初一下冊數學相交線課件

初一下冊數學相交線課件

　　初一下冊數學相交線課件

　　教學目標：

　　1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．

　　2．掌握對頂角相等的性質和它的推證過程．

　　3.透過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力．

　　重點：在較複雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．

　　難點：在較複雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．

　　教學過程

　　一、創設情境，引入課題

　　先請同學觀察本章的章前圖，然後引導學生觀察，並回答問題．

　　學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．

　　教師匯入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質，並且在生產和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今後的工作和學習都是有用的，也將為後面的學習做些準備．我們先研究直線相交的`問題，引入本節課題．

　　二、探究新知，講授新課

　　1．對頂角和鄰補角的概念

　　學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統一學生觀點並板書．

　　【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．

　　學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？

　　學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．

　　緊扣對頂角定義強調以下兩點：

　　（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪裡有相交直線，哪裡就有對頂角，反過來，哪裡有對頂角，哪裡就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．

　　（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．

　　2．對頂角的性質

　　提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那麼對頂角有什麼性質呢？

　　學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發言，井口答為什麼．

　　【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），

　　∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．

　　注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義．

　　或寫成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），

　　∴∠1＝∠3（等量代換）．

　　學生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．

　　∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．

　　∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．

　　三、範例學習

　　學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．

　　變式1：把∠l＝40°變為∠2－∠1＝40°

　　變式2：把∠1＝40°變為∠2是∠l的3倍

　　變式3：把∠1＝40°變為∠1：∠2＝2：9

　　四、課堂小結

　　學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出．