數學教學中關於創新情境的營造及創新能力培養論文

　　創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力.陳至立在高校領導幹部進修結業典禮上強調，今後的教育將在更高普及程度的基礎上注重於提高質量和效益，把培養高素質人才，尤其是培養創造精神和創新能力擺在突出位置;要以改革和創新的精神，把生機勃勃的中國教育全面推向21世紀.因此，在高等學校裡，一項具有深遠意義的重要思路和探索方向，就是堅持不懈地倡導創新?推崇創新、追求創新，把創新精神看作是大學生的必備素質.尤其是作為培養師資的高等師範院校更應如此.要達到這一點，作為知識的傳授者和學生能力的培養者，就要利用一切場合不失時機地為學生營造創新環境，激勵其主動進行探索.

　　創新是一種思維活動，是在新穎地解決問題中表現出來的智力品質.也就是說，創新性是指獨立思考創造出有價值的具有新穎性成分的成果的智力品質.它的特點是主體對知識經驗和思維材料進行新穎的組合分析，抽象概括以致達到人類思維的高階形態.它的結果，不論是概念?理論、假設、方案或結論，都包括著新的因素，它是一種探新的思維活動.那麼，在數學教學中，如何營造創新情境，激勵學生的創新熱情，培養學生創新能力呢？

　　1培養學生積極的創新興趣

　　興趣在人們的思維活動中具有重要地位，它不僅僅作為一種個性的心理特徵，更重要的是興趣具有思維方法的特徵，它能讓人從平淡中發現瑰麗，從困頓中奮然而起，強烈的興趣，往往象聚焦鏡一樣，集聚人們的注意力於所愛好的學業，吸引人們反覆地揣摹、鑽研和思考，督促人們尋找和掌握各種各樣的知識，為某種創造提供興趣導向.沒有興趣，沒有慾望，就失去了創新的動力.人的興趣的形成是一個從自發到自覺的過程.起初，由於被客觀事物的新異性所吸引，會自發地、無意識地對該事物產生興趣，隨後，透過在實踐中不斷地認識該客觀事物的意義，體會其奧秘，便產生了對該事物有目的、自覺的興趣.瞭解到這一點，在數學教學中，根據教材內容，積極創設相對最佳化的多種教學模式群，利用現代教育技術，設計出形式各異、適宜於學生學的環境.緊緊抓住有關理論和方法在產生與發展過程中的那些耐人尋味引人入勝的情節，使得課堂教學妙趣橫生.同時，注意挖掘數學中美的因素，創設教學的民主氛圍，讓學生主動參與，對一些概念?法則、方法，透過例項引導學生觀察、思考、動手做，把抽象的概念與實際聯絡起來，使之具體化，使他們感覺到低能就、高能攀知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”一旦有了學習興趣，興趣就可以轉化為樂趣，樂趣又轉化為志趣，持久穩定的志趣就能使學生保持經久不哀的創新能力.

　　2尋求教材內容的最佳化組合

　　由於數學教材基本上是數學思維結果的系統表述，採取的方式是透過演繹，將知識展開，並且數學知識在教材中是以定論的形式出現的，如何透過知識載體對學生實施能動的心理和智慧導引，這是一種啟迪智慧、開發悟性?挖掘潛能的高階行為.前蘇聯數學教育家斯托利亞爾認為，數學教學是數學活動的教學.他認為:教學中，在某種程度上要反映出數學的創造過程，不僅要教學生“證明”，而且要教學生“猜想”.可見，要培養學生的創新能力，必須改革教材與教學思維的傳統模式，使之既體現邏輯演繹的特徵，又要展示數學發現的過程.不僅如此，還要對教材內容進行再創造，為學生創造一個適合學生自己去尋找知識的意境，使之經常處於“憤”與“悱”的境地，引導學生自己去做力所能及的事.為達此目標，教師就必須尋求對教學內容的最佳化組合.透過教學，既能很好地揭示內容的內在聯絡和知識結構，又能使內容的分解和呈現有科學的序層次，便於學生聯想?發現與建立“新知識”.例如，羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理在歷史上並無發現上的聯絡，但卻存在著特殊的抽象關係，即都是表述函式在某點處的特徵.按照直觀性教學原則，很自然地應首先把羅爾中值定理的幾何意義顯示出來，然後引導學

