索安全庫存管理從經驗型轉變為資料型管理方法，既可以為安全庫存設定提供新思路，一定程度上避免兩類風險的過度失控。還可以將產品庫存模型向原材料庫存模型轉化，合理控制原材料庫存。但同時還應該注意到，安全庫存設定是在兩類風險中所做的平衡選擇，而非絕對。從機率模型中也可以看到，供應滿意度S（即weibull分佈函式積分）只能無限接近1，但不能達到1，即兩類風險始終存在，無法消除。企業需要在平衡點的選擇上進行把握，在期望損失最小化和期望利益最大化中進行選擇。