立體幾何教學能力培養論文

立體幾何教學能力培養論文

　　一、在立體幾何教學中要以概念、定理、公理為依據，以位置關係為線索，培養學生分析、思考和判斷能力

　　直線、平面以及直線和平面的位置關係是立體幾何的最主要的內容之一，這些內容是透過定義、定理、公理，組織成一個嚴密的邏輯體系。在進行這一內容的立體幾何教學時，要依據這個體系中的某一個環節，以位置關係的轉化，發展為線索去思考、分析和判斷這是教師培養學生所必須具備和使用的方法。例４已知空間四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢ Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｑ是個邊中點，求證：ＭＮＰＱ是矩形。分析：本題的關鍵在於如何證明ＭＮＰＱ中有一個角是直角，而這個問題可以透過證明ＢＤ⊥ＡＣ來解決，兩直線的垂直可由直線與平面的垂直或直線與直線的垂直轉化而來，欲由直線平面垂直畫出ＢＤ⊥ＡＣ，須造出與ＢＤ垂直的平面，使ＡＣ在這個平面內，由已知可取ＢＤ中點Ｋ連線ＡＫ、ＣＫ則平面ＡＫＣ具有上述條件，能做出上述分析的關鍵是掌握轉化的思想，創造轉化的條件，從而完成轉化。

　　二、加強歸類思維的培養

　　透過學習一些概念、公理、定義、公式等知識技能後，在學生的頭腦中就形成了一定的習慣思路，特別是將題型分類後，總結出解題規律，形成思維定勢，以後遇到相類似的問題，總可以將題歸納出某一題型將題解出，這是我們比較習慣的解題思路，也是學習過程中不可缺少的一個基本過程。四、要向學生展示模型、教具、畫圖例項，以啟發學生透過觀察來提高其空間想象能力，從中使其邏輯思維能力也得到提高。因為在立體幾何中思維能力與空間想象力是相輔相成的，空間想象力差的學生，對於具體的一個問題或某一圖形，不能在頭腦中想象出來，對問題中的各種情形考慮的不完整不全面，因而就會造成錯誤的判斷推理，也就影響著邏輯思維能力的提高，因此在立體幾何教學中一定要注重空間想象能力的培養。

　　如：在講授三垂線定理時，可將一三角板的一直角邊放在桌子面上立起來，啟發學生怎樣放置，其斜邊才能和桌子的某一邊緣垂直，怎樣放置，直角邊才能和桌子的某一邊緣垂直，從而加深學生對“三垂線定理“和””逆定理”中的題設和結論的理解近而知道應用“三垂線”定理及“逆定理”所必須具備的條件。在講授異面直線時，學生很難理解兩條直線的這種關係，可以先讓學生觀察教室中這樣的線，及大街上的高壓線與橫穿的電線，以及橋上汽車行駛的直線與河中船的'行駛線等，從而使學生知道確實存在這樣的直線，同時掌握異面直線的即不想交也不平行的特點。例：已知 直線ａ、ｂ及ａ、ｂ外一點ｐ，畫出各種可能的圖形。解：按ａ、ｂ的位置關係及點ｐ的可能位置分以下幾種情形

　　（１）ａ、ｂ相交，點Ｐ在ａ、ｂ確定的平面內。

　　（２）ａ、ｂ相交，點Ｐ不在ａ、ｂ確定的平面內，但點Ｐ應在ａｐ及點ｂＰ所確定的兩個平面的交線上。

　　這個題是透過畫圖反應空間內點、直線及平面的位置關係的，考察的重點雖然是空間想象力，但實際要完整全面的考慮到各種情形必須要有較好的邏輯思維能力，畫圖時把邏輯思維的結果直觀的反映出來，所以思維能力是出發點也是歸宿，空間想象力是邏輯思維能力的槓桿，因此在立體幾何教學中應以邏輯思維為主線，透過邏輯思維發展學生的空間想象力。