　　生由羅爾中值定理拓廣到拉格朗日中值定理，再將拉格朗日中值定理的結論轉變為$=/(bb=f⑷就可把拉格朗日中值定理推廣到更一般的柯西中值定理.引數估計與假設檢驗是數理統計的兩大基本內容，一般教材都是把其分列兩章而各圓其說.實際上，若把區間估計放在假設檢驗之後去講，只要把假設檢驗講清楚了，稍加點撥，學生就會發現和掌握區間估計的理論與方法，如此等等.只有將作為思維結果的教材內容看作思維過程的材料，對它進行充實重組和處理，揭示數學知識的發現過程及內在聯絡，以學生為主體，以教師為主導，以發展為主線，就能充分調動學生學習的自主性、能動性、創造性.

　　3設計吻合於教學內容的問題串

　　數學問題的解決，是按照一定的思維對策進行的一個思維過程.離開了思維，創新就失去了根基.培養學生的創新精神，就應該從培養學生的思維能力入手.針對不同的學科門類、知識體系，從不同的角度、層次和要求設計不同的問題.數學教學是直接與問題打交道的.問題解決就是數學教學的目的，不是嗎?我們能從一個函式在一點的性質來考慮其在給定點所組成的區間的性質，再由此推出其在整個定義域內的性質，這一切都解決了，對於此函式的變化規律我們就清楚了.從而我們又可以向另一新的問題進行探索.顯然，知識的產生與發展，認識的過程及形成無不都是問題交替相映、思維推波助瀾、認識螺旋上升的客觀背景.因此，數學教學應以問題為教學活動的主線，以解決問題調動學生思維的.參與、激發其內驅力.活生生的構想，來源於所學的可傳訊的可形式化的知識同思維場的聯絡.因為學生總是以一種“問題中心”的心理參與學習活動的，有助於形成特定問題的具體思維場，積極創設和拓廣其“最近發展區”.例如，在機率論中講了古典概型後就可以設計問題串：“對應於古典概型機率的計算公式是什麼？”“為什麼要用所關心事件所包含的樣本點數和樣本點總數相比？”“如果打破了有限性即具有無限性及等可能性這類問題的機率應怎麼計算?”一連串的問題使學生認識到只有把無限轉化為有限，此問題就迎刃而解了.如何完成這種轉化呢?根據以往經驗可以把樣本點與平面區域內或空間上的點構成一一對應，透過計算“長度”、“面積”、“體積”等就達到了無限向有限的轉化，從而發現了幾何機率的計算公式，如此等等.象高等數學中的中值定理?“待定型”極限的計算及一些定理的推廣等等均可如此處理.激其思而後開其意，導其悟而後達其辭.一連串的問題不但可以喚起學生亢奮的激情，而且連續的思考激起了他們思維的漣漪，使他們從原有知識結構出發，明咖，緊抓不放，在不斷探索中獲得新知識，掌握新技能，同時成功的喜悅會更進一步激發他們主動去尋找“haveatry”的機會.

　　4激勵學生多角度探索最佳解

　　對一個重點內容從多個視角進行漸進深化的再認識，圍繞一箇中心內容重新組合己有知識，構築知識網路，有利於學生養成嚴謹的思維程式和多角度、多層次的思維習慣，使學生的創新能力不斷達到新的高度.這裡的圍繞一箇中心內容重新組合己有知識主要包括兩方面:其一是本科知識的綜合應用.譬如引導學生進行一題多解.透過對題目進行認真的分析，從中找出所有可以利用的因素，從不同角度探索問題的解法，既能在積極的聯想中發展學生的思維，又能打破思維定勢的消極影響，使學生的思維縱橫馳騁，創新能力得到培養和發揮.例如在古典概型中有這麼一道題：8個籃球隊中有2個強隊，任意將這8個隊分成兩組進行比賽，求這兩個強隊分在一組內的機率是多少？在老師的引導下，同學們經過積極的探索得出了六種解法，並透過對比分析找出了最佳解題途徑.同時推廣到2?個隊的更一般的情形;其二是將各科所學知識融會貫通，機率論中學習了事件的獨立性後可設計類如:事件ABC兩兩獨立，且三事件不同時發生，P(A)=P(B)=P(C)=X，求X的最大值.學生在練習過程中就自然而然的把機率論與數學分析的知識有機地聯絡起來了.以後隨著學習的深入，可引導同學們用機率論的方法去證組合等式解排列組合應用題?求無窮級數和、證維爾斯特拉斯定理及不等式等.在數學分析中利用機率的有關性質及運演算法則去計算積分、解微積分方程等.透過各科知識的相互滲透，培養學生的綜合應用能力，讓他們學會善於將多學科的知識巧妙地進行“嫁接”.常此以往，未來就一定敢於攀登“無人區”，敢於開墾“處女地”，成為跨世紀的創造型人才.

　　5創設課堂教學的民主氛圍

　　第斯多惠說:“教學的藝術，不在於傳授的本領，而在於激勵?喚醒和鼓舞學生教學的關鍵是學.特別在現代社會中，傳授知識、開發智力和培養能力三大功能將融合於整個教學過程中，教學的效果更應在學生的身上體現出來，所以教學中只有師生結合，以教導學，以學為主，才能讓學生充分發揮自己的主觀能動性，積極主動地去認識和發現知識，獨立地理解知識，創造性地運用知識.因而在數學教學過程中，教師應立足於學生的“學”而發揮“導”的作用，體現以學生為主體的教與學的統一，創造適宜的教學情境和生動活潑的課堂氣氛，調動學生多感官功能積極地參與學習活動.教學過程要教師與學生一起來下定義、作論證、解問題和歸納結論.讓學生親自動腦、動手，鼓勵學生各抒己見，在分析問題?解決問題中實現從感性認識到理性認識的飛躍.只有這樣，才能較好地啟用學生思維，形成“山雨欲來風滿樓”的課堂氛圍.這不僅可以讓學生在願學、會學、能學中獲得知識，而且還能充分調動學生自主鑽研和探索的積極性，保持經久不衰的聯想意識和創新熱情，使數學課堂教學在有限時間內發揮出更大的功效.

　　總之，在課程上要儘可能地給每一個學生多一點創造空間，引導學生“探究”，鼓勵學生“質疑”，激勵學生“超越”，調動學生“選擇”.要培養學生的創新能力，關鍵是促使學生主動地實施“創新學習”.我們認為:和諧的師生關係是“創新學習”的基礎；良好的質疑品質是“創新學習”的關鍵;教師創新示範是“創新學習”的前提;交流討論是“創新學習”的有效形式;更新教學手段是“創新學習”的必要保證;及時反饋激勵是“創新學習”的得力措施.只有這樣，才能使學生具有創新的意識、創新的觀念?創新的思維、創新的能力、創新的毅力、創新的體力，才能出現象陶行知先生所描繪的美妙圖景:“處處是創造之地，時時是創造之時，人人是創造之人因此，為了主動適應現代科技既高度分化又高度綜合並以高度綜合為主的整體化趨勢，除高校的專業設定要向綜合、交叉、相互滲透的方向發展外，作為全國實施素質教育的根本途徑和主渠道的課堂教學必須把營造創新環境，培養創新能力作為其決策最佳化的出發點和依據.對於科技重要基礎的數學教學更應如此.